SPSS’te tek yönlü ANOVA nasıl yapılır?
Güncelleme tarihi: 6 gün önce
Tek yönlü ANOVA, bağımsız üç veya daha fazla grubun sürekli bir değişkene ait ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılan parametrik bir analizdir. Örneğin üç farklı eğitim yönteminin başarı puanları bakımından farklılaşıp farklılaşmadığı bu yöntemle incelenebilir.
Ancak SPSS’te yalnızca ANOVA tablosundaki p değerine bakmak yeterli değildir. Grupların bağımsızlığı, aykırı değerler, dağılımların yapısı ve varyansların homojenliği değerlendirilmelidir. Anlamlı bir farklılık bulunduğunda, farkın hangi gruplar arasında olduğunu belirlemek için uygun post-hoc testi uygulanmalıdır.
Tek yönlü ANOVA nedir?
Tek yönlü ANOVA, tek bir kategorik bağımsız değişkenin oluşturduğu grupları, sürekli bir bağımlı değişken bakımından karşılaştırır.
Analizde test edilen temel hipotezler şunlardır:
H₀: Bütün grupların ortalamaları birbirine eşittir.
H₁: En az bir grubun ortalaması diğerlerinden farklıdır.
ANOVA sonucunun anlamlı bulunması, bütün grupların birbirinden farklı olduğu anlamına gelmez. Sonuç yalnızca en az iki grup arasında anlamlı bir farklılık bulunduğunu gösterir. Farkın hangi gruplardan kaynaklandığı post-hoc karşılaştırmalarla belirlenir.
Tek yönlü ANOVA ne zaman kullanılır?
Analizin kullanılabilmesi için genel olarak şu koşullar aranır:
Bir kategorik bağımsız değişken bulunmalıdır.
Bağımsız değişken genellikle üç veya daha fazla gruptan oluşmalıdır.
Bağımlı değişken sürekli ölçüm düzeyinde olmalıdır.
Her katılımcı yalnızca bir grupta yer almalıdır.
Gruplardan elde edilen gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır.
İki bağımsız grup karşılaştırıldığında tek yönlü ANOVA yapılabilse de bağımsız örneklemler t testiyle aynı sonuca ulaşılır.
Tek yönlü ANOVA varsayımları nelerdir?
Gözlemlerin bağımsızlığı
Her katılımcının yalnızca bir grupta bulunması ve bir gözlemden elde edilen sonucun başka bir gözlemden etkilenmemesi gerekir. Bu varsayım istatistiksel bir testten çok araştırmanın örnekleme ve veri toplama tasarımı üzerinden değerlendirilir.
Sürekli bağımlı değişken
Bağımlı değişkenin eşit aralıklı veya oran ölçeğinde ölçülmüş olması beklenir. Başarı puanı, yaş, gelir, ağırlık ve ölçek toplam puanı bu tür değişkenlere örnek verilebilir.
Aykırı değerler
Her grup içindeki aşırı değerler kutu grafikleri kullanılarak incelenebilir. Ancak aykırı olduğu belirlenen bir gözlem doğrudan silinmemelidir. Öncelikle veri giriş hatası, ölçüm süreci ve gözlemin analiz sonucu üzerindeki etkisi değerlendirilmelidir.
Normal dağılım
Normal dağılım varsayımı, bağımlı değişkenin bütün örneklemdeki dağılımından ziyade her grup içindeki dağılım veya model artıklarına ilişkindir. Histogram, Q–Q grafiği ve kutu grafiği gibi görsel incelemeler kullanılabilir. Shapiro–Wilk testi de yardımcı olabilir; ancak özellikle büyük örneklemlerde küçük sapmalarda bile anlamlı sonuç verebildiği için tek başına karar ölçütü olmamalıdır.
Varyansların homojenliği
Grupların varyanslarının benzer olması beklenir. SPSS’te bu varsayım Levene testiyle değerlendirilir:
Levene testi p > ,05 ise varyans homojenliği reddedilmez.
Levene testi p < ,05 ise varyansların homojen olmadığı yönünde kanıt bulunur.
Varyans homojenliği sağlanmadığında doğrudan Kruskal–Wallis testine geçmek zorunlu değildir. Özellikle grup büyüklükleri de farklıysa klasik ANOVA yerine Welch ANOVA ve post-hoc karşılaştırmalarda Games–Howell testi değerlendirilebilir.
SPSS’te tek yönlü ANOVA nasıl yapılır?
Üst menüden Analyze seçeneğine tıklayın.
Compare Means > One-Way ANOVA yolunu izleyin.
Sürekli bağımlı değişkeni Dependent List alanına aktarın.
Grupları gösteren kategorik değişkeni Factor alanına aktarın.
Options bölümünü açın.
Descriptive, Homogeneity of variance test ve gerekliyse Welch seçeneklerini işaretleyin.
Grup ortalamalarını görsel olarak incelemek için Means plot seçeneğini kullanabilirsiniz.
Post Hoc bölümünden araştırmaya uygun çoklu karşılaştırma testini seçin.
OK düğmesine basarak analizi çalıştırın.
Post-hoc testi nasıl seçilir?
Varyans homojenliği sağlanıyorsa ve grup büyüklükleri aşırı derecede farklı değilse Tukey testi sık kullanılan seçeneklerden biridir. Varyans homojenliği sağlanmıyorsa Games–Howell testi daha uygun olabilir. Bu durumda genel grup karşılaştırmasında da klasik ANOVA tablosu yerine Welch sonucunun dikkate alınması gerekir. Çok sayıda ikili t testi yapmak uygun değildir. Ayrı ayrı yapılan testler Tip I hata olasılığını artırır. Post-hoc testler, çoklu karşılaştırmalardan kaynaklanan bu sorunu kontrol etmeye yardımcı olur.
SPSS çıktıları nasıl yorumlanır?
Descriptives tablosu
Her grubun örneklem büyüklüğü, ortalaması, standart sapması, standart hatası ve güven aralığı incelenir. Yalnızca anlamlılık değerleri değil, grup ortalamaları arasındaki farkların yönü ve büyüklüğü de değerlendirilmelidir.
Test of homogeneity of variances tablosu
Bu tabloda Levene testi yer alır. Anlamlı olmayan sonuç varyansların homojenliği varsayımının reddedilmediğini gösterir. Anlamlı sonuç elde edilirse Welch ve Games–Howell sonuçları değerlendirilmelidir.
ANOVA tablosu
ANOVA tablosundaki F değeri, gruplar arası değişkenliğin grup içi değişkenliğe oranını gösterir. p < ,05 bulunması, en az iki grubun ortalaması arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılık bulunduğunu gösterir. Ancak farklılığın hangi gruplar arasında olduğu bu tablodan anlaşılamaz.
Robust tests of equality of means tablosu
Welch testi seçilmişse bu tabloda ilgili F değeri, serbestlik dereceleri ve p değeri bulunur. Varyans homojenliğinin sağlanmadığı durumlarda bu sonuç klasik ANOVA sonucuna göre daha uygun olabilir.
Multiple comparisons tablosu
Post-hoc sonuçları, hangi grup çiftleri arasında anlamlı farklılık bulunduğunu gösterir. Ortalama farkı, p değeri ve güven aralıkları birlikte incelenmelidir.
Etki büyüklüğü neden raporlanmalıdır?
p değeri yalnızca gözlenen farklılığın istatistiksel anlamlılığı hakkında bilgi verir. Farklılığın ne ölçüde önemli olduğunu göstermez. Tek yönlü ANOVA sonuçlarıyla birlikte eta-kare (η²) veya omega-kare (ω²) gibi bir etki büyüklüğü raporlanabilir. Eta-kare şu şekilde hesaplanabilir:
η² = Gruplar arası kareler toplamı / Toplam kareler toplamı
Etki büyüklüğü yorumlanırken yalnızca genel eşiklere bağlı kalınmamalı; araştırma alanı, önceki çalışmalar ve ölçülen sonucun önemi dikkate alınmalıdır.
Tek yönlü ANOVA sonuçları nasıl raporlanır?
Örnek raporlama:
“Katılımcıların başarı puanlarının eğitim yöntemine göre farklılaşıp farklılaşmadığını incelemek amacıyla tek yönlü varyans analizi uygulanmıştır. Analiz sonucunda gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı farklılık bulunmuştur, F(2, 147) = 6,84, p = ,002, η² = ,085. Tukey testi, üçüncü grubun başarı puanlarının birinci gruptan anlamlı düzeyde yüksek olduğunu göstermiştir (ortalama fark = 5,42; p = ,001; %95 GA [2,01, 8,83]). Diğer grup karşılaştırmaları anlamlı bulunmamıştır.”
Bu değerler yalnızca raporlama biçimini göstermek amacıyla verilmiştir.
Varyans homojenliği sağlanmamışsa örnek raporlama şöyledir:
“Levene testinin anlamlı bulunması nedeniyle grup ortalamaları Welch ANOVA ile karşılaştırılmıştır. Analiz sonucunda gruplar arasında anlamlı farklılık belirlenmiştir, Welch F(2, 78,46) = 5,71, p = ,005. Games–Howell karşılaştırmaları, farklılığın ikinci ve üçüncü gruplar arasında bulunduğunu göstermiştir.”
Sık yapılan hatalar
ANOVA sonucunu incelemeden yalnızca post-hoc tablosuna bakmak,
Anlamlı ANOVA sonucunu bütün grupların farklı olduğu şeklinde yorumlamak,
Levene testi anlamlı çıktığında doğrudan Kruskal–Wallis testine geçmek,
Varyanslar homojen olmadığı hâlde Tukey testi kullanmak,
Aykırı değerleri gerekçesiz biçimde silmek,
Yalnızca p değerini raporlayıp grup ortalamalarını vermemek,
Etki büyüklüğünü raporlamamak,
Gözlemsel araştırmalarda grup farklılığını nedensel etki olarak yorumlamak.
ANOVA’nın çalışma mantığını daha ayrıntılı öğrenmek için tek yönlü ANOVA’nın mantığı ve hesaplanması yazımızı inceleyebilirsiniz. Analizin yapılması için SPSS analizi danışmanlığı, mevcut sonuçların kontrolü ve hakem düzeltmeleri için Analiz Kontrolü ve İstatistiksel Revizyon sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.