Doğrulayıcı faktör analizi (DFA) nedir? Nasıl yapılır ve yorumlanır?
Güncelleme tarihi: 16 saat önce
Bir ölçeğin dört alt boyuttan oluştuğunu düşünelim. Birinci boyutta 5, ikinci boyutta 4, üçüncü boyutta 6 ve dördüncü boyutta 3 madde bulunuyor. Peki gerçekten bu maddeler öngörülen faktörleri ölçüyor mu? Dört faktörlü yapı elde edilen verilerle destekleniyor mu?
Doğrulayıcı faktör analizi (DFA) tam olarak bu tür sorulara cevap vermek için kullanılan bir analiz yöntemidir. İngilizcede Confirmatory Factor Analysis (CFA) olarak adlandırılan DFA, önceden belirlenmiş bir faktör yapısının elde edilen verilerle ne ölçüde uyumlu olduğunu değerlendirmeye yardımcı olur.
DFA özellikle ölçek geliştirme, ölçek uyarlama ve daha önce geliştirilmiş bir ölçme aracının farklı bir örneklemdeki faktör yapısının incelenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak analiz yalnızca birkaç uyum indeksinin kabul edilen sınırlar içerisinde olup olmadığını kontrol etmekten ibaret değildir. Faktör yükleri, modelin kuramsal yapısı, hata varyansları, faktörler arasındaki ilişkiler ve gerektiğinde modifikasyon indeksleri birlikte değerlendirilmelidir.
Doğrulayıcı faktör analizi (DFA) nedir?
Doğrulayıcı faktör analizi, gözlenen değişkenlerle doğrudan gözlenemeyen gizil yapılar arasındaki ilişkileri önceden belirlenmiş bir ölçüm modeli üzerinden test eden bir yapısal eşitlik modellemesi yöntemidir.
Buradaki önemli ifade “önceden belirlenmiş” olmasıdır.
Örneğin 20 maddelik bir ölçeğin kuramsal olarak dört faktörden oluştuğunu ve hangi maddelerin hangi faktöre ait olduğunu biliyorsak DFA'da bu yapıyı modele tanımlarız. Analiz sonucunda ise önerilen modelin elde edilen veriyle ne ölçüde uyumlu olduğunu değerlendiririz.
Dolayısıyla DFA'nın temel sorusu:
“Veri bana kaç faktör olduğunu söylesin”
değil,
“Önceden belirlediğim bu faktör yapısı veriler tarafından destekleniyor mu?”
sorusudur.
Bu ayrım, DFA ile açımlayıcı faktör analizi arasındaki temel farklardan biridir.
DFA ile AFA arasındaki fark nedir?
Açımlayıcı faktör analizi (AFA) ve doğrulayıcı faktör analizi birbiriyle ilişkili olmakla birlikte aynı amaçla kullanılmaz.
AFA'da araştırmacı, maddelerin altında yatan faktör yapısını keşfetmeye çalışır. Faktör sayısı, maddelerin hangi faktörlerde toplandığı ve faktör yüklerinin yapısı analiz sırasında incelenir.
DFA'da ise araştırmacının önceden tanımlanmış bir modeli vardır. Hangi maddenin hangi faktöre bağlanacağı model kurulmadan önce belirlenmiştir ve bu modelin veriyle uyumu sınanır.
Kısaca:
AFA → yapıyı keşfetmeye yöneliktir.
DFA → önceden belirlenmiş yapıyı sınamaya yöneliktir.
AFA'nın uygulanması, faktör çıkarma yöntemleri ve sonuçların yorumlanması hakkında ayrıntılı bilgi için açımlayıcı faktör analizi ve rapor yazımı yazımızı inceleyebilirsiniz.
Doğrulayıcı faktör analizi ne zaman yapılır?
DFA özellikle önceden tanımlanmış bir faktör yapısının sınanması gerektiğinde kullanılır.
Bunun en sık karşılaşılan örneklerinden biri ölçek uyarlama çalışmalarıdır. Başka bir dilde veya kültürde geliştirilmiş bir ölçek Türkçeye uyarlandığında, özgün çalışmada önerilen faktör yapısının yeni örneklemde de desteklenip desteklenmediği DFA ile değerlendirilebilir.
Ölçek geliştirme çalışmalarında ise önce kuramsal yapı oluşturulur ve çoğu zaman AFA ile faktör yapısı incelenir. Ardından elde edilen yapının farklı bir örneklemde DFA ile sınanması daha güçlü bir doğrulama yaklaşımı sağlar.
Daha önce geliştirilmiş bir ölçeğin yeni bir araştırma grubunda kullanılması durumunda da araştırmacı, ölçeğin bilinen faktör yapısının kendi verilerinde desteklenip desteklenmediğini DFA ile inceleyebilir.
Ölçek geliştirme sürecinin tamamını görmek için ölçek nasıl geliştirilir? yazımıza bakabilirsiniz.
DFA SPSS ile yapılabilir mi?
Burada sık karşılaşılan bir karışıklığı düzeltmek gerekir.
IBM SPSS Statistics'in standart faktör analizi menüsü DFA yapmak için kullanılmaz. SPSS Statistics içerisindeki Factor Analysis seçeneği temel olarak açımlayıcı faktör analizi için kullanılmaktadır.
DFA için yapısal eşitlik modellemesini destekleyen bir yazılım gerekir. SPSS kullanıcıları açısından en bilinen seçeneklerden biri IBM SPSS Amos'tur.
Bu nedenle günlük kullanımda “SPSS'te DFA” denildiğinde çoğu zaman aslında SPSS Amos ile DFA kastedilmektedir.
DFA ayrıca LISREL, Mplus ve R ortamındaki lavaan gibi farklı yazılım ve paketlerle de gerçekleştirilebilir.
Doğrulayıcı faktör analizi nasıl yapılır?
DFA'nın ilk aşaması analiz programını açmak değil, test edilecek ölçüm modelini belirlemektir.
Örneğin dört faktörlü bir ölçek sınanacaksa hangi maddelerin hangi faktöre ait olduğu önceden belirlenir. Faktörler arasındaki ilişkilerin nasıl tanımlanacağına karar verilir ve model buna göre kurulur.
Ardından veri seti analiz açısından incelenir. Eksik veriler, uç değerler, değişkenlerin dağılım özellikleri, örneklem büyüklüğü ve kullanılacak tahmin yönteminin gerektirdiği varsayımlar değerlendirilir.
Sonraki aşamada ölçüm modeli yazılımda oluşturulur ve uygun tahmin yöntemi kullanılarak model tahmin edilir.
Analiz tamamlandığında değerlendirme yalnızca tek bir değere bakılarak yapılmaz. Genel model uyumu, faktör yükleri, faktörler arasındaki korelasyonlar, hata varyansları, standartlaştırılmış artıklar ve gerektiğinde modifikasyon indeksleri birlikte incelenir.
DFA'da faktör yükleri nasıl yorumlanır?
Faktör yükü, gözlenen bir maddenin bağlı olduğu gizil faktörle ne ölçüde ilişkili olduğunu gösterir.
Örneğin bir maddenin standartlaştırılmış faktör yükünün 0,72 olması, madde ile ilgili faktör arasında güçlü bir ilişki bulunduğunu düşündürür.
Faktör yükü yükseldikçe maddenin ilgili yapıyı temsil etme gücü genel olarak artar. Ancak faktör yüklerini değerlendirirken yalnızca tek bir mekanik sınır kullanılmamalıdır. Örneklem, ölçülen yapı, madde sayısı, tahmin yöntemi ve araştırmanın amacı birlikte dikkate alınmalıdır.
Çok düşük faktör yüküne sahip bir madde teorik olarak ilgili faktörü yeterince temsil etmiyor olabilir. Fakat sırf model uyumunu yükseltmek amacıyla maddeleri tek tek silmek doğru değildir. Madde çıkarma kararının hem istatistiksel hem de kuramsal gerekçesi bulunmalıdır.
DFA uyum indeksleri nelerdir?
DFA sonucunda araştırmacının karşısına birçok uyum indeksi çıkar. Bunların amacı, kurulan modelin gözlenen veri yapısını ne ölçüde açıklayabildiğini farklı açılardan değerlendirmektir.
En sık raporlanan göstergeler arasında şunlar bulunur:
Ki-kare (χ²): Model tarafından öngörülen kovaryans yapısıyla gözlenen kovaryans yapısı arasındaki farkı değerlendirir. Anlamlı olmayan sonuç ideal olarak görülse de ki-kare testi özellikle örneklem büyüklüğüne duyarlıdır. Büyük örneklemlerde küçük uyumsuzluklar bile anlamlı sonuç verebilir.
χ²/sd: Ki-kare değerinin serbestlik derecesine bölünmesiyle elde edilir. Uygulamalı çalışmalarda yardımcı bir gösterge olarak sıklıkla raporlanır.
CFI (Comparative Fit Index): Kurulan modeli temel bir bağımsızlık modeliyle karşılaştıran artımlı uyum indeksidir.
TLI (Tucker-Lewis Index): CFI'ya benzer şekilde model uyumunu değerlendirirken model karmaşıklığını da dikkate alan bir indekstir.
RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation): Modelin yaklaşık uyumsuzluğunu değerlendiren bir göstergedir. RMSEA raporlanırken mümkünse güven aralığının da verilmesi yararlıdır.
SRMR (Standardized Root Mean Square Residual): Gözlenen ve model tarafından tahmin edilen ilişkiler arasındaki standartlaştırılmış farklara dayanan bir uyum ölçüsüdür.
DFA uyum indeksleri kaç olmalı?
Bu soru DFA konusunda en sık sorulan sorulardan biridir. Uygulamalı araştırmalarda CFI ve TLI için 0,90 veya 0,95; RMSEA ve SRMR için ise 0,08, 0,06 gibi çeşitli sınırlarla karşılaşabilirsiniz.
Örneğin daha katı değerlendirmelerde CFI ve TLI'nin 0,95'e yakın veya üzerinde, RMSEA'nın 0,06'nın altında ve SRMR'nin 0,08'in altında olması güçlü uyuma işaret eden ölçütler arasında gösterilmektedir.
Ancak burada çok önemli bir uyarı vardır:
DFA'da model uyumu “CFI 0,95'i geçti, model doğrudur” şeklinde değerlendirilmemelidir.
Uyum indekslerinin davranışı örneklem büyüklüğünden, faktör ve madde sayısından, faktör yüklerinden, veri özelliklerinden ve model yapısından etkilenebilir. Bu nedenle tek bir indeks veya değişmez eşik üzerinden karar vermek yerine birden fazla uyum göstergesi, parametre tahminleri ve kuramsal yapı birlikte değerlendirilmelidir.
RMSEA nasıl yorumlanır?
RMSEA, DFA çalışmalarında en sık karşılaşılan uyum indekslerinden biridir. Değer küçüldükçe modelin yaklaşık uyumunun iyileştiği kabul edilir.
Uygulamada 0,05–0,06 civarındaki veya daha düşük değerler güçlü uyum göstergesi olarak değerlendirilirken 0,08 civarındaki değerler bazı araştırmalarda kabul edilebilir sınırlar içerisinde yorumlanmaktadır.
Ancak RMSEA'nın da tek başına kullanılmaması gerekir. Özellikle serbestlik derecesi düşük modellerde ve belirli örneklem koşullarında RMSEA beklenmedik davranış gösterebilir.
Bu nedenle RMSEA'yı CFI, TLI, SRMR, faktör yükleri ve modelin kuramsal anlamlılığıyla birlikte değerlendirmek daha doğrudur.
CFI ve TLI nasıl yorumlanır?
CFI ve TLI değerleri yükseldikçe model uyumu genel olarak daha iyi kabul edilir.
Uygulamalı çalışmalarda 0,90'ın üzerindeki değerlerin kabul edilebilir, 0,95 ve üzerindeki değerlerin ise daha güçlü uyuma işaret ettiği biçimindeki sınıflamalarla sık karşılaşılır.
Ancak bu sınırlar da mutlak kurallar değildir.
Örneğin:
CFI = 0,94
elde edilen bir modeli yalnızca 0,95 sınırının altında kaldığı için otomatik olarak başarısız kabul etmek doğru olmadığı gibi,
CFI = 0,96
elde edilen bir modeli de başka hiçbir sonuç incelenmeden doğru kabul etmek uygun değildir.
DFA bir eşik geçme sınavı değil, ölçüm modelinin bütüncül biçimde değerlendirilmesidir.
Modifikasyon indeksleri nedir?
AMOS gibi DFA yazılımlarında model tahmin edildikten sonra modifikasyon indeksleri (Modification Indices – MI) incelenebilir.
Modifikasyon indeksi, modelde şu anda sınırlandırılmış bir parametrenin serbest bırakılması durumunda model uyumunda ne kadar iyileşme beklenebileceğine ilişkin bilgi verir.
Örneğin iki maddenin hata terimleri arasında ilişki kurulması önerilebilir.
Ancak burada DFA çalışmalarında sık yapılan ciddi bir hata vardır:
AMOS'un önerdiği her yüksek modifikasyon indeksine göre hata kovaryansı çizilmemelidir.
İki maddenin hata terimlerinin ilişkilendirilmesi için maddelerin benzer ifadeler içermesi, ortak yöntem etkisinin bulunması veya ilişkinin kuramsal olarak açıklanabilmesi gibi savunulabilir bir gerekçe bulunmalıdır.
Yalnızca CFI'yı yükseltmek veya RMSEA'yı düşürmek amacıyla art arda hata kovaryansları eklemek, modelin mevcut örnekleme aşırı uyum göstermesine yol açabilir.
Modelde veri temelli önemli değişiklikler yapılmışsa değiştirilmiş yapının mümkünse bağımsız bir örneklemde yeniden sınanması daha güçlü bir yaklaşım olacaktır.
DFA'da maddeler ne zaman çıkarılır?
Düşük faktör yükü, yüksek standartlaştırılmış artıklar, problemli modifikasyon indeksleri veya kuramsal uyumsuzluk bir maddenin daha ayrıntılı incelenmesini gerektirebilir.
Ancak “faktör yükü düşük → maddeyi sil” şeklinde otomatik bir işlem yapılmamalıdır.
Bir madde çıkarıldığında ölçeğin içerik kapsamı daralabilir. İstatistiksel açıdan daha iyi görünen model, ölçülmek istenen yapıyı teorik açıdan daha kötü temsil edebilir.
Bu nedenle madde çıkarma kararında en az şu iki soru birlikte sorulmalıdır:
Madde istatistiksel olarak problemli mi?
Madde çıkarıldığında ölçülen yapının kuramsal kapsamı zarar görüyor mu?
Özellikle ölçek geliştirme ve uyarlama çalışmalarında bu kararların gerekçeleri araştırma raporunda açıklanmalıdır.
DFA'da örneklem büyüklüğü kaç olmalı?
DFA için herkes ve her model açısından geçerli tek bir minimum örneklem sayısı bulunmamaktadır.
“Her madde için 5 kişi” veya “10 kişi yeterlidir” gibi kurallar pratikte sık kullanılsa da örneklem gereksinimi modelin karmaşıklığına, faktör sayısına, madde sayısına, faktör yüklerinin büyüklüğüne, veri dağılımına, eksik verilere ve kullanılacak tahmin yöntemine göre değişebilir.
Dolayısıyla yalnızca madde sayısını belirli bir katsayıyla çarparak örneklem büyüklüğüne karar vermek yerine araştırmanın modeli ve veri özellikleri dikkate alınmalıdır.
Likert tipi maddelerde DFA yapılabilir mi?
Likert tipi maddeler özellikle sosyal ve sağlık bilimlerindeki ölçeklerde çok yaygındır. Bu nedenle DFA'da kullanılan verinin ölçme düzeyi ve dağılım özellikleri önem taşır.
Çok kategorili Likert maddeler bazı uygulamalarda sürekli değişken yaklaşımıyla ve maksimum olabilirlik temelli yöntemlerle analiz edilebilse de az kategorili veya belirgin biçimde ordinal verilerde ordinal yapıyı dikkate alan tahmin yöntemleri tercih edilebilir.
Dolayısıyla “Likert veri varsa her zaman maksimum olabilirlik kullanılır” veya “Likert veriyle DFA yapılamaz” biçimindeki iki uç yaklaşım da doğru değildir.
Tahmin yöntemi verinin yapısına göre belirlenmelidir.
DFA sonuçları nasıl raporlanır?
DFA sonuçlarının raporlanmasında yalnızca “model uyumu kabul edilebilir düzeydedir” ifadesini kullanmak yeterli değildir.
Araştırmacının test ettiği modeli, kullandığı tahmin yöntemini, temel uyum indekslerini, faktör yüklerini ve model üzerinde yapılan kuramsal olarak önemli değişiklikleri açıkça belirtmesi gerekir.
Örneğin sonuç bölümü şu yapıda raporlanabilir:
“Dört faktörlü ölçüm modelinin veriyle uyumu doğrulayıcı faktör analizi ile incelenmiştir. Model uyumunun değerlendirilmesinde χ²/sd, CFI, TLI, RMSEA ve SRMR değerleri dikkate alınmıştır. Elde edilen uyum indeksleri modelin veriyle kabul edilebilir/iyi düzeyde uyum gösterdiğine işaret etmiştir. Standartlaştırılmış faktör yükleri ... ile ... arasında değişmiştir.”
Buradaki değerler elbette araştırmanın gerçek sonuçlarına göre yazılmalıdır.
Model üzerinde hata kovaryansı tanımlama veya madde çıkarma gibi değişiklikler yapılmışsa bunların da gerekçeleri belirtilmelidir.
DFA ile yapı geçerliği kanıtlanmış olur mu?
DFA, ölçme aracının yapısal geçerliğine ilişkin önemli kanıtlardan birini sağlar; ancak tek başına “ölçeğin geçerliği kanıtlandı” demek için yeterli değildir.
Bir ölçme aracının değerlendirilmesinde içerik geçerliği, yapısal geçerlik, diğer değişkenlerle ilişkiler, yakınsak ve ayrışma geçerliği gibi farklı kanıtlar araştırmanın niteliğine göre birlikte ele alınabilir.
Benzer şekilde yüksek Cronbach Alpha değeri de tek başına faktör yapısının doğru olduğunu göstermez.
DFA'nın amacı yalnızca iyi görünen birkaç uyum indeksi elde etmek değil, ölçme aracının öngörülen kuramsal yapısının veri tarafından ne ölçüde desteklendiğini incelemektir.
Ölçek uyarlamada DFA neden önemlidir?
Bir ölçeğin başka bir dilde veya kültürde geliştirilmiş olması, aynı faktör yapısının yeni grupta otomatik olarak geçerli olacağı anlamına gelmez.
Çeviri sırasında maddelerin anlamında küçük değişiklikler oluşabilir. Kültürel farklılıklar maddelerin algılanmasını etkileyebilir ve bazı maddeler farklı bir yapıyla ilişki gösterebilir.
Bu nedenle uyarlama çalışmalarında özgün ölçüm modelinin hedef örneklemde değerlendirilmesi önemlidir.
Eğer amaç ölçeğin farklı gruplarda aynı biçimde çalışıp çalışmadığını karşılaştırmaksa DFA'nın ötesinde ölçüm değişmezliği (measurement invariance) analizleri de gerekebilir. Yapılandırmacı, metrik ve skaler değişmezlik gibi aşamalar farklı gruplar arasında ölçüm yapısının karşılaştırılmasına olanak sağlar.
DFA hakkında sık sorulan sorular
DFA ile AFA aynı veri setinde yapılabilir mi?
Teknik olarak yapılabilir; ancak özellikle yeni bir ölçek geliştiriliyorsa AFA ile keşfedilen yapının aynı veri üzerinde DFA ile “doğrulanması” güçlü bir bağımsız doğrulama sağlamaz. Yeterli örneklem varsa verinin ayrılması veya DFA'nın bağımsız bir örneklemde gerçekleştirilmesi daha güçlü bir yaklaşım olabilir.
DFA için AMOS kullanmak zorunlu mu?
Hayır. AMOS yaygın seçeneklerden biridir. LISREL, Mplus ve R'daki lavaan gibi farklı yazılımlar da kullanılabilir.
CFI 0,90'ın altındaysa model mutlaka reddedilir mi?
Hayır. Uyum indeksleri model ve veri özellikleri dikkate alınarak birlikte değerlendirilmelidir. Bununla birlikte düşük CFI değeri model uyumsuzluğunun nedenlerinin araştırılması gerektiğine işaret edebilir.
RMSEA 0,08'in üzerindeyse madde silmeli miyim?
Hayır. Tek bir uyum indeksine bakılarak madde çıkarılmaz. Faktör yükleri, artıklar, modifikasyon indeksleri, kuramsal yapı ve diğer uyum göstergeleri birlikte incelenmelidir.
Modifikasyon indeksi yüksekse hata kovaryansı eklenir mi?
Otomatik olarak eklenmemelidir. Değişikliğin kuramsal veya yöntemsel olarak açıklanabilir olması gerekir.
DFA geçerlik analizi midir?
DFA, ölçme aracının yapısal geçerliğine ilişkin kanıt elde etmek için kullanılan temel yöntemlerden biridir. Ancak ölçme aracının bütün geçerlik özelliklerini tek başına değerlendirmez.
Sonuç
Doğrulayıcı faktör analizi, önceden belirlenmiş bir ölçüm modelinin elde edilen veriler tarafından ne ölçüde desteklendiğini değerlendiren güçlü bir yöntemdir. Özellikle ölçek geliştirme, ölçek uyarlama ve mevcut ölçeklerin farklı örneklemlerde değerlendirilmesinde önemli bir yere sahiptir. Sağlıklı bir DFA uygulamasında yalnızca CFI, TLI, RMSEA veya SRMR değerlerinin belirli eşikleri geçmesine odaklanılmamalıdır. Faktör yükları, modelin kuramsal temeli, veri özellikleri, kullanılan tahmin yöntemi ve yapılan model değişiklikleri birlikte değerlendirilmelidir. En önemli nokta ise modelin yalnızca daha iyi uyum göstermesini sağlamak değil, kuramsal olarak anlamlı ve savunulabilir bir ölçüm modeli elde etmektir.
Ölçek geliştirme veya uyarlama çalışmanızda AFA, DFA, güvenirlik ve yapı geçerliği analizlerinin planlanması konusunda destek almak için ölçek geliştirme ve uyarlama danışmanlığı sayfamızı inceleyebilirsiniz.
