Modun Temel Özellikleri

İstatistik Dersleri: Ders 41

Herkese merhaba! Daha önceki yazımızda modun ne olduğunu ve nasıl hesaplandığını detaylıca konuşmuştuk. Henüz okumadıysanız, buradan ulaşabilirsiniz. Bugün ise modun bazı temel özelliklerinden ve bize sunduğu avantajlardan bahsedeceğiz. Ayrıca, konuları daha iyi anlamanız için tanıdık örnekler de eklemeyi unutmadık. Hazırsanız, başlayalım!

1. Mod Hem Sayısal Hem de Sözel Veriler İçin Kullanılabilir

Modu, sadece sayılarla değil, kelimelerle de bulabiliyoruz. Diyelim ki bir arkadaş grubundasınız ve herkesin en sevdiği müzik türünü sordunuz. Cevaplar şöyle olsun: "rock, pop, pop, jazz". Burada en çok tercih edilen müzik türü "pop" olduğu için mod "pop" olur. Bu, sayısal olmayan verilerde de modun işe yaradığını gösterir.

2. Sınıflandırmalı Verilerde Mod En İyi Merkezi Eğilim Ölçüsüdür

Mod, özellikle anketlerde sıkça kullanılıyor. Örneğin, bir sınıfta en çok hangi dersin sevildiğini bulmak istiyorsunuz. Cevaplar "matematik, matematik, coğrafya, tarih, tarih, matematik" olsun. Burada mod, yani en sık tekrar eden cevap "matematik" olacaktır. Bu tür verilerde aritmetik ortalama veya medyan kullanmak anlamsız olurdu.

3. Mod, Değişikliklere Karşı Daha Az Hassastır

Bir veri setinde küçük değişiklikler olduğunda mod genellikle sabit kalır. Mesela, arkadaşlarınızla ortak bir yemek siparişi vermek üzeresiniz ve siparişlerinizi topluyorsunuz: 3 pizza, 2 hamburger, 1 salata. Siparişlere bir kişi daha eklenip salata istese bile mod hala pizza olarak kalır. Mod, bu tür küçük değişikliklere karşı dayanıklıdır.

4. Aşırı Uç Değerlere Karşı Dayanıklıdır

Diyelim ki bir grup arkadaşınızla spor salonunda ağırlık kaldırıyorsunuz. Herkesin kaldırdığı ağırlıklar şu şekilde: 40 kg, 50 kg, 55 kg ve 200 kg. Bu veri setinde 200 kg gibi bir aşırı uç var. Aritmetik ortalama bu değerden ciddi şekilde etkilenir ve ortalama olduğundan yüksek çıkar, ancak mod (örneğin, en çok kaldırılan ağırlık 50 kg ise) uç değeri dikkate almaz ve daha gerçekçi bir sonuç verir.

5. Veri Sayısı Az Olduğunda Mod Güvenilir Olmayabilir

Bazı durumlarda veri seti çok küçük olduğunda modun güvenilirliği azalır. Örneğin, sadece üç arkadaşınıza en sevdikleri renkleri sordunuz ve cevaplar "mavi, kırmızı, mavi" oldu. Burada mod "mavi" olabilir ama bu üç kişilik grubun genel eğilimi hakkında net bir şey söylemek zor olur. Bu yüzden daha büyük veri setlerinde mod kullanmak daha anlamlıdır.

6. Birden Fazla Mod Olabilir

Bazen bir veri setinde birden fazla mod olabilir. Bu durumda hangisini mod olarak kabul edeceğinize karar vermek zor olabilir. Örneğin, bir grup arkadaşınızla en çok izlenen film türlerini topladınız ve sonuçlar şöyle: "komedi, aksiyon, komedi, dram, aksiyon". Burada hem komedi hem aksiyon türleri aynı sıklıkta olduğu için iki mod vardır. Bu da karar vermeyi biraz zorlaştırır ama sonuç olarak veri setinizin iki moda sahip olduğunu söyleyebilirsiniz.

Sonuç

Mod, özellikle kategorik verilerde ve aşırı uçların olduğu veri setlerinde oldukça kullanışlıdır. Ancak küçük veri setlerinde veya birden fazla mod olduğunda dikkatli olunması gerekir. Yine de, modun yanı sıra diğer merkezi eğilim ölçülerini (aritmetik ortalama ve medyan) da kullanarak daha kapsamlı analizler yapabilirsiniz.

Bir sonraki yazımızda merkezi dağılım ölçüleri konusuna geçeceğiz. Standart sapma, varyans gibi kavramlara daha yakından bakacağız. Takipte kalmayı unutmayın!

Not: Bu yazı, doçent bir hocamız tarafından kaleme alınmıştır. Ticari olarak yayınlanamaz. (c) Her hakkı saklıdır.