SPSS’te çoklu doğrusal regresyon analizi nasıl yapılır?
Güncelleme tarihi: 6 gün önce
Çoklu doğrusal regresyon analizi, sürekli bir bağımlı değişken ile birden fazla bağımsız değişken arasındaki ilişkiyi birlikte incelemek için kullanılır. Analiz, diğer değişkenler modelde sabit tutulduğunda her bir bağımsız değişkenin bağımlı değişkenle olan ilişkisini değerlendirmeye yardımcı olur.
Bu rehberde çoklu doğrusal regresyonun hangi durumlarda kullanılabileceğini, temel varsayımlarını, SPSS uygulama adımlarını ve çıktıların nasıl raporlanacağını ele alacağız. Verileriniz için profesyonel destek gerekiyorsa SPSS analizi danışmanlığı sayfamızı inceleyebilirsiniz.
Çoklu Doğrusal Regresyon Analizi Nedir?
Basit doğrusal regresyonda bir bağımsız değişken bulunurken çoklu doğrusal regresyonda iki veya daha fazla bağımsız değişken aynı modele alınır.
Genel model şu şekilde ifade edilir:
Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + … + βₖXₖ + ε
Burada Y bağımlı değişkeni, X değerleri bağımsız değişkenleri, β katsayıları model tarafından tahmin edilen regresyon katsayılarını ve ε hata terimini gösterir.
Regresyon sonucunda bulunan ilişki, araştırma tasarımı nedensel çıkarım yapmaya uygun değilse doğrudan “etki” veya “neden” şeklinde yorumlanmamalıdır. Kesitsel ve gözlemsel çalışmalarda “yordadı”, “ilişkili bulundu” veya “açıkladı” ifadeleri genellikle daha uygundur.
Çoklu Doğrusal Regresyon Ne Zaman Kullanılır?
Bu analiz genel olarak şu durumlarda kullanılabilir:
Bağımlı değişken sürekli ölçüm düzeyindeyse,
İki veya daha fazla bağımsız değişken birlikte incelenecekse,
Değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal bir modelle açıklanması uygunsa,
Her bağımsız değişkenin diğer değişkenler kontrol edildiğindeki katkısı araştırılıyorsa,
Modelin açıklama veya yordama gücü değerlendirilmek isteniyorsa.
Bağımlı değişken kategorik yapıdaysa doğrusal regresyon yerine ikili, sıralı veya çok kategorili lojistik regresyon gibi başka bir yöntem gerekebilir.
Çoklu Doğrusal Regresyonun Varsayımları
Doğrusallık
Bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişkilerin model içinde yaklaşık olarak doğrusal olması beklenir. Bu durum saçılım grafikleri ve artık grafikleri kullanılarak değerlendirilebilir.
Hataların bağımsızlığı
Bir gözleme ait hata değerinin başka bir gözlemin hata değerinden bağımsız olması gerekir. Özellikle zaman sıralı veya tekrarlı ölçüm verilerinde bu varsayıma dikkat edilmelidir. Durbin–Watson istatistiği belirli veri yapılarında artıkların ardışık bağımlılığı hakkında bilgi verebilir ancak her araştırmada tek başına yeterli bir kontrol değildir.
Sabit hata varyansı
Tahmin edilen değerlerin farklı düzeylerinde artıkların yayılımının yaklaşık olarak benzer olması beklenir. Standartlaştırılmış tahmin ve artık değerlerinin saçılım grafiği bu varsayımın incelenmesinde kullanılabilir.
Artıkların normal dağılımı
Normal dağılım değerlendirmesi ham değişkenlerden çok modelin artıklarına odaklanmalıdır. Histogram ve normal P–P grafiği birlikte incelenebilir. Bu varsayım özellikle güven aralıkları ve anlamlılık testlerinin geçerliliği açısından önemlidir.
Çoklu bağlantı
Bağımsız değişkenler arasında çok yüksek ilişkiler bulunması katsayıların kararsızlaşmasına ve standart hataların büyümesine neden olabilir. SPSS’te Tolerance ve VIF değerleri incelenebilir. VIF için her araştırmada geçerli tek bir kesin sınır bulunmaz. Değerler; değişkenlerin yapısı, örneklem büyüklüğü, araştırma alanı ve diğer tanısal bulgularla birlikte değerlendirilmelidir.
Aykırı ve etkili gözlemler
Standartlaştırılmış artıklar, Cook uzaklığı ve kaldıraç değerleri olağandışı gözlemlerin belirlenmesine yardımcı olabilir. Ancak bir gözlemin sıra dışı olması, doğrudan veri setinden çıkarılması gerektiği anlamına gelmez. Önce veri giriş hatası, ölçüm süreci ve gözlemin model üzerindeki etkisi incelenmelidir.
Örneklem büyüklüğü
Regresyon analizi için her durumda geçerli tek bir “değişken başına gözlem” kuralı bulunmaz. Gerekli örneklem; bağımsız değişken sayısı, beklenen etki büyüklüğü, istatistiksel güç ve araştırma tasarımı dikkate alınarak belirlenmelidir.
SPSS’te Çoklu Doğrusal Regresyon Nasıl Yapılır?
Üst menüden Analyze seçeneğine tıklayın.
Regression > Linear yolunu izleyin.
Sürekli bağımlı değişkeni Dependent kutusuna aktarın.
Bağımsız değişkenleri Independent(s) kutusuna aktarın.
Değişkenlerin modele giriş yöntemini belirleyin. Kuramsal bir gerekçe yoksa yalnızca otomatik değişken seçimine dayanan yöntemleri dikkatli kullanın.
Statistics bölümünde model uyumu, güven aralıkları ve collinearity diagnostics seçeneklerini işaretleyin.
Veri yapısı uygunsa Durbin–Watson istatistiğini seçin.
Plots bölümünde standartlaştırılmış tahmin değerleri ile standartlaştırılmış artıkların grafiğini oluşturun.
Gerekliyse Save bölümünden Cook uzaklığı, kaldıraç ve standartlaştırılmış artık değerlerini kaydedin.
OK düğmesine basarak analizi çalıştırın.
SPSS Regresyon Çıktıları Nasıl Yorumlanır?
Model Summary tablosu
R², bağımlı değişkendeki toplam değişimin ne kadarının modeldeki bağımsız değişkenler tarafından açıklandığını gösterir.
Örneğin R² = 0,32 ise model, bağımlı değişkendeki varyansın yaklaşık %32’sini açıklamaktadır. Bu değer bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerinde %32 oranında nedensel etkisi olduğu anlamına gelmez.
Bağımsız değişken sayısına göre düzeltme yapan Düzeltilmiş R² değeri de raporlanmalıdır.
ANOVA tablosu
ANOVA tablosundaki F testi, kurulan modelin bağımlı değişkeni yalnızca sabit terimli modele göre anlamlı düzeyde açıklayıp açıklamadığını gösterir.
Anlamlı bir F testi modelin genel olarak istatistiksel açıdan anlamlı olduğunu gösterir; fakat bütün bağımsız değişkenlerin ayrı ayrı anlamlı olduğu anlamına gelmez.
Coefficients tablosu
Bu tabloda her bağımsız değişken için şu değerler değerlendirilir:
B: Standartlaştırılmamış regresyon katsayısıdır.
Std. Error: Katsayının standart hatasıdır.
Beta: Standartlaştırılmış katsayıdır.
t ve p: Katsayının istatistiksel anlamlılığını gösterir.
Güven aralığı: Katsayı tahmininin belirsizliği hakkında bilgi verir.
Tolerance ve VIF: Çoklu bağlantının değerlendirilmesinde kullanılır.
B katsayısı, diğer bağımsız değişkenler modelde sabit tutulduğunda ilgili değişkendeki bir birim artışla bağımlı değişkende beklenen değişimi ifade eder.
Çoklu Doğrusal Regresyon Sonuçları Nasıl Raporlanır?
Sonuç bölümünde en azından örneklem büyüklüğü, bağımlı ve bağımsız değişkenler, modelin F testi, serbestlik dereceleri, p değeri, R², düzeltilmiş R² ve değişkenlere ait katsayılar verilmelidir.
Örnek raporlama:
“Yaş, çalışma süresi ve akademik motivasyonun başarı puanını yordama düzeyini incelemek amacıyla çoklu doğrusal regresyon analizi uygulanmıştır. Kurulan model istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur, F(3, 196) = 12,48, p < ,001. Model başarı puanındaki varyansın %16’sını açıklamıştır (R² = ,16; düzeltilmiş R² = ,15). Akademik motivasyonun başarı puanının anlamlı bir yordayıcısı olduğu belirlenmiştir (B = 0,42; SH = 0,09; β = ,31; t = 4,67; p < ,001; %95 GA [0,24, 0,60]).”
Bu örnekteki değerler yalnızca raporlama biçimini göstermek amacıyla verilmiştir.
Sık Yapılan Hatalar
Ham değişkenlerin normal dağılmasını regresyonun temel şartı olarak görmek,
Yalnızca p değerlerine bakarak modelin yeterli olduğuna karar vermek,
R² değerini nedensel etki oranı gibi yorumlamak,
Aykırı gözlemleri incelemeden otomatik olarak silmek,
VIF için tek ve değişmez bir sınır kullanmak,
Çok sayıda bağımsız değişkeni kuramsal gerekçe olmadan modele eklemek,
Güven aralıklarını ve regresyon katsayılarını raporlamamak,
Gözlemsel araştırmalarda nedensel ifadeler kullanmak.
Analiz Sonuçlarınızı Kontrol Ettirmek İster misiniz?
Analiz henüz yapılmadıysa SPSS analizi danışmanlığı, mevcut analizlerin doğruluğu veya hakem düzeltmeleri konusunda desteğe ihtiyacınız varsa Analiz Kontrolü ve İstatistiksel Revizyon sayfamızı inceleyebilirsiniz.
Araştırma sorusuna uygun yöntemin belirlenmesi, varsayımların kontrol edilmesi, sonuçların yorumlanması ve akademik raporlamanın hazırlanması birlikte yürütülmelidir.
Sık Sorulan Sorular
Çoklu regresyonda VIF kaç olmalıdır?
VIF için bütün araştırmalarda geçerli tek bir kesin sınır yoktur. VIF ve Tolerance değerleri; değişkenler arasındaki ilişkiler, örneklem büyüklüğü ve modelin amacıyla birlikte değerlendirilmelidir.
R² değerinin yüksek olması modelin doğru olduğunu gösterir mi?
Hayır. Yüksek R² tek başına modelin doğru kurulduğunu veya sonuçların genellenebilir olduğunu göstermez. Varsayımlar, katsayılar, artıklar, araştırma tasarımı ve kuramsal uygunluk da incelenmelidir.
Standartlaştırılmış Beta mı, B katsayısı mı raporlanmalıdır?
B katsayısı değişkenin özgün ölçüm birimindeki ilişkiyi gösterir ve temel raporlama öğesidir. Standartlaştırılmış Beta ise farklı ölçeklerdeki değişkenlerin göreli katkılarını karşılaştırmaya yardımcı olabilir. Araştırmanın amacına göre her ikisi birlikte sunulabilir.