SPSS’te ANCOVA nasıl yapılır? Ön test–son test örneği
Güncelleme tarihi: 6 gün önce
Deney ve kontrol gruplarının son test puanlarını karşılaştırırken bir soruyla karşılaşabiliriz: Grupların başlangıç düzeyleri aynı mıydı? Deney grubundaki katılımcılar ön testte zaten daha yüksek puan aldıysa, yalnızca son test ortalamalarına bakarak yorum yapmak eksik kalabilir. ANCOVA (kovaryans analizi), ön test puanlarını hesaba katarak grupların son test puanlarını karşılaştırmamızı sağlar.
Bu yazıda ANCOVA’nın mantığını, temel koşullarını ve SPSS’te nasıl uygulandığını iki gruplu bir örnek üzerinden ele alacağız. Uygulamayı ekran üzerinde izlemek isterseniz Sıfırdan SPSS serimizin 40. videosunda ANCOVA analizini adım adım anlattık.
ANCOVA nedir?
ANCOVA, grupları bir sonuç değişkeni açısından karşılaştırırken sonuçla ilişkili olabilecek başka bir değişkenin etkisini istatistiksel olarak kontrol eden bir analizdir. Kontrol etmek istediğimiz bu değişkene kovaryat denir. Ön test–son test çalışmalarında ön test puanı sıklıkla kovaryat olarak kullanılır.
Örneğimizde iki grup bulunuyor: deney grubu ve kontrol grubu. Bağımsız değişken grup, bağımlı değişken son test puanı, kovaryat ise ön test puanıdır. Yanıtlamak istediğimiz soru şudur: Ön test puanları kontrol edildiğinde deney ve kontrol gruplarının son test puanları arasında anlamlı bir fark var mı?
Ön test–son test çalışmasında neden ANCOVA kullanılır?
İki grubun ham son test ortalamaları arasındaki farkı hesaplamak kolaydır. Ancak bu karşılaştırma, katılımcıların araştırmaya hangi düzeyden başladığını tek başına göstermez. Ön test puanını modele eklediğimizde grupların son test sonuçlarını başlangıç puanlarını da hesaba katarak değerlendirebiliriz.
Burada dikkat edilmesi gereken nokta, ANCOVA’nın başlangıçtaki bütün grup farklarını ortadan kaldırdığı düşüncesine kapılmamaktır. Analiz, modele aldığımız ön test değişkenini istatistiksel olarak kontrol eder. Sonucun yorumu yine araştırma düzenine, ölçümlerin niteliğine ve modelin koşullarına bağlıdır.
ANCOVA’nın koşulları nelerdir?
Analize başlamadan önce değişkenlerin yapısını kontrol ederiz. Son test ve ön test puanları sürekli ölçüm düzeyinde, grup değişkeni ise kategorik olmalıdır. Gözlemlerin bağımsızlığı da önemlidir; örneğimizde her katılımcı tek bir grupta yer alır ve veri setinde bir kez bulunur.
Ardından ön test ile son test arasında yaklaşık doğrusal bir ilişki olup olmadığına bakarız. Bunun için bir saçılım grafiği oluşturabiliriz. Ancak ilişkiyi yalnızca tüm katılımcıları bir arada gösteren grafikle değerlendirmek yeterli olmayabilir; gruplardaki örüntüye de dikkat etmek gerekir.
Bir diğer önemli koşul regresyon eğimlerinin homojenliğidir. Basitçe söylemek gerekirse ön test ile son test arasındaki ilişkinin deney ve kontrol gruplarında belirgin biçimde farklılaşmaması beklenir. Bunu SPSS’te grup × ön test etkileşimini modele ekleyerek inceleriz.
Analiz sırasında hata varyanslarının homojenliğini Levene testiyle kontrol ederiz. Model kurulduktan sonra artıkların dağılımını ve belirgin aykırı değerleri de inceleriz. Normal dağılım açısından yalnızca ön testin veya son testin ham puanlarına bakmak yerine, ANCOVA modelinin artıklarını değerlendirmek gerekir.
SPSS’te ANCOVA nasıl yapılır?
SPSS’te Analyze → General Linear Model → Univariate yolunu izleyin. Dependent Variable alanına son test puanını, Fixed Factor alanına grup değişkenini ve Covariate alanına ön test puanını yerleştirin. Böylece hangi sonucu karşılaştıracağınızı, hangi grupları inceleyeceğinizi ve hangi değişkeni kontrol edeceğinizi tanımlamış olursunuz.
Önce regresyon eğimlerini kontrol etmek için Model → Custom bölümüne grup, ön test ve grup × ön test etkileşimini ekleyin. Video örneğimizde etkileşimin anlamlılık değeri yaklaşık 0,765 olarak bulunuyor. Bu sonuç, ön test ile son test arasındaki ilişkinin gruplara göre farklılaştığına ilişkin bir bulgu vermiyor; diğer kontrollerle birlikte standart ANCOVA modeline geçiyoruz.
Asıl modelde grup × ön test etkileşimini çıkarıp grup ve ön test değişkenlerini bırakıyoruz. Options bölümünde betimsel istatistikleri, etki büyüklüğünü ve homojenlik testlerini seçiyoruz. Estimated Marginal Means bölümüne grup değişkenini ekleyerek ön test için düzeltilmiş grup ortalamalarını istiyoruz; Save bölümünden standartlaştırılmış artıkları kaydederek model artıklarını ayrıca inceleyebiliyoruz.
Bu adımların SPSS ekranında nerede bulunduğunu ve hangi sırayla uygulanacağını görmek için ANCOVA uygulama videomuzu izleyebilirsiniz.
ANCOVA sonuçları nasıl yorumlanır?
Örneğimizde Levene testinin anlamlılık değeri yaklaşık 0,862. Bu değer, hata varyanslarının homojenliği açısından belirgin bir soruna işaret etmiyor. Model artıkları da dağılım ve belirgin aykırı değerler yönünden incelendikten sonra ANCOVA sonuçlarına geçiyoruz.
Tests of Between-Subjects Effects tablosunda araştırma sorumuz için öncelikle GRUP satırına bakıyoruz. Ön test puanları kontrol edildiğinde grup etkisi istatistiksel olarak anlamlı: F ≈ 26,03; p < 0,001. Aynı tabloda grup için kısmi eta kare değeri yaklaşık 0,182; bu değer, anlamlılık sonucuna ek olarak etki büyüklüğünü raporlamamızı sağlar.
Son olarak ham ve düzeltilmiş ortalamaları ayırt etmeliyiz. Ham son test ortalaması kontrol grubunda yaklaşık 52,03, deney grubunda 58,32 iken; ön test hesaba katıldıktan sonraki düzeltilmiş ortalamalar sırasıyla 52,39 ve 57,96 oluyor. Bu örnekte deney grubunun düzeltilmiş son test ortalaması kontrol grubundan yaklaşık 5,57 puan yüksek.
Sonuç
ANCOVA, ön test–son test çalışmalarında grupların son test puanlarını karşılaştırırken başlangıç puanlarını hesaba almak için kullanılabilir. Analizi uygulamak kadar, regresyon eğimlerini, hata varyanslarını ve model artıklarını kontrol etmek de önemlidir. Sonuçları yazarken ise ham ortalamalarla ön test için düzeltilmiş ortalamaların hangileri olduğunu açıkça belirtmeliyiz.
Kendi çalışmanızda analizin kurulması veya bulguların yorumlanması konusunda desteğe ihtiyacınız varsa SPSS analizi hizmetimizi inceleyebilirsiniz.
Veri setini indirip videodaki adımları kendi bilgisayarınızda uygulamak için aşağıdaki banda tıklayın.