Hangi ANOVA’yı Kullanmalıyım? Beş ANOVA Türü Arasındaki Farklar
Tek yönlü ANOVA, tekrarlı ölçümler ANOVA’sı, iki faktörlü ANOVA, ANCOVA ve karma ANOVA… İsimleri birbirine benzese de bu analizler aynı araştırma sorusunu cevaplamaz. Aralarındaki farkı anlamanın en kolay yolu, önce veri dosyasına değil, ne öğrenmek istediğimize bakmaktır.
Bu yazıda beş analizi, deney ve kontrol grupları ile ön test–son test ölçümleri içeren örnekler üzerinden karşılaştıracağız. SPSS veri dosyasını ekranda görerek dinlemek isterseniz konuyu anlattığımız videoyu izleyebilirsiniz.
1. Tek yönlü ANOVA: Grupların ortalamaları farklı mı?
Üç farklı öğrenim düzeyindeki katılımcıların son test puanlarını karşılaştırmak istediğinizi düşünün. Araştırma sorunuz şudur:
Öğrenim düzeylerine göre son test puanı farklılaşıyor mu?
Burada bir gruplama değişkeni vardır: öğrenim düzeyi. Karşılaştırılan sayısal değişken ise son test puanıdır. “Tek yönlü” ifadesindeki tek, grup sayısını değil, kullanılan gruplama değişkeninin sayısını anlatır.
Tek yönlü ANOVA’yı çoğunlukla üç veya daha fazla grubun ortalamasını karşılaştırırken görürüz. Ancak iki gruba da uygulanabilir. Örneğin deney ve kontrol gruplarının yalnızca son test ortalamalarını karşılaştırmak da aynı çerçevede düşünülebilir. İki grup söz konusu olduğunda bağımsız örneklemler t testi de kullanılabilir.
Bu soruda ön test puanları henüz hesaba katılmaz; katılımcıların zaman içindeki değişimi de incelenmez. Yalnızca seçilen grupların belirli bir puandaki ortalamaları karşılaştırılır.
Kısa soru: Tek bir gruplama değişkenine göre ortalamalar farklı mı?
2. Tekrarlı ölçümler ANOVA’sı: Aynı kişiler zaman içinde değişiyor mu?
Şimdi farklı kişilerden oluşan grupları karşılaştırmayı bırakalım. Aynı katılımcıların ön test, son test ve izleme ölçümlerinin alındığını düşünelim.
Bu kez soru şudur:
Aynı kişilerin puanları üç ölçüm zamanı arasında değişiyor mu?
Tekrarlı ölçümler ANOVA’sında ayırt edici nokta, ölçümlerin aynı kişilere ait olmasıdır. Ön testteki bir kişiyi son testte ve izleme aşamasında yeniden ölçeriz. Bu ölçümlerin aynı özelliği karşılaştırılabilir biçimde değerlendirmesi gerekir.
Tek yönlü ANOVA’da farklı grupların ortalamalarını karşılaştırıyorduk. Burada ise aynı katılımcıların tekrar alınan puanlarına bakıyoruz. Henüz deney grubunun kontrol grubundan daha fazla değişip değişmediğini sormuyoruz.
Kısa soru: Aynı kişilerin puanları ölçümler arasında değişiyor mu?
3. İki faktörlü ANOVA: İki gruplama değişkeni birlikte incelenirse ne olur?
Son test puanını bu defa iki gruplama değişkenine göre inceleyelim: deney–kontrol grubu ve cinsiyet.
İki faktörlü ANOVA ile son test puanlarının gruba ve cinsiyete göre farklılaşıp farklılaşmadığını değerlendirebiliriz. Ayrıca şu soruyu sorabiliriz:
Deney ve kontrol grubu arasındaki fark, cinsiyete göre değişiyor mu?
Örneğin deney ve kontrol grupları arasındaki puan farkı kadın ve erkek katılımcılarda benzer büyüklükte mi? Bu tür bir soru, iki faktör arasındaki etkileşimle ilgilidir.
Burada iki faktör, katılımcıları kategorilere ayıran grup ve cinsiyet değişkenleridir. Ön test ve son test ise aynı kişilerin farklı zamanlardaki ölçümleridir; onları bu örnekteki iki bağımsız gruplama faktörü gibi ele almıyoruz.
Kısa soru: İki gruplama değişkenine göre sonuç nasıl farklılaşıyor ve bu değişkenler arasında etkileşim var mı?
4. ANCOVA: Ön testi hesaba katınca son testteki grup farkı ne oluyor?
Deney ve kontrol gruplarının son test puanlarını karşılaştırmak istiyoruz; ancak katılımcıların ön test puanlarını da dikkate almak istiyoruz.
Araştırma sorumuz şöyle olur:
Ön test puanları hesaba katıldığında deney ve kontrol gruplarının son test puanları farklı mı?
Tek yönlü ANOVA örneğinde son testteki grupları karşılaştırırken ön testi kullanmamıştık. ANCOVA’da ise ön test puanını kovaryat olarak modele alıyoruz. Böylece başlangıç puanlarıyla ilgili bilgiyi hesaba katarak son testteki grup farkını değerlendiriyoruz.
Buradaki amaç, doğrudan “Hangi grup ön testten son teste daha fazla değişti?” sorusunu cevaplamak değildir. Odak, ön test dikkate alındıktan sonraki son test karşılaştırmasıdır.
ANCOVA’nın uygun biçimde uygulanması için ayrıca istatistiksel koşulların değerlendirilmesi gerekir. Analiz seçimini yalnızca veri dosyasında ön test sütunu bulunmasına göre yapmamalıyız.
Kısa soru: Ön testi hesaba kattığımda grupların son test puanları farklı mı?
5. Karma ANOVA: Grupların değişimi birbirinden farklı mı?
Elimizde deney ve kontrol olmak üzere farklı gruplar var. Her gruptaki aynı katılımcıların ön test ve son test puanları da alınmış.
Bu defa sorumuz şudur:
Deney grubunun ön testten son teste değişimi, kontrol grubunun değişiminden farklı mı?
İki grubun puanları da artmış olabilir. Ancak artış deney grubunda daha büyük mü? Ya da bir grupta artış görülürken diğer grubun puanı benzer düzeyde mi kalmış? Karma ANOVA’da özellikle grup × zaman etkileşimi bu soruyla ilgilidir.
Analizin “karma” olarak adlandırılmasının nedeni, iki yapıyı birlikte içermesidir: Bir yanda birbirinden farklı gruplar, diğer yanda aynı kişilerden alınan tekrarlı ölçümler bulunur.
ANCOVA ile karma ANOVA arasındaki temel fark
Bu iki analizde de ön test ve son test verileri kullanılabilir. Fakat vurgu farklıdır:
ANCOVA: Ön test puanını hesaba kattığımızda grupların son test puanları farklı mı?
Karma ANOVA: Grupların ön testten son teste değişimleri farklı mı?
Dolayısıyla “Veri dosyamda ön test ve son test var” demek, tek başına bu iki analizden birini seçmek için yeterli değildir. Önce hangi soruyu cevaplamak istediğimizi belirlemeliyiz.
Beş analizin kısa karşılaştırması
Analiz | Temel araştırma sorusu |
Tek yönlü ANOVA | Tek bir gruplama değişkenine göre ortalamalar farklı mı? |
Tekrarlı ölçümler ANOVA’sı | Aynı kişilerin puanları ölçümler arasında değişiyor mu? |
İki faktörlü ANOVA | İki gruplama değişkeninin etkileri ve etkileşimi nasıl? |
ANCOVA | Ön testi hesaba kattığımda son testte gruplar farklı mı? |
Karma ANOVA | Grupların zaman içindeki değişimleri farklı mı? |
Analizi seçmeden önce kendinize ne sormalısınız?
Kendi çalışmanızda şu cümleyi tamamlamaya çalışın: “Ben aslında … öğrenmek istiyorum.”
Belirli bir zamandaki grup ortalamalarını mı karşılaştırıyorsunuz? Aynı kişilerin farklı zamanlardaki puanlarına mı bakıyorsunuz? Başlangıç puanını hesaba katmak mı istiyorsunuz? Yoksa deney ve kontrol gruplarının değişimlerinin farklı olup olmadığını mı araştırıyorsunuz?
Bu soruyu açıkça ifade etmek, doğru analize yönelmenin ilk adımıdır. Ardından seçtiğiniz analizin veri yapınıza ve gerekli koşullara uygunluğunu değerlendirmeniz gerekir.
Beş ANOVA türünün farkını SPSS veri dosyası üzerinde anlattığımız videoyu buradan izleyebilirsiniz. Analizlerin uygulanışını görmek için de Tez Yardım Platformu YouTube kanalımızdaki ilgili derslere göz atabilirsiniz.
