SPSS’te Pearson korelasyon analizi nasıl yapılır?
Güncelleme tarihi: 5 Eyl
Pearson korelasyon analizi, iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü belirlemek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Analiz sonucunda elde edilen korelasyon katsayısı, iki değişkenin birlikte nasıl değiştiğini gösterir.
Ancak korelasyon katsayısını hesaplamak tek başına yeterli değildir. Değişkenlerin ölçüm düzeyi, ilişkinin doğrusal olup olmadığı, uç değerler, örneklem büyüklüğü ve dağılım grafiği birlikte değerlendirilmelidir. Ayrıca korelasyonun nedensellik göstermediği unutulmamalıdır.
Pearson korelasyon analizi nedir?
Pearson korelasyon katsayısı r harfiyle gösterilir ve -1 ile +1 arasında değer alır.
r > 0: Pozitif yönlü ilişki
r < 0: Negatif yönlü ilişki
r ≈ 0: Belirgin bir doğrusal ilişkinin bulunmaması
r = +1: Kusursuz pozitif doğrusal ilişki
r = -1: Kusursuz negatif doğrusal ilişki
Pozitif korelasyonda değişkenlerden biri arttıkça diğeri de artma eğilimindedir. Negatif korelasyonda ise değişkenlerden biri artarken diğeri azalma eğilimindedir.
Korelasyon katsayısının sıfıra yakın olması, değişkenler arasında hiçbir ilişki olmadığı anlamına gelmeyebilir. Değişkenler arasında eğrisel veya daha karmaşık bir ilişki bulunuyorsa Pearson katsayısı bu ilişkiyi yeterli biçimde gösteremeyebilir.
Korelasyon nedensellik gösterir mi?
Korelasyon analizi iki değişkenin birlikte değişip değişmediğini gösterir; bir değişkenin diğerine neden olduğunu kanıtlamaz.
Örneğin ders çalışma süresiyle başarı puanı arasında pozitif korelasyon bulunması, başarıdaki artışın yalnızca ders çalışma süresinden kaynaklandığını göstermez. Motivasyon, önceki başarı, eğitim ortamı veya sosyoekonomik durum gibi başka değişkenler iki değişkeni birlikte etkiliyor olabilir.
Nedensel bir yorum yapabilmek için araştırma tasarımı, zaman sıralaması, olası karıştırıcı değişkenler ve alternatif açıklamalar dikkate alınmalıdır.
Pearson korelasyonun varsayımları nelerdir?
Pearson korelasyon analizi uygulanmadan önce şu noktalar değerlendirilmelidir:
Değişkenler sürekli olmalıdır
Her iki değişkenin de eşit aralıklı veya oranlı ölçüm düzeyinde olması beklenir. Yaş, gelir, sınav puanı ve ölçek toplam puanı buna örnek verilebilir.
Gözlemler bağımsız olmalıdır
Her katılımcının veri setinde bağımsız bir gözlemi bulunmalıdır. Aynı katılımcıya ait tekrarlı ölçümler bağımsız gözlemler gibi değerlendirilmemelidir.
İlişki doğrusal olmalıdır
Pearson korelasyonu doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü ölçer. Bu nedenle değişkenler arasındaki ilişki öncelikle dağılım grafiğiyle incelenmelidir. Noktaların düz bir çizgi çevresinde artan veya azalan bir örüntü oluşturması doğrusal ilişkiyi destekler. Belirgin U, ters U veya başka bir eğrisel örüntü varsa Pearson katsayısı yanıltıcı olabilir.
Etkili uç değerler bulunmamalıdır
Pearson korelasyon katsayısı uç gözlemlerden güçlü biçimde etkilenebilir. Tek bir sıra dışı gözlem, var olmayan bir ilişki oluşturabilir veya mevcut ilişkinin yönünü değiştirebilir. Uç değer tespit edildiğinde gözlem otomatik olarak silinmemeli; veri girişi, ölçüm süreci ve sonuç üzerindeki etkisi incelenmelidir.
Dağılım yapısı değerlendirilmelidir
Pearson korelasyonuna ilişkin anlamlılık testi ve güven aralığı için iki değişkenli normal dağılım varsayımı önemlidir. Uygulamada değişkenlerin dağılımları, uç değerler ve dağılım grafiği birlikte değerlendirilir.
Yalnızca Shapiro-Wilk testinin p değerine göre Pearson veya Spearman seçimi yapılmamalıdır. Normallik değerlendirmesinin ayrıntıları için SPSS’te normallik testi nasıl yapılır? yazımızı inceleyebilirsiniz.
Pearson mı, Spearman mı kullanılmalıdır?
Pearson korelasyonu iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi inceler.
Spearman sıra korelasyonu ise değerlerin sıralarına dayanır ve monoton ilişkiyi değerlendirir. Monoton ilişkide değişkenlerden biri arttıkça diğeri genel olarak sürekli artar veya azalır; fakat bu değişim doğrusal olmak zorunda değildir.
Spearman korelasyonu şu durumlarda değerlendirilebilir:
Değişkenler sıralı ölçüm düzeyindeyse
İlişki doğrusal olmamakla birlikte monoton ise
Belirgin uç değerler Pearson sonucunu aşırı etkiliyorsa
Dağılım yapısı Pearson çıkarımına uygun değilse
Kendall tau-b ise özellikle küçük örneklemlerde, sıralı verilerde veya eşit sıraların fazla olduğu durumlarda tercih edilebilir.
SPSS’te dağılım grafiği nasıl oluşturulur?
Korelasyon katsayısını hesaplamadan önce değişkenler arasındaki ilişkinin grafikle incelenmesi yararlıdır:
Graphs > Chart Builder menüsünü açın.
Scatter/Dot bölümünü seçin.
Basit dağılım grafiğini çalışma alanına taşıyın.
Değişkenlerden birini X, diğerini Y eksenine yerleştirin.
OK düğmesine basın.
Grafikte ilişkinin yönü, doğrusal olup olmadığı, uç gözlemler ve farklı alt gruplar bulunup bulunmadığı incelenmelidir.
SPSS’te Pearson korelasyon analizi nasıl yapılır?
Analizi gerçekleştirmek için şu adımları izleyin:
Analyze > Correlate > Bivariate menüsünü açın.
İlişkisi incelenecek değişkenleri Variables alanına taşıyın.
Pearson seçeneğini işaretleyin.
Araştırma hipoteziniz yön belirtmiyorsa Two-tailed seçeneğini kullanın.
Anlamlı sonuçların işaretlenmesi için Flag significant correlations seçeneğini işaretleyebilirsiniz.
Gerekirse Options bölümünden ortalama ve standart sapma değerlerini seçin.
OK düğmesine basın.
SPSS, seçilen bütün değişken çiftleri için korelasyon katsayısını, p değerini ve analize dâhil edilen gözlem sayısını gösteren bir korelasyon matrisi oluşturacaktır.
Eksik veriler nasıl ele alınmalıdır?
SPSS’te korelasyon analizi sırasında eksik veriler pairwise veya listwise yöntemle dışarıda bırakılabilir.
Pairwise dışlama, her korelasyon katsayısında o değişken çiftine ait mevcut bütün verileri kullanır. Bu nedenle korelasyon matrisindeki örneklem sayısı değişken çiftleri arasında farklılaşabilir.
Listwise dışlama ise seçilen değişkenlerden herhangi birinde eksik değeri bulunan katılımcıyı bütün korelasyon analizlerinden çıkarır. Böylece bütün katsayılar aynı örnekleme dayanır; ancak daha fazla veri kaybedilebilir.
Kullanılan yöntemin veri kaybına ve korelasyon matrisinin tutarlılığına etkisi değerlendirilmelidir.
Korelasyon katsayısının gücü nasıl yorumlanır?
Korelasyon katsayısının mutlak değeri ilişkinin gücü hakkında bilgi verir. Yaygın kullanılan yaklaşık sınıflandırma şöyledir:
|r| ≈ 0,10: Zayıf ilişki
|r| ≈ 0,30: Orta düzey ilişki
|r| ≈ 0,50: Güçlü ilişki
Bu değerler kesin sınırlar değildir. Örneğin sağlık bilimlerinde küçük bir korelasyon klinik açıdan önemli olabilirken, çok güvenilir ölçümlerin kullanıldığı başka bir alanda aynı değer zayıf kabul edilebilir.
İlişkinin gücü araştırma alanı, ölçümlerin güvenirliği, örneklem yapısı ve önceki çalışmalar dikkate alınarak yorumlanmalıdır.
P değeri nasıl yorumlanır?
SPSS çıktısındaki Sig. (2-tailed) değeri, iki yönlü korelasyon testinin p değeridir.
p < 0,05: Doğrusal ilişki istatistiksel olarak anlamlıdır.
p ≥ 0,05: İstatistiksel olarak anlamlı doğrusal ilişki için yeterli kanıt bulunmamaktadır.
Anlamlı olmayan sonuç, iki değişkenin kesinlikle ilişkisiz olduğunu göstermez. Örneklem yetersiz olabilir, ilişki doğrusal olmayabilir veya gerçek ilişki küçük olabilir.
Büyük örneklemlerde çok küçük korelasyonlar anlamlı çıkabilir. Bu nedenle p değeri mutlaka korelasyon katsayısı ve mümkünse güven aralığıyla birlikte yorumlanmalıdır.
Tek yönlü ve iki yönlü korelasyon arasındaki fark nedir?
Araştırma hipotezi yalnızca değişkenlerin ilişkili olup olmadığını sorguluyorsa iki yönlü test kullanılmalıdır.
Tek yönlü test ancak ilişkinin yönü analizden önce açıkça belirlenmişse ve ters yöndeki bir sonuç araştırma hipotezini desteklemeyecekse tercih edilebilir. Sonuç görüldükten sonra iki yönlü testin tek yönlü teste çevrilmesi doğru değildir.
Açıklanan varyans nasıl hesaplanır?
Korelasyon katsayısının karesi alınarak r² değeri hesaplanabilir. Buna determinasyon katsayısı veya paylaşılan varyans denir.
Örneğin:
r = 0,60 ise r² = 0,36 olur.
Bu sonuç iki değişkenin doğrusal olarak yaklaşık %36 oranında ortak varyans paylaştığını gösterir. Ancak “bir değişken diğer değişkenin %36’sına neden olmaktadır” biçiminde yorumlanmamalıdır.
Korelasyon analizi nasıl raporlanır?
Korelasyon sonucu raporlanırken kullanılan katsayı, örneklem büyüklüğü, ilişkinin yönü, büyüklüğü, p değeri ve mümkünse güven aralığı belirtilmelidir.
Örnek raporlama:
“Ders çalışma süresi ile başarı puanı arasında orta düzeyde, pozitif ve istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki bulunmuştur, r(118) = 0,42, p < 0,001, %95 GA [0,26, 0,56]. Ders çalışma süresi arttıkça başarı puanının da artma eğiliminde olduğu görülmüştür.”
Bu ifade ilişkinin yönünü ve gücünü açıklar; ancak nedensellik iddiasında bulunmaz.
Çok sayıda korelasyon hesaplanırsa ne olur?
Aynı veri setinde çok sayıda değişken çifti test edildiğinde tesadüfen anlamlı sonuç bulma olasılığı artar. Bu nedenle korelasyonların araştırma soruları doğrultusunda planlanması ve gerektiğinde çoklu test düzeltmelerinin değerlendirilmesi gerekir.
Yalnızca anlamlı bulunan korelasyonların seçilerek raporlanması yanıltıcıdır. Analiz planındaki bütün temel sonuçlar şeffaf biçimde sunulmalıdır.
Sık yapılan hatalar
Korelasyon analizinde sık karşılaşılan hatalar şunlardır:
Dağılım grafiğini incelemeden yalnızca korelasyon tablosuna bakmak
Korelasyonu nedensellik olarak yorumlamak
Sıfıra yakın Pearson katsayısını hiçbir ilişki yok şeklinde açıklamak
Yalnızca normallik testi sonucuna göre Pearson veya Spearman seçmek
Uç değerleri kontrol etmemek
P değerini ilişkinin büyüklüğü gibi yorumlamak
Anlamlı olmayan sonucu değişkenler tamamen ilişkisiz şeklinde açıklamak
Çok sayıda korelasyon testinden yalnızca anlamlı olanları raporlamak
r² değerini nedensel etki oranı olarak sunmak
Bir veya daha fazla kontrol değişkeninin etkisi çıkarıldıktan sonra ilişkiyi incelemek istiyorsanız SPSS ile kısmi korelasyon analizi yazımızı inceleyebilirsiniz. Analizin uygulanması ve bulguların hazırlanması için SPSS analizi, mevcut sonuçların kontrolü için analiz kontrolü ve istatistiksel revizyon sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.