SPSS’te bağımsız örneklem t-testi nasıl yapılır?
Güncelleme tarihi: 5 Eyl
Bağımsız örneklem t-testi, birbirinden bağımsız iki grubun bir sürekli değişkene ait ortalamalarını karşılaştırmak için kullanılır. Literatürde bağımsız gruplar t-testi, ilişkisiz örneklemler t-testi veya independent samples t-test adlarıyla da karşılaşabilirsiniz. Örneğin kadın ve erkek katılımcıların iş tatmini puanları, deney ve kontrol gruplarının başarı puanları veya iki farklı tedavi grubunun ölçüm sonuçları bağımsız örneklem t-testiyle karşılaştırılabilir.
Bu yazıda testin ne zaman kullanılacağını, SPSS’te nasıl uygulanacağını, Levene testinin nasıl yorumlanacağını, hangi satırın okunacağını ve sonuçların tez veya makalede nasıl raporlanacağını adım adım ele alacağız.
Bağımsız örneklem t-testi nedir?
Bağımsız örneklem t-testi, iki grubun evren ortalamalarının birbirinden farklı olup olmadığı hakkında örneklem verileri üzerinden çıkarım yapılmasını sağlar.
Testin sıfır ve alternatif hipotezleri şöyledir:
H₀: İki grubun evren ortalamaları birbirine eşittir.
H₁: İki grubun evren ortalamaları birbirinden farklıdır.
Test sonucunun anlamlı bulunması, gözlenen ortalama farkının yalnızca örnekleme hatasıyla açıklanmasının zor olduğunu gösterir. Ancak bu sonuç, farkın büyük veya uygulamada önemli olduğunu tek başına göstermez. Bunun için ortalama farkı, güven aralığı ve etki büyüklüğü de değerlendirilmelidir.
Bağımsız ve bağımlı örneklem arasındaki fark nedir?
Bağımsız örneklem t-testinde iki gruptaki katılımcılar birbirinden farklıdır. Bir katılımcı yalnızca bir grupta yer alır.
Örneğin:
Kadınlar ve erkekler
Deney ve kontrol grupları
Devlet ve özel okul çalışanları
İki farklı tedaviyi alan hastalar
Aynı katılımcıların ön test ve son test puanları karşılaştırılıyorsa gruplar bağımsız değildir. Böyle bir durumda ilişkili veya eşleştirilmiş örneklem t-testi kullanılmalıdır.
Bağımsız örneklem t-testinin varsayımları nelerdir?
Analizden önce aşağıdaki koşullar değerlendirilmelidir:
Bağımlı değişken sürekli olmalıdır
Karşılaştırılan değişken eşit aralıklı veya oranlı ölçüm düzeyinde olmalıdır. Başarı puanı, yaş, gelir, ölçek toplam puanı ve kan basıncı bu tür değişkenlere örnek verilebilir.
Grup değişkeni iki kategoriden oluşmalıdır
Bağımsız değişken iki grubu tanımlamalıdır. Üç veya daha fazla bağımsız grup karşılaştırılacaksa tek yönlü ANOVA gibi başka bir yöntem kullanılmalıdır.
Gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır
Bir katılımcının değeri başka bir katılımcının değerini belirlememelidir. Aynı kişinin iki ölçümünün bağımsız gruplar gibi analiz edilmesi bu varsayımı ihlal eder.
Her gruptaki dağılım değerlendirilmelidir
Bağımlı değişkenin dağılımı her grup içerisinde incelenmelidir. Histogram, Q-Q grafiği, Shapiro-Wilk testi ve uç değerler birlikte değerlendirilebilir. Küçük örneklemlerde belirgin çarpıklık ve uç değerler sonuçları etkileyebilir. Büyük ve dengeli örneklemlerde ise t-testi normal dağılımdan sınırlı sapmalara karşı genellikle daha dayanıklıdır.
Normalliğin nasıl değerlendirileceğini SPSS’te normallik testi nasıl yapılır? yazımızda ayrıntılı olarak inceleyebilirsiniz.
Varyans homojenliği değerlendirilmelidir
Klasik Student t-testi, iki grubun evren varyanslarının eşit olduğunu varsayar. SPSS bu varsayımı Levene testiyle değerlendirir. Varyanslar eşit değilse analiz tamamen geçersiz sayılmaz; Welch düzeltmeli sonuç kullanılabilir.
SPSS’te veri nasıl düzenlenmelidir?
Veri dosyasında her katılımcı ayrı bir satırda bulunmalıdır. Bağımlı değişken ve grup değişkeni ise ayrı sütunlarda yer almalıdır.
Örneğin:
grup: Kadın = 1, Erkek = 2
puan: Her katılımcının ölçek veya başarı puanı
İki grubun puanlarını iki ayrı sütuna yazmak bağımsız örneklem t-testi için uygun veri düzeni değildir.
SPSS’te bağımsız örneklem t-testi nasıl yapılır?
Aşağıdaki adımları izleyin:
Analyze > Compare Means > Independent-Samples T Test menüsünü açın.
Karşılaştırılacak sürekli değişkeni Test Variable(s) alanına taşıyın.
İki grubu gösteren kategorik değişkeni Grouping Variable alanına taşıyın.
Define Groups düğmesine tıklayın.
Birinci ve ikinci grubu temsil eden kodları girin. Örneğin 1 ve 2.
Continue ve ardından OK düğmesine basın.
SPSS temel olarak Group Statistics ve Independent Samples Test tablolarını oluşturacaktır.
Group Statistics tablosu nasıl yorumlanır?
Group Statistics tablosunda her grup için şu bilgiler bulunur:
Katılımcı sayısı
Ortalama
Standart sapma
Ortalamanın standart hatası
Bu tablo önce betimsel olarak incelenmelidir. Hangi grubun ortalamasının daha yüksek olduğu buradan görülebilir. Ancak yalnızca ortalamalara bakarak farkın istatistiksel olarak anlamlı olduğu söylenemez.
Levene testi nasıl yorumlanır?
Levene testi, iki grubun varyanslarının eşit kabul edilip edilemeyeceğini değerlendirir. Bu testin anlamlılık değeri, grupların ortalamaları arasındaki farkı göstermez.
Klasik SPSS yorumlama yaklaşımı şöyledir:
Levene testi p ≥ 0,05 ise Equal variances assumed satırı okunur.
Levene testi p < 0,05 ise Equal variances not assumed satırı okunur.
İkinci satır Welch-Satterthwaite düzeltmesini kullanır. Varyansların veya grup büyüklüklerinin belirgin biçimde farklı olduğu durumlarda daha güvenilir bir sonuç sağlar.
Levene testi anlamlı çıktığında doğrudan Mann-Whitney U testine geçmek veya analizi iptal etmek gerekli değildir.
T-testi sonucu nasıl yorumlanır?
Doğru satır belirlendikten sonra şu sütunlar incelenir:
t: Hesaplanan t değeri
df: Serbestlik derecesi
Sig. (2-tailed) veya Two-Sided p: İki yönlü p değeri
Mean Difference: İki grubun ortalamaları arasındaki fark
95% Confidence Interval: Ortalama farkının güven aralığı
İki yönlü p değeri 0,05’ten küçükse iki grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunduğu sonucuna ulaşılır. P değeri 0,05’ten büyükse “gruplar kesinlikle aynıdır” denilmemelidir. Yalnızca mevcut örneklemde istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık için yeterli kanıt bulunmadığı belirtilmelidir.
Ortalama farkının güven aralığı sıfırı içermiyorsa sonuç genellikle iki yönlü p < 0,05 bulgusuyla uyumludur.
Tek yönlü mü, iki yönlü mü test kullanılmalıdır?
Araştırma hipotezi yalnızca grupların farklı olup olmadığını sorguluyorsa iki yönlü test kullanılmalıdır.
Tek yönlü test ancak araştırmanın yönü veri analizinden önce açıkça belirlenmişse ve ters yöndeki bir sonucun araştırma açısından aynı anlamı taşımayacağı bilimsel olarak gerekçelendirilebiliyorsa kullanılmalıdır. Sonuç görüldükten sonra iki yönlü testin tek yönlü teste çevrilmesi doğru değildir.
Etki büyüklüğü neden raporlanmalıdır?
P değeri farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını gösterir; farkın büyüklüğünü göstermez. Bu nedenle Cohen’s d veya küçük örneklemlerde düzeltilmiş Hedges’ g gibi bir etki büyüklüğü ölçüsü raporlanmalıdır.
Cohen’s d için yaygın kullanılan yaklaşık yorum sınırları şöyledir:
0,20: Küçük etki
0,50: Orta etki
0,80: Büyük etki
Bu sınırlar kesin kurallar değildir. Etkinin önemi araştırma alanına, ölçüm aracına ve uygulamadaki sonuçlarına göre değerlendirilmelidir. Etki büyüklüğünün hesaplanması ve yorumlanması hakkında etki büyüklüğü nedir, nasıl hesaplanır? yazımızdan yararlanabilirsiniz.
Bağımsız örneklem t-testi nasıl raporlanır?
Raporlamada grup büyüklükleri, ortalama, standart sapma, t değeri, serbestlik derecesi, p değeri, güven aralığı ve etki büyüklüğü verilmelidir.
Örnek raporlama:
“Birinci grubun puan ortalaması (n = 40, Ort. = 78,40, SS = 8,60), ikinci grubun puan ortalamasından (n = 42, Ort. = 82,30, SS = 7,90) istatistiksel olarak anlamlı düzeyde daha düşük bulunmuştur, t(80) = -2,14, p = 0,036, %95 GA [-7,53, -0,27], Cohen’s d = -0,47. Etki büyüklüğü iki grup arasında orta düzeye yakın bir farklılığa işaret etmektedir.”
Varyansların eşit olmadığı durumda Welch sonucu şu şekilde raporlanabilir:
“Levene testi varyansların homojen olmadığını gösterdiğinden Welch düzeltmeli bağımsız örneklem t-testi sonucu raporlanmıştır, t(63,47) = 2,58, p = 0,012.”
Mann-Whitney U testi ne zaman kullanılmalıdır?
Mann-Whitney U testi, iki bağımsız grubun karşılaştırılmasında kullanılabilen sıralamaya dayalı bir yöntemdir. Ancak bağımsız örneklem t-testinin her durumda doğrudan karşılığı değildir.
Yalnızca Shapiro-Wilk testi anlamlı çıktığı için otomatik olarak Mann-Whitney U testine geçilmemelidir. Ölçüm düzeyi, dağılımın biçimi, uç değerler, örneklem büyüklüğü ve araştırma hipotezi birlikte değerlendirilmelidir.
Mann-Whitney U testi her koşulda “iki grubun medyanlarını karşılaştırır” şeklinde de açıklanmamalıdır. Medyan farkı yorumu için grup dağılımlarının biçimlerinin benzer olması gerekir.
Sık yapılan hatalar
Bağımsız örneklem t-testinde en sık yapılan hatalar şunlardır:
Aynı katılımcılardan alınan iki ölçümü bağımsız gruplar gibi analiz etmek
Üç veya daha fazla grubu ayrı ayrı t-testleriyle karşılaştırmak
Levene testinin p değerini grup farkının sonucu sanmak
Levene testi anlamlı olduğunda yanlış satırı okumak
Yalnızca p değerini verip grup ortalamalarını raporlamamak
Anlamlı olmayan sonucu “gruplar aynıdır” şeklinde yorumlamak
Etki büyüklüğü ve güven aralığı vermemek
Uç değerleri gerekçesiz biçimde veri setinden çıkarmak
Bağımsız örneklem t-testinin mantığını daha ayrıntılı öğrenmek için bağımsız örneklem t-testinin mantığı yazısını inceleyebilirsiniz. Analizinizin uygulanması ve bulgularının hazırlanması için SPSS analizi, mevcut sonuçların kontrol edilmesi için analiz kontrolü ve istatistiksel revizyon sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.