Bağımsız örneklem t testi bulguları nasıl yazılır?

6 Tem 2022

10 dakikada okunur

Güncelleme tarihi: 2 gün önce

Bağımsız örneklem t testi bulguları raporlanırken grupların katılımcı sayıları, ortalamaları ve standart sapmaları ile birlikte t değeri, serbestlik derecesi, p değeri, ortalama farkı, güven aralığı ve etki büyüklüğü verilmelidir. Yalnızca “gruplar arasında anlamlı fark bulundu” demek, bulgunun yönünü, büyüklüğünü ve belirsizliğini açıklamak için yeterli değildir.

İlişkisiz örneklemler t testi olarak da adlandırılan bu analiz, birbirinden bağımsız iki grubun bir sürekli değişkene ait ortalamalarını karşılaştırır. Tez veya makalede sonuçları doğru yazabilmek için önce SPSS çıktısında hangi satırın kullanılacağını belirlemek, ardından istatistiksel sonucu araştırma sorusuyla ilişkilendirerek raporlamak gerekir.

Bağımsız örneklem t testi nedir?

Bağımsız örneklem t testi, iki bağımsız grubun ortalamaları arasındaki farkın istatistiksel olarak değerlendirilmesinde kullanılan parametrik bir yöntemdir. Testin İngilizce adı “independent-samples t-test”tir. “Bağımsız gruplar t testi” ve “ilişkisiz örneklemler t testi” ifadeleri de aynı analiz için kullanılmaktadır.

Örneğin deney ve kontrol gruplarındaki öğrencilerin son test puanları, iki farklı öğretim yöntemini kullanan sınıfların başarı puanları veya iki farklı meslek grubunun iş doyumu puanları karşılaştırılabilir. Ancak aynı kişilerin ön test ve son test puanları bağımsız değildir; böyle bir durumda ilişkili örneklemler t testi veya araştırma desenine uygun başka bir yöntem kullanılmalıdır.

Testin mantığını ve SPSS uygulamasını baştan incelemek isterseniz SPSS’te bağımsız örneklem t-testi nasıl yapılır? başlıklı rehberimizden yararlanabilirsiniz.

T testi bulgularını yazmadan önce neler kontrol edilmelidir?

Bulgular bölümüne geçmeden önce analiz yönteminin araştırma sorusuna ve veri yapısına uygun olduğundan emin olunmalıdır. Bağımsız örneklem t testinde kategorik bağımsız değişkenin iki gruptan oluşması, bağımlı değişkenin sürekli düzeyde ölçülmesi ve gözlemlerin birbirinden bağımsız olması beklenir.

Bağımsızlık, istatistiksel bir normallik testiyle kontrol edilen bir özellik değildir; araştırmanın tasarımından kaynaklanır. Aynı katılımcı iki grupta birden bulunmamalı ve bir katılımcıya ait ölçüm başka bir katılımcının ölçümünü doğrudan belirlememelidir. Grupların rastgele oluşturulması deneysel araştırmalarda önemli olabilir, ancak bağımsız örneklem t testi kullanılabilmesi için katılımcıların mutlaka gruplara rastgele atanmış olması gerekmez.

Her gruptaki dağılımın yapısı ve aykırı değerler de incelenmelidir. Özellikle küçük örneklemlerde şiddetli çarpıklık ve etkili aykırı değerler t testi sonucunu değiştirebilir. Buna karşılık yalnızca Shapiro–Wilk testinin p değerine bakarak t testinden vazgeçmek doğru değildir; örneklem büyüklüğü, grafikler, grupların dengesi ve sapmanın derecesi birlikte değerlendirilmelidir.

Varyansların eşitliği ise klasik Student t testi açısından önemlidir. SPSS bu konuda Levene testini verir ve ayrıca varyansların eşit kabul edilmediği Welch–Satterthwaite sonucunu da gösterir. Varyansların eşit olmadığı veya grup büyüklüklerinin belirgin biçimde farklı olduğu durumlarda Welch sonucu daha uygun olabilir.

Örnek araştırma ve SPSS sonuçları

Erkek ve kadın öğrencilerin sınav başarı puanlarının karşılaştırıldığı bir araştırmayı ele alalım. Örnek sonuçlar aşağıdaki gibi olsun:

Grup	n	Ortalama	Standart sapma
Erkek öğrenciler	30	78.40	8.60
Kadın öğrenciler	30	83.40	7.90

Kadın öğrencilerin puan ortalaması erkek öğrencilerin ortalamasından 5 puan yüksektir. Ancak gözlenen bu farkın istatistiksel değerlendirmesi için yalnızca ortalamalara bakmak yeterli değildir. Gruplardaki değişkenlik, örneklem büyüklüğü ve ortalama farkının standart hatası t testi hesaplamasında birlikte dikkate alınır.

Bu örnek için Levene testi ve t testi sonuçlarının aşağıdaki gibi elde edildiğini varsayalım:

Levene F	Levene p	t	sd	p	Ortalama farkı	%95 GA	Cohen d
0.27	.606	−2.35	58	.022	−5.00	[−9.27, −0.73]	0.61

Tablodaki ortalama farkı erkek grubu eksi kadın grubu sırasıyla hesaplandığı için negatif çıkmıştır. Bu işaret farkın yönünü gösterir; etkinin küçük veya büyük olduğunu göstermez. Grup sırası ters çevrilseydi t değeri ve ortalama farkı pozitif olacak, ancak p değeri ve sonucun anlamlılığı değişmeyecekti.

Bağımsız örneklem t testi bulguları adım adım nasıl yazılır?

1. Grupların betimsel istatistiklerini verin

İlk olarak her grubun katılımcı sayısı, ortalaması ve standart sapması verilmelidir. Okuyucu bu bilgiler sayesinde hangi grubun daha yüksek ortalamaya sahip olduğunu ve puanların grup içinde ne kadar değiştiğini görebilir.

Örneğimiz için şu ifade kullanılabilir:

Erkek öğrencilerin sınav başarı puanı ortalaması 78.40 (SS = 8.60), kadın öğrencilerin puan ortalaması ise 83.40 (SS = 7.90) olarak bulunmuştur.

Ortalamalar ve standart sapmalar metin içinde verilebileceği gibi bir tabloda da sunulabilir. Çok sayıda bağımlı değişken veya alt boyut karşılaştırılıyorsa sonuçları tekrar tekrar cümlelerle yazmak yerine düzenli bir tablo kullanmak daha okunabilir olur.

2. Levene testini değerlendirin

SPSS’in “Independent Samples Test” tablosunda önce Levene testinin p değeri incelenir. Bu değer .05’ten büyükse klasik uygulamada “Equal variances assumed” satırı, .05’ten küçükse “Equal variances not assumed” satırı kullanılır.

Levene testi	Kullanılacak SPSS satırı
p ≥ .05	Equal variances assumed
p < .05	Equal variances not assumed

Örneğimizde Levene testi anlamlı değildir, F = 0.27, p = .606. Bu nedenle varyansların eşit kabul edildiği ilk satırdaki t testi sonucu kullanılabilir. Ancak p değerinin .05’ten büyük olması, iki anakütle varyansının kesin olarak eşit olduğunu kanıtlamaz; yalnızca eldeki verilerde eşit varyans varsayımına karşı yeterli kanıt bulunmadığını gösterir.

Levene testi anlamlı olduğunda analizin tamamen geçersiz olduğu veya otomatik olarak Mann–Whitney U testine geçilmesi gerektiği düşünülmemelidir. Bu durumda SPSS çıktısındaki “Equal variances not assumed” satırında verilen Welch sonucundan yararlanılabilir. Welch testinde serbestlik derecesinin 43.72 gibi ondalıklı çıkması normaldir ve raporda yuvarlanarak tam sayıya dönüştürülmemelidir.

3. t değerini, serbestlik derecesini ve p değerini yazın

Test sonucunun temel istatistikleri t değeri, serbestlik derecesi ve p değeridir. APA biçiminde t istatistiği ve serbestlik derecesi birlikte gösterilir:

t(58) = −2.35, p = .022

p değeri .001 veya daha büyükse genellikle tam değeriyle yazılır. SPSS değeri .000 gösterdiğinde “p = .000” yazılmaz; bunun yerine p < .001 ifadesi kullanılır. İstatistiksel anlamlılık için çalışmada önceden belirlenen alfa düzeyi esas alınmalıdır.

p değeri, sıfır hipotezi doğru kabul edildiğinde gözlenen sonuca veya daha uç bir sonuca ulaşma olasılığıyla ilişkilidir. “Farkın tesadüfen oluşma ihtimali %2,2’dir” veya “sonucun doğru olma olasılığı %97,8’dir” biçimindeki açıklamalar p değerinin doğru yorumu değildir.

4. Farkın yönünü açıklayın

Anlamlı bir sonuç bulunduğunda hangi grubun ortalamasının daha yüksek olduğu açıkça yazılmalıdır. Yalnızca “gruplar arasında anlamlı fark vardır” ifadesi okuyucuya farkın yönü hakkında bilgi vermez.

Örneğimizde kadın öğrencilerin ortalaması daha yüksek olduğu için sonuç şöyle açıklanabilir:

Bağımsız örneklem t testi sonucunda kadın öğrencilerin sınav başarı puanlarının erkek öğrencilerin puanlarından istatistiksel olarak anlamlı düzeyde yüksek olduğu belirlenmiştir.

Bu ifade iki grup arasındaki farkı tanımlar; tek başına cinsiyetin başarı puanına neden olduğunu göstermez. Özellikle gözlemsel araştırmalarda “cinsiyet başarıyı artırmıştır” veya “grup üyeliği puanlar üzerinde etkilidir” gibi nedensel ifadeler kullanılmamalıdır.

5. Ortalama farkını ve güven aralığını raporlayın

Ortalama farkı, iki grubun puanları arasındaki farkın ölçümün kendi birimi içindeki büyüklüğünü gösterir. Örneğimizde erkek grubu eksi kadın grubu sırasıyla hesaplanan ortalama farkı −5.00 puandır.

%95 güven aralığı ise anakütledeki ortalama farkının belirsizliği hakkında bilgi verir. Örneğimizde güven aralığı [−9.27, −0.73] olarak bulunmuştur. Aralık sıfırı içermediği için iki yönlü testin aynı alfa düzeyindeki p değeri de .05’ten küçüktür.

Sonuç şu şekilde raporlanabilir:

Gruplar arasındaki ortalama farkı −5.00 puan olup farkın %95 güven aralığı −9.27 ile −0.73 arasındadır.

Güven aralığının genişliği tahminin hassasiyetiyle ilgilidir. Dar bir aralık ortalama farkının daha hassas tahmin edildiğini, geniş bir aralık ise sonuçta daha fazla belirsizlik bulunduğunu gösterir. Güven aralığını yalnızca anlamlılık kararının tekrarı olarak görmemek gerekir.

6. Etki büyüklüğünü ekleyin

İstatistiksel anlamlılık, farkın uygulamada önemli veya büyük olduğunu tek başına göstermez. Örneklem büyüklüğü arttığında küçük farklar da anlamlı bulunabilir; küçük örneklemlerde ise önemli olabilecek bir fark istatistiksel anlamlılığa ulaşmayabilir. Bu nedenle bağımsız örneklem t testi bulguları etki büyüklüğüyle birlikte raporlanmalıdır.

İki bağımsız grubun ortalamalarını karşılaştırırken en yaygın ölçülerden biri Cohen d değeridir. Cohen’in yaygın kullanılan yaklaşık eşikleri şöyledir:

Cohen d	Genel yorum
0.20	Küçük etki
0.50	Orta etki
0.80	Büyük etki

Bu değerler kesin sınıflandırma sınırları değildir. Etkinin önemi araştırma alanı, ölçüm aracının yapısı, önceki çalışmalar ve uygulamadaki sonuçları dikkate alınarak değerlendirilmelidir. Küçük örneklemlerde yanlılığı azaltmak amacıyla Hedges g raporlanması da tercih edilebilir.

Örneğimizde Cohen d = 0.61’dir. Bu sonuç, iki grubun ortalamaları arasındaki farkın genel eşiklere göre orta düzeyde olduğunu gösterir. Etki büyüklüğünün hesaplanmasını ayrıntılı incelemek için Cohen d etki büyüklüğü nedir? başlıklı yazımızdan yararlanabilirsiniz.

Anlamlı t testi sonucu tezde nasıl yazılır?

Örneğimizdeki bütün bilgiler tek bir akademik paragrafta şöyle raporlanabilir:

Erkek ve kadın öğrencilerin sınav başarı puanları bağımsız örneklem t testiyle karşılaştırılmıştır. Erkek öğrencilerin başarı puanı ortalaması 78.40 (SS = 8.60), kadın öğrencilerin ortalaması ise 83.40 (SS = 7.90) olarak bulunmuştur. Levene testi varyansların homojenliği varsayımına aykırı bir bulgu göstermemiştir, F = 0.27, p = .606. Analiz sonucunda kadın öğrencilerin başarı puanlarının erkek öğrencilerin puanlarından istatistiksel olarak anlamlı düzeyde yüksek olduğu belirlenmiştir, t(58) = −2.35, p = .022, ortalama farkı = −5.00, %95 GA [−9.27, −0.73]. Ortalamalar arasındaki fark için hesaplanan Cohen d değeri 0.61 olup farkın orta büyüklükte olduğunu göstermektedir.

Bulgular tablosunda grup sırası kadın eksi erkek olarak belirlenirse t, ortalama farkı ve güven aralığının işaretleri pozitif olacaktır. Hangi sıra kullanılırsa kullanılsın ortalamalarla istatistiklerin birbiriyle tutarlı olması gerekir.

Anlamlı olmayan t testi sonucu nasıl yazılır?

p değeri .05’ten büyük olduğunda “gruplar kesinlikle aynıdır” veya “iki grup arasında hiçbir fark yoktur” denmemelidir. İstatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunamaması, sıfır hipotezinin kanıtlandığı anlamına gelmez. Gözlenen fark, güven aralığı ve çalışmanın istatistiksel gücü dikkate alınmalıdır.

Anlamlı olmayan bir sonuç için aşağıdaki yapı kullanılabilir:

A grubunun puan ortalaması 72.18 (SS = 9.42), B grubunun puan ortalaması ise 74.03 (SS = 8.96) olarak bulunmuştur. Bağımsız örneklem t testi sonucunda grupların puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark belirlenmemiştir, t(78) = −0.90, p = .371, ortalama farkı = −1.85, %95 GA [−5.95, 2.25], d = 0.20.

Bu örnekte güven aralığının sıfırı içermesi, hem negatif hem de pozitif farkların eldeki verilerle uyumlu olabileceğini gösterir. Eşdeğerlik testi yapılmadığı sürece bu sonuç grupların eşdeğer olduğunu kanıtlamaz.

Varyanslar eşit değilse sonuç nasıl yazılır?

Levene testi anlamlı olduğunda SPSS’te “Equal variances not assumed” satırı kullanılabilir. Bu satırda verilen sonuç, eşit varyans gerektirmeyen Welch yaklaşımına dayanır. Serbestlik derecesi tam sayı olmayabilir ve raporda çıktıda verilen ondalıklı biçimiyle sunulur.

Örnek bir Welch raporlaması şöyledir:

Levene testinin anlamlı olması nedeniyle eşit varyans varsayımı kullanılmamış ve Welch t testi sonucu raporlanmıştır, F = 6.84, p = .011. Grupların puan ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunmuştur, t(43.72) = 2.16, p = .036, ortalama farkı = 4.51, %95 GA [0.28, 8.74].

Burada Welch testi kullanılmasının nedeni yalnızca p değerini anlamlı hâle getirmek değildir. Yöntem veri yapısına ve varyansların durumuna göre seçilmeli, iki satırdan daha istenen sonucu veren rapora aktarılmamalıdır.

Bağımsız örneklem t testi tablosu nasıl hazırlanır?

SPSS çıktısının ekran görüntüsünü doğrudan teze veya makaleye yapıştırmak yerine çalışmanın yazım kurallarına uygun, sade bir tablo hazırlanmalıdır. Aynı tabloda betimsel istatistiklerle test sonuçlarının birlikte verilmesi tekrarları azaltabilir.

Tablo 1. Öğrencilerin sınav başarı puanlarının cinsiyete göre karşılaştırılması

Değişken	Grup	n	Ort.	SS	t	sd	p	Cohen d
Sınav başarı puanı	Erkek	30	78.40	8.60	−2.35	58	.022	0.61
	Kadın	30	83.40	7.90

Not. Ort. = ortalama; SS = standart sapma. Ortalama farkı erkek grubu eksi kadın grubu biçiminde hesaplanmıştır. Levene testi: F = 0.27, p = .606.

Tabloda t, sd ve p değerlerinin yalnızca bir satırda gösterilmesi yeterlidir. Aynı test sonucunu her iki grup satırında tekrarlamak gereksiz kalabalık oluşturur. Üniversitenizin tez yazım kılavuzu veya derginin yazım kuralları farklı bir tablo düzeni istiyorsa öncelikle o kurallar izlenmelidir.

Hipotez kararı nasıl belirtilmelidir?

Bulgular bölümünde araştırma sorusu veya hipotezle bağlantı kurulabilir; ancak her analizden önce sıfır ve alternatif hipotezin ders kitabı biçiminde yeniden yazılması zorunlu değildir. Araştırmanın başında açıkça tanımlanmış hipotezlere bulgular bölümünde kısa bir kararla dönülebilir.

Örneğin:

Elde edilen sonuç doğrultusunda “Kadın ve erkek öğrencilerin sınav başarı puanları arasında anlamlı bir fark vardır” biçimindeki araştırma hipotezi desteklenmiştir.

“Hipotez kabul edilmiştir” ifadesi yerine “desteklenmiştir” veya “desteklenmemiştir” ifadeleri daha ölçülüdür. Tek bir örneklem ve tek bir p değeri hipotezin mutlak doğruluğunu kanıtlamaz.

Bulgular ile tartışma birbirinden nasıl ayrılmalıdır?

Bulgular bölümünde grupların ortalamaları, test istatistikleri, güven aralığı, etki büyüklüğü ve farkın yönü açıklanır. Sonucun neden ortaya çıktığına ilişkin kuramsal açıklamalar ve önceki çalışmalarla karşılaştırmalar ise esas olarak tartışma bölümünde yapılmalıdır.

Mevcut yazıdaki “Bu sonuçlar literatürdeki benzer araştırmalarla uyumludur” biçimindeki ifade, bulgudan çok tartışma bölümüne aittir. Bulgular bölümünde sonuçların sade ve nesnel biçimde verilmesi, tartışmada ise benzerliklerin, farklılıkların ve olası nedenlerin değerlendirilmesi daha uygun olur.

Bağımsız örneklem t testi raporlanırken yapılan hatalar

En sık karşılaşılan hata yalnızca p değerinin raporlanmasıdır. “p < .05 olduğu için fark anlamlıdır” ifadesi grupların ortalamalarını, farkın yönünü, büyüklüğünü ve tahminin belirsizliğini göstermez. Ortalama, standart sapma, t, serbestlik derecesi, p, güven aralığı ve etki büyüklüğü birlikte verilmelidir.

İkinci hata, Levene testinin t testinin kendisi gibi yorumlanmasıdır. Levene testi grup ortalamalarının farklı olup olmadığını değil, varyansların eşitliği varsayımını değerlendirir. Asıl araştırma sorusunun cevabı t testi satırındaki iki yönlü p değeri ve güven aralığından alınır.

Üçüncü hata, p değeri .05’ten büyük olduğunda grupların eşit olduğunun ileri sürülmesidir. Anlamlı olmayan sonuç, farkın bulunmadığını kesin biçimde kanıtlamaz. Eşdeğerlik göstermek isteniyorsa bilimsel olarak anlamlı en küçük fark önceden belirlenmeli ve eşdeğerlik testi gibi bu amaca uygun yöntemler kullanılmalıdır.

Dördüncü hata, üç veya daha fazla grubun bütün ikili kombinasyonlarının ayrı t testleriyle karşılaştırılmasıdır. Çok sayıda t testi yapılması Tip I hata olasılığını artırır. Üç veya daha fazla bağımsız grup için çoğunlukla tek yönlü ANOVA, Welch ANOVA veya araştırma desenine uygun başka bir yöntem düşünülmelidir.

Beşinci hata, iki grubun kendi içinde ayrı ayrı anlamlılık testleri yapıp grupların etkilerinin farklı olduğuna karar vermektir. Örneğin deney grubunda ön test–son test farkının anlamlı, kontrol grubunda anlamsız olması, değişimin gruplar arasında anlamlı biçimde farklı olduğunu tek başına göstermez. Gruplar arasındaki değişim doğrudan etkileşim, değişim puanı, ANCOVA veya uygun karma modelle değerlendirilmelidir.

Bağımsız örneklem t testi hakkında sık sorulan sorular

SPSS çıktısında hangi p değerine bakılır?

Önce Levene testinin p değeri kullanılarak hangi satırın raporlanacağı belirlenir. Ardından seçilen satırdaki “Two-Sided p” veya eski sürümlerde “Sig. (2-tailed)” değeri ortalama farkının anlamlılığı için kullanılır. Levene testinin p değeri, grupların ortalamaları arasındaki farkın p değeri değildir.

Levene testi anlamlıysa t testi yapılamaz mı?

Yapılabilir. Varyansların eşit olmadığı durumda SPSS çıktısındaki “Equal variances not assumed” satırından Welch sonucu raporlanabilir. Bu durum tek başına parametrik olmayan bir teste geçmeyi gerektirmez.

p değeri .05’ten büyükse hipotez reddedilir mi?

Araştırma hipotezi fark bulunduğunu öngörüyorsa p değerinin .05’ten büyük olması hipotezin desteklenmediğini gösterir. Ancak bu sonuç grupların kesin olarak aynı olduğunu veya sıfır hipotezinin kanıtlandığını göstermez. Güven aralığı ve çalışmanın hassasiyeti de değerlendirilmelidir.

Cohen d değerinin işareti önemli midir?

İşaret, farkın hangi grup sırasına göre hesaplandığını gösterir. Etkinin büyüklüğü çoğunlukla d değerinin mutlak değeri üzerinden değerlendirilir; ancak farkın yönü grup ortalamalarıyla birlikte mutlaka açıklanmalıdır.

Mann–Whitney U testi bağımsız örneklem t testinin karşılığı mıdır?

Mann–Whitney U testi iki bağımsız grubu karşılaştıran parametrik olmayan bir yöntemdir; ancak her durumda ortalamalar arasındaki farkı test etmez. Dağılımların yapısına bağlı olarak sıralar veya dağılımlar üzerinden farklı bir araştırma sorusuna cevap verebilir. Veriler normal dağılmadığı için otomatik olarak Mann–Whitney U testine geçmeden önce araştırma amacı, aykırı değerler, örneklem büyüklüğü ve dağılımların biçimi değerlendirilmelidir.

Tek yönlü t testi kullanılabilir mi?

Tek yönlü test yalnızca yönlü hipotezin veri incelenmeden önce açıkça belirlenmesi ve ters yöndeki bir sonucun araştırma açısından aynı biçimde dikkate alınmayacak olması durumunda düşünülebilir. İki yönlü analiz sonucunu gördükten sonra p değerini küçültmek amacıyla tek yönlü teste geçilmemelidir.

Ön test–son test çalışmasında bağımsız örneklem t testi kullanılır mı?

Deney ve kontrol gruplarının yalnızca son test puanları bağımsız örneklem t testiyle karşılaştırılabilir; ancak başlangıç farklılıklarının bulunduğu çalışmalarda bu yaklaşım yetersiz kalabilir. Ön test puanının kontrol edildiği ANCOVA veya grup ve zaman etkilerini birlikte inceleyen karma desenli yöntemler araştırma sorusuna göre daha uygun olabilir.

Sonuç

Bağımsız örneklem t testi bulguları yazılırken iki grubun ortalamaları ve standart sapmalarıyla yetinilmemelidir. Kullanılan Student veya Welch sonucu, t değeri, serbestlik derecesi, p değeri, ortalama farkı, güven aralığı ve etki büyüklüğü birlikte sunulmalıdır. Anlamlı sonuçlarda farkın hangi grup lehine olduğu, anlamlı olmayan sonuçlarda ise grupların eşitliğinin kanıtlanmadığı açıkça belirtilmelidir.

SPSS çıktısındaki doğru satırın seçilmesi ve sonuçların tez ya da makale biçimine dönüştürülmesi istatistiksel yorum gerektirir. Analizlerinizin uygunluğunun kontrol edilmesi, etki büyüklüklerinin hesaplanması veya mevcut bulgularınızın akademik biçimde raporlanması konusunda desteğe ihtiyaç duyuyorsanız analiz kontrolü ve istatistiksel revizyon hizmetimizi inceleyebilir ya da talep formu üzerinden çalışmanız hakkında bilgi iletebilirsiniz.

Kaynaklar

Delacre, M., Lakens, D. ve Leys, C. (2017). Why psychologists should by default use Welch’s t-test instead of Student’s t-test. International Review of Social Psychology, 30(1), 92–101. https://doi.org/10.5334/irsp.82

Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: A practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in Psychology, 4, 863. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2013.00863

Appelbaum, M., Cooper, H., Kline, R. B., Mayo-Wilson, E., Nezu, A. M. ve Rao, S. M. (2018). Journal article reporting standards for quantitative research in psychology. American Psychologist, 73(1), 3–25. https://doi.org/10.1037/amp0000191

Not: Bu yazı alan uzmanı bir akademisyen tarafından hazırlanmış, örnek sonuçlar güncel raporlama ilkelerine göre yeniden düzenlenmiştir. İzinsiz olarak ticari amaçla yayımlanamaz. © Her hakkı saklıdır.