Korelasyon nedir? Pozitif ve negatif korelasyon örnekleri
Güncelleme tarihi: 11 Eyl
Korelasyon nedir? Pozitif ve negatif korelasyon örnekleri konusuna öncelikle korelasyonun tanımı ile başlayalım. Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü incelemek için kullanılan istatistiksel bir kavramdır. Örneğin öğrencilerin çalışma süreleriyle sınav puanlarının veya çalışanların iş yüküyle iş doyumlarının nasıl ilişkili olduğu araştırılabilir. Değişkenlerin aynı yönde hareket etmesi pozitif, ters yönde hareket etmesi negatif korelasyonla ifade edilir. Ancak bir ilişkinin bulunması, değişkenlerden birinin diğerine neden olduğunu tek başına göstermez.
Korelasyonu anlamanın en kolay yollarından biri, aynı verilere hem grafik hem de katsayı üzerinden bakmaktır. Grafik ilişkinin biçimini gösterirken katsayı belirli bir ilişki türünü sayısal olarak özetler. Bu yazıda pozitif ve negatif korelasyonu, mükemmel ilişkiyi ve sıfır korelasyonun ne anlama geldiğini örneklerle ele alıyoruz. Analizi kendi verileriyle uygulamak isteyenler için SPSS anlatımımıza da bağlantı veriyoruz.
Korelasyon katsayısı neyi gösterir?
En sık kullanılan ölçülerden biri olan Pearson korelasyon katsayısı, iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü özetler. Genellikle “r” ile gösterilir ve −1 ile +1 arasında değer alır. İşaret ilişkinin yönünü, mutlak değer ise doğrusal ilişkinin gücünü belirtir. Örneğin −0,80, +0,30’dan daha güçlü bir doğrusal ilişkiyi gösterir; eksi işareti ilişkinin zayıf olduğunu ifade etmez. Pearson katsayısının teknik açıklaması
Katsayı | Temel yorum |
r = +1 | Mükemmel pozitif doğrusal ilişki |
0 < r < +1 | Pozitif doğrusal ilişki |
r = 0 | Doğrusal korelasyon yok |
−1 < r < 0 | Negatif doğrusal ilişki |
r = −1 | Mükemmel negatif doğrusal ilişki |
“Pozitif” ve “negatif” ifadeleri ilişkinin iyi veya kötü olduğunu belirtmez. Örneğin iş yüküyle tükenmişlik arasında pozitif ilişki bulunması, olumlu bir durum yaşandığı anlamına gelmez. Benzer şekilde sosyal destekle yalnızlık arasında negatif ilişki bulunması da ilişkinin önemsiz olduğunu göstermez. Yorum, değişkenlerin neyi ölçtüğüne ve yüksek puanların ne anlama geldiğine göre yapılmalıdır.
Korelasyon grafiği nasıl okunur?
Korelasyonu görsel olarak incelemek için saçılım grafiği kullanılır. Grafikte her nokta, aynı gözleme ait iki değeri temsil eder; örneğin bir öğrencinin çalışma süresi ve sınav puanı tek bir noktayla gösterilir. Noktaların soldan sağa yükselmesi pozitif, aşağıya yönelmesi negatif ilişkiyi düşündürür. Noktaların bir doğru çevresinde ne kadar sık toplandığı ise doğrusal ilişkinin gücü hakkında fikir verir.
Grafiğe bakarken yalnızca genel yönü değil, diğerlerinden uzak gözlemleri ve eğrisel örüntüleri de inceleyin. Birkaç uç gözlem, korelasyon katsayısını önemli ölçüde değiştirebilir. Birbirinden farklı grupların aynı grafikte birleştirilmesi de yorumlamayı zorlaştırabilir. Bu nedenle katsayıyı okumadan önce grafiği kontrol etmek yararlıdır. NIST’in saçılım grafiği açıklaması
Pozitif korelasyon nedir?
Pozitif korelasyon, bir değişkenin yüksek değerlerinin diğer değişkenin yüksek değerleriyle birlikte görülme eğilimidir. Örneğin bir öğrenci grubunda çalışma süresi daha fazla olanların sınav puanlarının da genellikle daha yüksek olduğunu düşünelim. Bu durumda çalışma süresiyle sınav puanı arasında pozitif ilişki bulunabilir. Ancak her öğrencinin aynı çalışma süresinde aynı puanı alması gerekmez.
Grafikte pozitif korelasyon, noktaların genel olarak sol alttan sağ üste doğru yönelmesiyle görülür. Noktalar tam bir doğru üzerinde bulunmuyorsa ilişki mükemmel değildir. Bazı öğrenciler daha az çalışarak yüksek puan alabilir veya uzun süre çalışmasına rağmen düşük puan elde edebilir. Pozitif korelasyon, bu farklılıkların içinde gözlenen genel eğilimi ifade eder.
Negatif korelasyon nedir?
Negatif korelasyon, bir değişkenin yüksek değerlerinin diğer değişkenin düşük değerleriyle birlikte görülme eğilimidir. Örneğin bir araştırmada günlük ekran süresi daha fazla olan kişilerin uyku sürelerinin genellikle daha kısa olduğu gözlenebilir. Böyle bir veri örüntüsü negatif ilişkiye örnek oluşturur. Bunun gerçekleşip gerçekleşmediği, araştırmadan elde edilen verilerle değerlendirilmelidir.
Grafikte negatif korelasyon, noktaların genel olarak sol üstten sağ alta doğru yönelmesiyle görülür. Negatif ilişki de zayıf veya güçlü olabilir. Örneğin −0,75 ile +0,75 aynı mutlak büyüklüğe sahiptir; doğrusal ilişkilerin yönleri farklıdır. Dolayısıyla negatif katsayıyı “ilişki yok” şeklinde yorumlamak doğru değildir.
Mükemmel pozitif korelasyon nedir?
Pearson katsayısının +1 olması, bütün gözlemlerin pozitif eğimli tek bir doğru üzerinde bulunduğunu gösterir. Aşağıdaki öğretici örnekte X her bir birim arttığında Y iki birim artmaktadır. Noktaların hiçbiri bu doğrusal düzenden sapmadığı için mükemmel pozitif korelasyon oluşur. Burada iki değişkenin değerlerinin birbirine eşit olması gerekmez.
X | Y |
1 | 2 |
2 | 4 |
3 | 6 |
4 | 8 |
5 | 10 |
Bu örnekte ilişki “Y = 2 × X” biçimindedir. Y değerlerinin her birine aynı sabit sayı eklense de mükemmel pozitif ilişki korunur. Örneğin Y değerleri 7, 9, 11, 13 ve 15 olduğunda da bütün noktalar aynı pozitif eğimli doğru üzerinde yer alır. Mükemmel korelasyon, değerlerin aynı olmasını değil, doğrusal ilişkiden sapma bulunmamasını ifade eder.
Mükemmel negatif korelasyon nedir?
Pearson katsayısının −1 olması, bütün gözlemlerin negatif eğimli tek bir doğru üzerinde bulunduğunu gösterir. Aşağıdaki örnekte X her bir birim arttığında Y iki birim azalmaktadır. Bütün gözlemler aynı kurala uyduğu için mükemmel negatif korelasyon oluşur. Grafikte noktalar sol üstten sağ alta uzanan bir doğru üzerinde sıralanır.
X | Y |
1 | 10 |
2 | 8 |
3 | 6 |
4 | 4 |
5 | 2 |
Bu örnekte ilişki “Y = 12 − 2 × X” biçiminde yazılabilir. Katsayının −1 olması, ilişkinin gücünün düşük olduğu anlamına gelmez. Aksine doğrusal ilişki açısından mümkün olan en güçlü durumlardan biridir. Pozitif mükemmel ilişkiden farkı, değişkenlerin ters yönde hareket etmesidir.
Korelasyonun sıfır olması ilişki bulunmadığını gösterir mi?
Pearson korelasyonunun sıfır olması, bütün ilişki biçimlerinin yok olduğu anlamına gelmez. Örneğin X değerleri −2, −1, 0, 1 ve 2; Y değerleri ise sırasıyla 4, 1, 0, 1 ve 4 olsun. Bu örnekte Y, X’in karesine eşittir ve aralarında açık bir matematiksel ilişki vardır. Buna rağmen Pearson korelasyonu sıfırdır; çünkü ilişki doğrusal değildir.
Hazırladığımız karşılaştırma grafiğinin son iki paneli bu ayrımı gösterir. Birinde noktalar doğrusal bir eğilim göstermeden dağılırken diğerinde belirgin bir U biçimi bulunur. Her iki örneğin Pearson katsayısı sıfırdır, ancak grafikler aynı yapıda değildir. Bu nedenle “r sıfır çıktı, değişkenler tamamen ilişkisiz” sonucuna yalnızca katsayıya bakarak ulaşılmamalıdır.
Korelasyon ile neden-sonuç arasındaki fark
Birlikte değişen iki özellik arasında doğrudan neden-sonuç ilişkisi bulunması zorunlu değildir. Örneğin sıcak dönemlerde hem dondurma satışlarının hem de denize giren kişi sayısının arttığı bir veri seti düşünelim. Bu iki değişken arasında pozitif korelasyon hesaplanabilir, ancak dondurma satışlarının insanları denize soktuğu sonucuna varılamaz. Hava sıcaklığı gibi ortak bir etken, iki değişkeni birlikte etkiliyor olabilir.
Tezlerde de “ilişki bulundu” ile “etkilediği kanıtlandı” ifadeleri birbirinin yerine kullanılmamalıdır. Nedensel yorum için araştırma tasarımı, zaman sırası ve alternatif açıklamalar önemlidir. Bu ayrım özellikle kesitsel anket çalışmalarının sonuçları yazılırken dikkate alınmalıdır. Araştırma tasarımlarının farklarını korelasyonel ve deneysel araştırma tasarımları yazımızda inceleyebilirsiniz.
Pearson mı, Spearman mı kullanılmalı?
Pearson doğrusal ilişkiyi değerlendirirken Spearman, gözlemlerin sıralamalarına dayalı monoton ilişkiyi inceler. Monoton ilişkide değişkenlerden biri arttıkça diğeri genel olarak aynı yönde artar veya azalır; bu değişimin bir doğru üzerinde olması gerekmez. Spearman sıralı verilerde ve monoton ilişkinin incelendiği durumlarda kullanılabilir. Ancak her eğrisel ilişkiyi yakalayan bir yöntem değildir; örneğin U biçimindeki ilişkide sıralamalar da birbirini tek yönde takip etmez. Spearman korelasyonunun açıklaması
Yöntem seçimini yalnızca programdaki varsayılan seçeneğe bırakmayın. Ölçüm düzeyi, ilişkinin biçimi, uç gözlemler ve yapılacak istatistiksel çıkarımın varsayımları birlikte değerlendirilmelidir. SPSS’te seçeneklerin nasıl belirlendiğini ve sonuçların nasıl yazıldığını ikili korelasyon analizi ve bulguların raporlanması yazımızda uygulamalı olarak takip edebilirsiniz.
Korelasyon sonucu tezde nasıl yorumlanır?
Bir korelasyon sonucunu raporlarken kullanılan yöntem, değişkenler, katsayı, örneklem büyüklüğü ve anlamlılık sonucu belirtilmelidir. Uygun olduğunda güven aralığı da sunulmalıdır. Katsayı ilişkinin yönünü ve büyüklüğünü, p değeri ise ilgili hipotez testinin sonucunu değerlendirmeye yardımcı olur. Küçük bir p değeri, ilişkinin mutlaka güçlü veya uygulamada önemli olduğunu göstermez.
Öğretici bir örnek olarak iş yüküyle iş doyumu arasında r = −0,48 bulunduğunu düşünelim. Bu sonuç, incelenen örneklemde daha yüksek iş yükünün daha düşük iş doyumuyla ilişkili olduğunu ifade eder. Ancak örneklem büyüklüğü ve test sonucu verilmeden ilişkinin istatistiksel anlamlılığı hakkında karar verilemez. Aynı şekilde bu katsayıya dayanarak iş yükünün iş doyumundaki değişime neden olduğu söylenemez.
Verileriniz için korelasyon analizi desteği
Kendi araştırmanızda hangi korelasyon yöntemini kullanacağınız veya sonuçları nasıl yorumlayacağınız konusunda desteğe ihtiyaç duyabilirsiniz. SPSS analizi danışmanlığı kapsamında veri kontrolü, uygun analizlerin uygulanması ve sonuçların açıklanması için destek sunuyoruz. Araştırma sorularınızı ve varsa veri dosyanızı danışmanlık talep formundan iletebilirsiniz.
Analizleriniz daha önce yapıldıysa kullanılan yöntemle rapordaki yorumların uyumunu kontrol etmek de mümkündür. Özellikle ilişkinin yönü, anlamlılık sonucu ve nedensellik ifadeleri birlikte incelenmelidir. Bu ihtiyaç için analiz kontrolü ve istatistiksel revizyon hizmetimizin kapsamını inceleyebilirsiniz.
