Nominal, ordinal, aralıklı ve oranlı ölçüm düzeyleri nedir?
Güncelleme tarihi: 6 Eyl
Ölçüm düzeyleri, bir değişkene ait değerlerin hangi bilgileri taşıdığını ve bu değerler üzerinde hangi karşılaştırmaların anlamlı olduğunu gösterir. Bir değişkenin yalnızca kategorileri mi ayırdığı, kategoriler arasında sıralama bulunup bulunmadığı, değerler arasındaki farkların eşit olup olmadığı ve gerçek bir sıfır noktasına sahip olup olmadığı ölçüm düzeyini belirler.
İstatistikte ölçüm düzeyleri nominal, ordinal, aralıklı ve oranlı olmak üzere dört grupta incelenir. SPSS ise aralıklı ve oranlı değişkenleri ayrı seçenekler olarak göstermez; her ikisi için de “Scale” seçeneğini kullanır. Bu nedenle dört kuramsal ölçüm düzeyi bulunmasına rağmen SPSS’in Measure sütununda Nominal, Ordinal ve Scale olmak üzere üç seçenek görülür.
Ölçüm düzeyi nedir?
Ölçüm düzeyi, bir değişkenin değerleri arasındaki ilişkinin niteliğini ifade eder. Örneğin kan grubu, eğitim düzeyi, hava sıcaklığı ve boy uzunluğu sayılarla kodlanabilir veya sayısal değerlerle gösterilebilir. Ancak bu değişkenlerin taşıdığı bilgiler ve üzerlerinde yapılabilecek işlemler aynı değildir.
Kan gruplarına 1, 2, 3 ve 4 gibi sayılar verilmesi, bu kategorileri nicel bir değişkene dönüştürmez. Bu sayılar yalnızca veri girişini kolaylaştıran kodlardır. Buna karşılık boy uzunluğundaki 170 ve 180 değerleri gerçek büyüklükleri ve aralarındaki farkı gösterir. Ölçme, ölçüm ve ölçek kavramları arasındaki ayrımı daha ayrıntılı incelemek için ölçme, ölçüm ve ölçek kavramları başlıklı yazımızı okuyabilirsiniz.
Nominal ölçüm düzeyi nedir?
Nominal ölçüm düzeyi, gözlemleri herhangi bir büyüklük veya üstünlük sırası içermeyen kategorilere ayırır. Nominal değişkenlerde yalnızca değerlerin aynı veya farklı kategorilere ait olup olmadığı belirlenebilir. Örneğin kan grubu; A, B, AB ve 0 kategorilerinden oluşur. Bu kategoriler arasında küçükten büyüğe veya düşükten yükseğe doğru bir sıralama bulunmaz.
Nominal değişkenlere ilişkin diğer örnekler şunlardır:
Medeni durum
Çalışılan bölüm
İkamet edilen şehir
Kullanılan işletim sistemi
Hastalık tanısının bulunup bulunmaması
Tedavi grubu
SPSS’e veri girerken kategoriler sayılarla kodlanabilir. Örneğin 1 = deney grubu ve 2 = kontrol grubu biçiminde bir kodlama yapılabilir. Ancak 2 sayısı, kontrol grubunun deney grubundan daha büyük veya üstün olduğu anlamına gelmez.
Nominal veriler genellikle frekans ve yüzde ile özetlenir. En sık görülen kategori mod ile gösterilebilir. Kategoriler arasındaki ilişkiler araştırmanın yapısına göre ki-kare veya Fisher’ın kesin testi gibi yöntemlerle incelenebilir.
Ordinal ölçüm düzeyi nedir?
Ordinal ölçüm düzeyinde kategoriler arasında anlamlı bir sıralama vardır. Ancak kategoriler arasındaki uzaklıkların birbirine eşit olduğu kabul edilemez. Örneğin eğitim düzeyi; ilkokul, ortaokul, lise ve üniversite biçiminde sıralanabilir. Üniversite lise düzeyinden, lise ise ortaokul düzeyinden daha yüksek bir eğitim basamağıdır. Buna karşın lise ile üniversite arasındaki farkın ortaokul ile lise arasındaki farka eşit olduğu söylenemez.
Ordinal değişkenlere şu örnekler verilebilir:
Eğitim düzeyi
Hastalığın evresi
Yarışma sıralaması
Düşük, orta ve yüksek risk kategorileri
Hafif, orta ve şiddetli ağrı sınıfları
Tek bir Likert tipi soruya verilen yanıtlar
Örneğin “Hiç katılmıyorum”, “Katılmıyorum”, “Kararsızım”, “Katılıyorum” ve “Tamamen katılıyorum” seçenekleri doğal bir sıralama içerir. Ancak bu seçenekler arasındaki psikolojik uzaklıkların kesin olarak eşit olduğu bilinmez.
Ordinal veriler frekans ve yüzdelerin yanı sıra ortanca ve çeyrekler arası aralıkla özetlenebilir. Araştırma sorusuna bağlı olarak Spearman korelasyonu, Mann–Whitney U, Kruskal–Wallis veya ordinal lojistik regresyon gibi yöntemler değerlendirilebilir.
Aralıklı ölçüm düzeyi nedir?
Aralıklı veya eşit aralıklı ölçüm düzeyinde değerler sıralanabilir ve ardışık değerler arasındaki farklar eşittir. Ancak ölçekteki sıfır noktası incelenen özelliğin tamamen yokluğunu göstermez. Santigrat dereceyle ölçülen sıcaklık bunun en bilinen örneğidir. 10 °C ile 20 °C arasındaki fark, 20 °C ile 30 °C arasındaki farkla aynıdır. Buna karşılık 20 °C’nin 10 °C’den iki kat sıcak olduğu söylenemez. Çünkü 0 °C sıcaklığın yokluğu anlamına gelen mutlak bir sıfır noktası değildir. Takvim yılları da aralıklı ölçüm düzeyine örnek verilebilir. 2000 ile 2010 arasındaki süre, 2010 ile 2020 arasındaki süreye eşittir. Ancak 2000 yılının 1000 yılının iki katı olduğu biçiminde bir yorum yapılamaz. Aralıklı ölçüm düzeyindeki verilerde farklar anlamlıdır. Uygun koşullarda aritmetik ortalama ve standart sapma hesaplanabilir; toplama ve çıkarma işlemleri yorumlanabilir. Oranlara dayalı “iki katı” gibi ifadeler ise anlamlı değildir.
Oranlı ölçüm düzeyi nedir?
Oranlı ölçüm düzeyi; sıralama, eşit aralık ve gerçek sıfır özelliklerinin tamamına sahiptir. Gerçek sıfır, ölçülen özelliğin bulunmadığını veya ölçümün başlangıç noktasını ifade eder. Bu nedenle değerler arasındaki oranlar anlamlı biçimde yorumlanabilir. Örneğin 20 kilogramlık bir ağırlık, 10 kilogramlık bir ağırlığın iki katıdır. Benzer şekilde 40 dakikalık bir süre, 20 dakikalık sürenin iki katıdır. Oranlı değişken örnekleri şunlardır:
Boy uzunluğu
Vücut ağırlığı
Yaş
Geçen süre
Gelir
Ürün sayısı
Hasta sayısı
Mesafe
Oranlı ölçüm düzeyinde eşitlik, sıralama, fark ve oran karşılaştırmalarının tamamı yapılabilir. Bu nedenle dört ölçüm düzeyi içinde en fazla sayısal bilgiyi taşıyan düzeydir.
Ölçüm düzeyleri arasındaki farklar
Özellik | Nominal | Ordinal | Aralıklı | Oranlı |
Kategorilere ayırma | Var | Var | Var | Var |
Doğal sıralama | Yok | Var | Var | Var |
Eşit aralıklar | Yok | Belirlenemez | Var | Var |
Gerçek sıfır noktası | Yok | Yok | Yok | Var |
Anlamlı oran karşılaştırması | Yok | Yok | Yok | Var |
Örnek | Kan grubu | Eğitim düzeyi | Santigrat sıcaklık | Boy uzunluğu |
SPSS’te gösterimi | Nominal | Ordinal | Scale | Scale |
Bu sınıflandırmada her düzey, kendisinden önceki düzeyin taşıdığı bilgilere yeni bir özellik ekler. Ordinal düzey nominal düzeye sıralama; aralıklı düzey eşit uzaklık; oranlı düzey ise gerçek sıfır özelliğini ekler.
SPSS’te nominal, ordinal ve scale ne anlama gelir?
SPSS’in Variable View ekranındaki Measure sütununda üç seçenek bulunur:
Nominal: Doğal sıralaması bulunmayan kategorik değişkenler
Ordinal: Doğal sıralaması bulunan kategorik değişkenler
Scale: Aralıklı veya oranlı düzeydeki sayısal değişkenler
Örneğin çalışma grubu nominal, eğitim düzeyi ordinal, yaş ise Scale olarak tanımlanabilir. SPSS aralıklı ve oranlı ölçüm düzeyleri arasında ayrı bir seçim sunmaz. Measure sütununda yapılan seçim, değişkenin yapısını kendiliğinden değiştirmez. Nominal bir değişkenin Scale olarak işaretlenmesi, o değişkeni sürekli veya nicel hâle getirmez. Benzer şekilde kategori kodlarının sayı olması da kategoriler arasında sayısal uzaklık bulunduğunu göstermez. SPSS’e değişken tanımlama ve kodlama işlemlerini uygulamalı olarak görmek için SPSS’e veri girişi ve ön düzenlemeler yazımızı inceleyebilirsiniz.
Likert tipi veriler ordinal mi, scale mi?
Tek bir Likert tipi madde, sıralı yanıt kategorilerinden oluştuğu için kuramsal olarak ordinal düzeydedir. “Hiç katılmıyorum” ile “Tamamen katılıyorum” arasında bir sıralama vardır; ancak yanıt seçenekleri arasındaki uzaklıkların kesin olarak eşit olduğu söylenemez. Birden fazla Likert tipi maddenin toplanması veya ortalamasının alınmasıyla oluşturulan ölçek puanı ise tek bir maddeden farklı değerlendirilir. Alan yazındaki uygulamaya, madde sayısına, ölçeğin yapısına, puan dağılımına ve kullanılacak yöntemin varsayımlarına bağlı olarak bu puanlar sürekli değişken gibi analiz edilebilir. Bu nedenle “Likert veriler her zaman ordinaldir” veya “Likert veriler her zaman Scale olarak tanımlanır” biçimindeki kesin ifadeler doğru değildir. Tek bir madde ile çok maddeli toplam veya ortalama puanı birbirinden ayırmak gerekir.
Ölçüm düzeyi kullanılacak istatistiksel testi belirler mi?
Ölçüm düzeyi, uygulanabilecek istatistiksel işlemlerin belirlenmesinde önemli bir etkendir; ancak test seçimini tek başına belirlemez. Araştırmanın amacı, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin yapısı, grup sayısı, örneklem büyüklüğü, dağılım, bağımsızlık ve diğer varsayımlar birlikte değerlendirilmelidir. Örneğin iki değişkenin de nominal olduğu bir araştırmada ki-kare testi düşünülebilir. Ancak beklenen hücre frekansları yetersizse Fisher’ın kesin testi gerekebilir. Scale olarak tanımlanan bir sonuç değişkeni için t testi veya varyans analizi kullanılabilse de bu yöntemlerin varsayımları ayrıca incelenmelidir. Dolayısıyla yalnızca SPSS’in Measure sütununa bakarak analiz kararı verilmemelidir. Ölçüm düzeyi başlangıç noktasıdır; doğru test seçimi araştırma tasarımının ve verinin bütün özelliklerinin değerlendirilmesini gerektirir.
Verilerinize uygun testin belirlenmesi, SPSS analizlerinin gerçekleştirilmesi veya sonuçların yorumlanması konusunda desteğe ihtiyacınız varsa istatistiksel analiz danışmanlığı sayfamızı inceleyebilirsiniz.
Ölçüm düzeyleri hakkında sık sorulan sorular
Yaş nominal, ordinal mi yoksa scale midir?
Yaş yıl veya ay olarak sayısal biçimde kaydedildiğinde oranlı ölçüm düzeyindedir ve SPSS’te Scale seçilir. Yaş 18–25, 26–35 ve 36–45 gibi gruplara ayrılırsa oluşan yeni değişken ordinal düzeyde olur.
Evet ve hayır cevapları hangi ölçüm düzeyindedir?
Evet ve hayır cevapları, kategoriler arasında büyüklük sırası bulunmadığı için iki kategorili nominal değişkenlerdir. Bunların 0 ve 1 şeklinde kodlanması ölçüm düzeyini değiştirmez.
Eğitim düzeyi hangi ölçüm düzeyindedir?
Eğitim düzeyi doğal bir sıralama içerdiği için ordinal değişkendir. Ancak eğitim süresi tamamlanan yıl sayısı olarak kaydedilirse oranlı düzeyde bir değişken elde edilebilir.
Sıfır değeri bulunan her değişken oranlı mıdır?
Hayır. Bir değişkende sıfır değerinin bulunması tek başına yeterli değildir. Sıfırın ölçülen özelliğin gerçek yokluğunu göstermesi gerekir. Santigrat sıcaklıkta sıfır değeri bulunmasına rağmen sıcaklığın yokluğunu ifade etmediği için bu değişken aralıklı düzeydedir.
Kategorileri sayılarla kodlamak ölçüm düzeyini değiştirir mi?
Hayır. Sayısal kodlar yalnızca kategorileri tanımlayan etiketler olabilir. Örneğin kan gruplarına 1, 2, 3 ve 4 kodlarının verilmesi, kan grubunu nicel bir değişkene dönüştürmez.
Sonuç
Nominal, ordinal, aralıklı ve oranlı ölçüm düzeyleri, değişkenlerin taşıdığı bilginin niteliğini açıklar. Nominal düzey yalnızca farklı kategorileri, ordinal düzey buna ek olarak sıralamayı, aralıklı düzey eşit uzaklıkları ve oranlı düzey ise gerçek sıfır noktasını içerir. Ölçüm düzeyinin doğru belirlenmesi; verilerin SPSS’e uygun biçimde girilmesi, betimsel istatistiklerin seçilmesi ve analiz sonuçlarının doğru yorumlanması açısından önemlidir. Bununla birlikte ölçüm düzeyi, kullanılacak istatistiksel yöntemi tek başına belirlemez; araştırma sorusu, veri yapısı ve test varsayımları da birlikte değerlendirilmelidir.
Kaynaklar
Stevens, S. S. (1946). On the theory of scales of measurement. Science, 103(2684), 677–680.
