Ölçme düzeyleri nelerdir? Nominal, ordinal, aralık ve oran ölçekleri
Güncelleme tarihi: 20 saat önce
İstatistik Dersleri: Ders 17
Bir araştırmada hangi istatistiksel yöntemin kullanılacağına karar vermeden önce değişkenlerin nasıl ölçüldüğünün bilinmesi gerekir. Bir değişken yalnızca kategorileri mi gösteriyor, kategoriler arasında bir sıralama var mı, değerler arasındaki farklar eşit mi veya gerçek bir sıfır noktası bulunuyor mu? Bu sorular bizi ölçme düzeyleri kavramına götürür.
İstatistikte ölçme düzeyleri genel olarak nominal (sınıflandırma), ordinal (sıralama), aralık (interval) ve oran (ratio) olmak üzere dört grupta ele alınır. Bu ayrım yalnızca teorik değildir. Verilerin nasıl özetleneceği, hangi grafiklerin kullanılacağı ve hangi istatistiksel analizlerin uygun olabileceği konusunda ölçme düzeyi önemli bilgiler sağlar.
Bu yazıda önce ölçme, ölçüm ve ölçek kavramları arasındaki farkı açıklayacak; ardından dört temel ölçme düzeyini örneklerle karşılaştıracağız. Son bölümde ise SPSS'teki Nominal, Ordinal ve Scale seçeneklerinin ne anlama geldiğini ele alacağız.
Ölçme nedir?
Ölçme, bir varlığın veya bireyin belirli bir özelliğinin belirli kurallar çerçevesinde sayı, sembol veya kategorilerle ifade edilmesi sürecidir.
Örneğin bir öğrencinin sınav başarısını belirlemek, bir kişinin boyunu ölçmek, katılımcıların eğitim düzeylerini kaydetmek veya bireyleri belirli kategorilere ayırmak farklı ölçme işlemleridir.
Burada ölçme yalnızca metre, kilogram veya santimetre gibi fiziksel büyüklüklerin belirlenmesi anlamına gelmez. Araştırmalarda cinsiyet, medeni durum, eğitim düzeyi, memnuniyet derecesi veya hastalık durumu gibi özelliklerin belirlenmesi de ölçme kapsamında değerlendirilebilir.
Ölçüm nedir?
Ölçüm, ölçme işleminin sonucunda elde edilen değerdir.
Örneğin bir öğrencinin sınav başarısını belirlemek için sınav uygulanması ölçme işlemi iken öğrencinin 85 puan alması ölçümdür.
Benzer şekilde:
Bir kişinin boyunun ölçülmesi ölçme, 178 cm sonucu ölçümdür.
Bir kişinin eğitim düzeyinin belirlenmesi ölçme, “lisans mezunu” sonucu ölçümdür.
Vücut ağırlığının tartılması ölçme, 72 kg sonucu ölçümdür.
Dolayısıyla ölçme bir süreç, ölçüm ise bu sürecin sonucudur.
Ölçek veya ölçme düzeyi nedir?
Ölçme sonucunda elde edilen değerlerin hangi matematiksel özelliklere sahip olduğunu açıklayan yapı ölçme düzeyi olarak adlandırılır.
Örneğin iki kişiye 1 ve 2 kodlarının verilmiş olması, her zaman ikinci kişinin ölçülen özellik bakımından birinciden “iki kat fazla” olduğu anlamına gelmez. Bazı sayılar yalnızca kategorileri temsil eden kodlardır; bazıları sıralama bildirir, bazıları ise gerçek nicel büyüklükleri ifade eder.
Bu nedenle bir veri setindeki sayıların ne anlama geldiğini bilmeden yalnızca sayısal görünmelerine bakarak analiz yapmak doğru değildir.
Klasik sınıflandırmada dört temel ölçme düzeyi bulunur:
Nominal → Ordinal → Aralık → Oran
Nominal ölçek nedir?
Nominal ölçek, gözlemleri belirli kategorilere ayırmak için kullanılan en temel ölçme düzeyidir. Türkçede sınıflandırma ölçeği olarak da adlandırılır.
Nominal verilerde kategoriler arasında doğal bir büyüklük veya sıralama ilişkisi bulunmaz.
Örneğin:
medeni durum,
kan grubu,
doğum yeri,
bölüm,
hastalık var/yok
gibi değişkenler nominal düzeyde olabilir.
Bir araştırmada hastalık durumu:
0 = Yok1 = Var
şeklinde kodlanabilir.
Buradaki 0 ve 1 matematiksel büyüklükleri değil, yalnızca iki farklı kategoriyi temsil eder. Dolayısıyla 1'in 0'dan “bir birim daha fazla” olması şeklinde bir yorum yapılamaz.
Nominal verilerde frekans ve yüzde gibi betimsel istatistikler sıklıkla kullanılır. En sık görülen kategori ise mod ile ifade edilebilir.
Ordinal ölçek nedir?
Ordinal ölçek, kategorilerin belirli bir sıraya sahip olduğu ölçme düzeyidir. Türkçede sıralama ölçeği olarak da adlandırılır.
Örneğin eğitim düzeyi:
1 = İlköğretim2 = Lise3 = Lisans4 = Lisansüstü
şeklinde kodlanabilir.
Burada kategoriler arasında anlamlı bir sıra vardır. Lisansüstü eğitim düzeyi lise düzeyinden daha yüksek bir kategoriyi ifade eder. Ancak 4 ile 2 arasındaki sayısal farkın eğitim miktarının tam iki katı olduğu söylenemez.
Benzer şekilde:
Düşük → Orta → Yüksek
veya bir yarışmadaki:
1. → 2. → 3.
sıralaması ordinal yapıya örnektir.
Ordinal ölçekte kategorilerin hangi sırada olduğu bilinir, ancak ardışık kategoriler arasındaki farkların eşit olduğu varsayılmaz.
Aralık ölçeği nedir?
Aralık ölçeğinde (interval scale) değerler arasında sıralama bulunmasının yanında, ölçüm birimleri arasındaki eşit farklar da anlamlıdır.
Klasik örnek Celsius sıcaklığıdır.
10°C ile 20°C arasındaki fark 10 derece, 20°C ile 30°C arasındaki fark da 10 derecedir. Dolayısıyla ölçekteki eşit sayısal farklar aynı miktardaki değişimi temsil eder.
Ancak Celsius ölçeğindeki 0°C gerçek yokluk noktası değildir. Sıcaklığın hiç bulunmadığı anlamına gelmez.
Bu nedenle:
20°C, 10°C'nin iki katı sıcaklıktadır
şeklinde bir yorum doğru değildir.
Aralık ölçeğini oran ölçeğinden ayıran temel özelliklerden biri budur.
Oran ölçeği nedir?
Oran ölçeği (ratio scale) eşit aralıkların yanı sıra gerçek veya mutlak sıfır noktası bulunan nicel ölçümlerde kullanılır.
Örneğin:
boy,
ağırlık,
yaş veya geçen süre,
mesafe,
hacim
gibi değişkenler uygun tanımlandıklarında oran ölçeğinde değerlendirilebilir.
Örneğin ağırlık için 0 kg, ölçülen ağırlığın bulunmamasını ifade eden anlamlı bir sıfır noktasıdır. Bu nedenle 80 kg ile 40 kg arasındaki karşılaştırmada matematiksel olarak anlamlı bir oran kurulabilir.
Bu özellik oran ölçeğini aralık ölçeğinden ayırır.
Nominal, ordinal, aralık ve oran arasındaki fark nedir?
Dört ölçme düzeyinin temel farkları aşağıdaki şekilde özetlenebilir:
Ölçme düzeyi | Kategoriler farklı mı? | Sıralama var mı? | Eşit aralık var mı? | Gerçek sıfır var mı? | Örnek |
Nominal | Evet | Hayır | Hayır | Hayır | Kan grubu |
Ordinal | Evet | Evet | Hayır | Hayır | Eğitim düzeyi |
Aralık | Evet | Evet | Evet | Hayır | Celsius sıcaklığı |
Oran | Evet | Evet | Evet | Evet | Ağırlık |
Bu tabloyu hatırlamanın kolay bir yolu, her düzeyde yeni bir matematiksel özelliğin eklenmesidir.
Nominal: sınıflandırmaOrdinal: sınıflandırma + sıralamaAralık: sınıflandırma + sıralama + eşit aralıkOran: sınıflandırma + sıralama + eşit aralık + gerçek sıfır
Ancak bu hiyerarşiyi “oran ölçeği her araştırmada daha iyidir” şeklinde yorumlamamak gerekir. Ölçme düzeyi, araştırılan değişkenin yapısına göre belirlenir.
Ölçme düzeyini nasıl belirleriz?
Bir değişkenin ölçme düzeyini belirlerken dört soru oldukça kullanışlıdır.
1. Değerler yalnızca farklı kategorileri mi gösteriyor?
Evetse değişken nominal olabilir.
2. Kategoriler arasında doğal bir sıralama var mı?
Varsa ordinal düzey söz konusu olabilir.
3. Sayısal değerler arasındaki eşit farklar aynı büyüklükte değişimi mi gösteriyor?
Evetse aralık veya oran düzeyine geçilir.
4. Gerçek bir sıfır noktası var mı?
Varsa oran; yoksa aralık ölçeği söz konusu olabilir.
Örneğin “memnun değilim, kararsızım, memnunum” kategorilerinde sıralama bulunduğu için değişken ordinaldir. Boy uzunluğu ise eşit birimlere ve anlamlı sıfıra sahip olduğundan oran ölçeğindedir.
Sayıyla kodlanan her değişken sayısal mıdır?
Hayır. İstatistiksel analizlerde en sık yapılan hatalardan biri budur.
Örneğin:
1 = Kadın2 = Erkek
şeklindeki bir kodlama SPSS veri ekranında sayılardan oluşur. Ancak bu, değişkeni nicel bir değişkene dönüştürmez.
1 ve 2 yalnızca kategorilerin kodlarıdır. Bu nedenle bu değerlerin:
(1 + 2) / 2 = 1,5
şeklinde ortalamasını hesaplamak araştırma açısından anlamlı değildir.
Aynı durum:
1 = Bekâr2 = Evli3 = Boşanmış
gibi nominal kategoriler için de geçerlidir.
Dolayısıyla verinin bilgisayarda sayı olarak kaydedilmesi ile değişkenin nicel olması aynı şey değildir.
Likert tipi maddeler hangi ölçme düzeyindedir?
Araştırmalarda en fazla karışıklık yaşanan konulardan biri Likert tipi maddelerdir.
Örneğin tek bir madde:
1 = Kesinlikle katılmıyorum2 = Katılmıyorum3 = Kararsızım4 = Katılıyorum5 = Kesinlikle katılıyorum
şeklindeyse kategoriler arasında doğal bir sıralama vardır. Bu nedenle tek bir Likert tipi madde klasik olarak ordinal düzeyde değerlendirilir.
Ancak birden fazla Likert tipi maddeden oluşturulan toplam veya ortalama ölçek puanlarının analizinde konu daha farklıdır. Araştırmanın amacı, ölçeğin psikometrik özellikleri, madde sayısı, puan dağılımı ve kullanılacak istatistiksel yöntemin varsayımları dikkate alınarak bu bileşik puanlar uygulamada sıklıkla sürekli değişken gibi analiz edilir.
Bu nedenle “Likert verileri her zaman ordinaldir ve ortalama alınamaz” veya “Likert verileri her zaman scale olarak girilir” şeklindeki iki uç genelleme de araştırma bağlamını göz ardı eder.
SPSS'te Nominal, Ordinal ve Scale ne demek?
SPSS'in Variable View ekranındaki Measure sütununda üç seçenek bulunur:
NominalOrdinalScale
Burada SPSS, klasik dört ölçme düzeyini dört ayrı seçenek şeklinde göstermemektedir.
Nominal, sıralaması bulunmayan kategorik değişkenleri;
Ordinal, sıralı kategorik değişkenleri;
Scale ise SPSS uygulamasında aralık ve oran düzeyindeki nicel değişkenleri birlikte temsil eder.
Örneğin:
Değişken | SPSS Measure |
Kan grubu | Nominal |
Hastalık var/yok | Nominal |
Eğitim düzeyi | Ordinal |
Yarışma sırası | Ordinal |
Boy | Scale |
Ağırlık | Scale |
Yaş | Scale |
Bu nedenle SPSS'te “Scale” yazması, klasik ölçme kuramındaki beşinci bir ölçek türü olduğu anlamına gelmez. SPSS, interval ve ratio düzeylerini bu başlık altında birlikte ele almaktadır.
SPSS'te değişken tanımlama, Variable View ve Measure alanının kullanımını Sıfırdan SPSS ders 1: SPSS'i tanıyalım yazımızda uygulamalı olarak inceleyebilirsiniz.
Ölçme düzeyi hangi istatistiksel analizin yapılacağını belirler mi?
Ölçme düzeyi, istatistiksel yöntem seçiminde önemli bir unsurdur; ancak tek başına hangi testin yapılacağını belirlemez.
Örneğin nominal değişkenler frekans ve yüzdelerle özetlenebilir ve iki kategorik değişken arasındaki ilişki uygun koşullarda ki-kare testiyle incelenebilir.
Ordinal verilerde medyan ve çeyrekler gibi sıralamaya dayalı özetler kullanılabilir; araştırma sorusuna göre Mann-Whitney U veya Kruskal-Wallis gibi sıra temelli yöntemler gündeme gelebilir.
Sürekli nicel verilerde ise aritmetik ortalama, standart sapma, korelasyon, t testi, ANOVA veya regresyon gibi yöntemler uygun koşullarda kullanılabilir.
Ancak analiz seçiminde ölçme düzeyinin yanında araştırma sorusu, bağımlı ve bağımsız değişkenlerin yapısı, grup sayısı, bağımlı/bağımsız gözlem yapısı, örneklem özellikleri ve ilgili yöntemin varsayımları da değerlendirilmelidir.
Bu nedenle yalnızca “verim ordinal, hangi testi yapmalıyım?” sorusu çoğu araştırmada yeterli bilgi içermez.
Ölçme düzeyleri birbirine dönüştürülebilir mi?
Bazı durumlarda daha ayrıntılı bir değişken daha az ayrıntılı kategorilere dönüştürülebilir.
Örneğin yaş değişkeninin gerçek değerleri:
23, 28, 37, 46, 62
şeklinde kaydedilmiş olsun.
Bu sürekli nicel veri:
18–29 = Genç30–49 = Orta yaş50+ = İleri yaş
şeklinde kategorilere ayrılabilir.
Ancak bu işlem sonucunda bilgi kaybı oluşur. Artık 31 yaşındaki kişi ile 48 yaşındaki kişinin gerçek yaş farkı analizde görülmez; ikisi de aynı kategoriye atanmıştır.
Bunun tersi ise yalnızca kodlardan hareketle yapılamaz. Elinizde sadece “genç, orta yaş, ileri yaş” kategorileri varsa kişilerin gerçek yaşlarını sonradan elde edemezsiniz.
Bu nedenle sürekli değişkenleri yalnızca analizi kolaylaştırmak amacıyla gereksiz yere kategorilere dönüştürmek genellikle bilgi kaybına yol açar.
SPSS'te gerçekten kategorileştirme yapılması gerekiyorsa sürekli değişkeni kategorik değişkene dönüştürme yazımızdan uygulamayı inceleyebilirsiniz.
Ölçme düzeyi ile değişken türü aynı şey midir?
Tam olarak aynı değildir.
Bir değişken kategorik veya nicel, bağımlı veya bağımsız, sürekli veya kesikli gibi farklı açılardan sınıflandırılabilir. Nominal, ordinal, aralık ve oran ise değişkenin ölçülmesinden elde edilen değerlerin taşıdığı matematiksel özellikleri ifade eden klasik ölçme düzeyleridir.
Örneğin “hastalık durumu” nominal ve kategorik bir değişken olabilir. “Vücut ağırlığı” ise nicel, sürekli ve oran düzeyinde ölçülen bir değişkendir.
Bu ayrım özellikle araştırma yönteminde değişkenleri tanımlarken önemlidir.
Ölçme düzeyleriyle ilgili sık sorulan sorular
Dört ölçme düzeyi nelerdir?
Klasik sınıflandırmada dört temel ölçme düzeyi nominal, ordinal, aralık (interval) ve oran (ratio) ölçekleridir.
Nominal ve ordinal arasındaki fark nedir?
Her ikisi de kategorilerden oluşabilir. Ancak ordinal değişkenlerde kategoriler arasında anlamlı bir sıralama bulunurken nominal değişkenlerde doğal bir sıralama yoktur.
Aralık ve oran ölçeği arasındaki fark nedir?
Her ikisinde de eşit aralıklar anlamlıdır. Oran ölçeğinde ayrıca gerçek bir sıfır noktası vardır. Aralık ölçeğinde sıfır noktası mutlak yokluğu göstermez.
Yaş hangi ölçme düzeyidir?
Yaş, gerçek yaş veya geçen süre biçiminde nicel olarak ölçüldüğünde oran ölçeğinde değerlendirilebilir. Ancak yaş “18–29, 30–49, 50+” şeklinde gruplandırılırsa değişken ordinal kategorik yapıya dönüşür.
Cinsiyet hangi ölçme düzeyidir?
Sıralama içermeyen kategoriler şeklinde tanımlandığında nominal ölçme düzeyindedir. Sayılarla kodlanması bunu nicel bir değişkene dönüştürmez.
Eğitim düzeyi nominal mi ordinal mi?
“İlköğretim, lise, lisans, lisansüstü” gibi doğal bir eğitim sırası kullanılıyorsa ordinal olarak değerlendirilebilir.
SPSS'te Scale ne demek?
SPSS'teki Scale seçeneği uygulamada aralık ve oran düzeyindeki nicel değişkenleri aynı kategori altında göstermek için kullanılır.
Ölçme düzeyi istatistiksel testi belirler mi?
Ölçme düzeyi test seçiminde önemlidir fakat tek başına yeterli değildir. Araştırma sorusu, değişkenlerin rolleri, grup sayısı, gözlemlerin bağımlılık yapısı ve analiz varsayımları da değerlendirilmelidir.
Sonuç
Ölçme düzeyleri, araştırma verilerinin ne tür bilgiler taşıdığını anlamamızı sağlayan temel istatistik kavramlarından biridir. Nominal ölçek yalnızca sınıflandırma, ordinal ölçek sınıflandırma ve sıralama, aralık ölçeği bunlara ek olarak eşit aralıklar, oran ölçeği ise gerçek sıfır noktası özelliği taşır. Bu ayrım yalnızca teorik değildir. Verilerin nasıl özetleneceğinden hangi istatistiksel yöntemlerin değerlendirilebileceğine kadar araştırmanın birçok aşamasını etkiler. Bununla birlikte ölçme düzeyi tek başına istatistiksel test seçmek için yeterli değildir; araştırma tasarımı ve kullanılacak yöntemin varsayımları da birlikte değerlendirilmelidir. Özellikle SPSS'te sayıyla kodlanmış her değişkenin sürekli nicel veri olmadığı unutulmamalıdır. Önce değişkenin gerçekte neyi temsil ettiği belirlenmeli, ardından uygun ölçme düzeyi tanımlanmalıdır.
Araştırmanızdaki değişkenlerin doğru sınıflandırılması, uygun istatistiksel yöntemin belirlenmesi veya analiz planının oluşturulması konusunda desteğe ihtiyaç duyuyorsanız İstatistiksel analiz danışmanlığı sayfamızdan çalışma kapsamımızı inceleyebilirsiniz.
