SPSS’te Karma ANOVA: Deney ve Kontrol Gruplarının Değişimi Nasıl Karşılaştırılır?
Deney ve kontrol gruplarının ön test ve son test puanlarını topladınız. Şimdi uyguladığınız eğitimin, programın veya müdahalenin ardından grupların nasıl değiştiğini incelemek istiyorsunuz. Deney grubunun puanlarının yükselmesi yeterli mi? Kontrol grubunda da artış varsa sonuçları nasıl değerlendirmelisiniz?
SPSS’te karma ANOVA, farklı grupların zaman içindeki değişimlerini karşılaştırmak için kullanılan analizlerden biridir. Özellikle deney ve kontrol gruplarının tekrar ölçüldüğü araştırmalarda, “Grupların değişimleri birbirinden farklı mı?” sorusuna cevap verir.
Bu yazıda karma ANOVA’nın ne olduğunu, hangi araştırmalarda kullanıldığını, analiz öncesinde hangi koşulların incelendiğini ve SPSS sonuçlarının nasıl yorumlandığını açıklıyoruz. Uygulamayı ekranda takip etmek isterseniz Sıfırdan SPSS serimizin 41. dersini izleyebilirsiniz.
Karma ANOVA nedir?
Karma ANOVA, bir araştırmadaki gruplar arası faktörü ve tekrarlı ölçüm faktörünü aynı modelde inceleyen varyans analizi yöntemidir. İngilizce kaynaklarda mixed ANOVA veya mixed-design ANOVA olarak geçer.
Örneğin bir araştırmada deney ve kontrol olmak üzere iki grup bulunduğunu düşünelim. Her katılımcının eğitim öncesinde ön test, eğitim sonrasında son test puanı ölçülmüş olsun.
Bu araştırmada iki faktör vardır:
Grup: Deney ve kontrol grupları farklı katılımcılardan oluşur.
Zaman: Ön test ve son test aynı katılımcılardan alınır.
“Karma” ifadesi, bu iki yapının birlikte incelenmesini anlatır. Böylece yalnızca grupların puanlarını veya yalnızca zaman içindeki değişimi değil, değişimin gruba göre farklılaşıp farklılaşmadığını da değerlendirebiliriz.
Karma ANOVA ne zaman kullanılır?
Karma ANOVA; eğitim, psikoloji, sağlık, spor bilimleri ve sosyal bilimlerde tekrarlı ölçümler içeren grup karşılaştırmalarında kullanılabilir.
Örneğin şu araştırma soruları karma ANOVA ile incelenebilir:
Eğitim alan öğrencilerin başarı puanlarındaki değişim, kontrol grubundaki değişimden farklı mı?
İki farklı programa katılan kişilerin kaygı puanları zaman içinde farklı biçimde mi değişiyor?
Egzersiz yapan ve yapmayan grupların ölçüm sonuçları ön testten son teste farklı mı gelişiyor?
Deney ve kontrol gruplarının ön test, son test ve izleme testi puanlarındaki değişim örüntüleri farklı mı?
Analiz iki grup ve iki ölçümle sınırlı değildir. Üç veya daha fazla grup ya da ölçüm zamanı da bulunabilir. Ancak ölçüm sayısı arttığında değerlendirilmesi gereken koşullar ve karşılaştırmalar da değişir.
Ön test–son test analizinde asıl soru nedir?
Deney grubunun ortalamasının 50’den 70’e, kontrol grubunun ortalamasının ise 52’den 60’a yükseldiğini düşünelim.
Deney grubunda 20 puanlık, kontrol grubunda 8 puanlık artış vardır. Ortalamalara göre deney grubundaki artış daha fazladır. Ancak bu farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını yalnızca ortalamalara bakarak söyleyemeyiz. Katılımcı sayıları ve puanların değişkenliği de sonucu etkiler.
Bu nedenle araştırma sorusunu açık kurmalıyız:
“Deney grubunun ön testten son teste değişimi, kontrol grubunun değişiminden anlamlı ölçüde farklı mı?”
Karma ANOVA’da bu sorunun cevabı grup × zaman etkileşimi üzerinden değerlendirilir.
Karma ANOVA ön koşulları nelerdir?
SPSS’te analizi çalıştırmadan önce veri yapısının ve araştırma düzeninin uygunluğunu incelemek gerekir.
1. Ölçümler doğru eşleştirilmiş olmalı
Veri setinde her satır bir katılımcıyı göstermelidir. Aynı satırdaki ön test ve son test puanları aynı kişiye ait olmalıdır.
Grup değişkeni katılımcının hangi grupta bulunduğunu belirtir. Ön test ve son test ise karşılaştırılabilir sayısal puanlardan oluşmalıdır. Farklı katılımcıların gözlemlerinin bağımsızlığı da araştırmanın nasıl yürütüldüğüne göre değerlendirilir.
2. Eksik veriler ve aykırı değerler incelenmeli
Yanlış grup kodları, hatalı girilmiş puanlar ve eksik ölçümler analiz sonuçlarını etkileyebilir. SPSS’in klasik tekrarlı ölçümler analizinde gerekli ölçümlerinden biri eksik olan katılımcılar analiz dışında kalabilir. Bu nedenle analiz edilen kişi sayısı kontrol edilmelidir. Aykırı değerler de otomatik olarak silinmemelidir. Önce veri giriş hatası mı, gerçek bir gözlem mi olduğu araştırılmalıdır.
3. Dağılımlar değerlendirilmelidir
İki ölçümlü örnekte temel sorumuz değişimle ilgili olduğu için her katılımcının son test eksi ön test puanını hesaplayabiliriz.
Bu değişim puanlarının deney ve kontrol gruplarındaki dağılımlarını ayrı ayrı incelemek, etkileşim sorusu açısından yararlı bir kontroldür. Normal dağılım değerlendirmesini tek bir p değerine indirgemeden grafikler ve aykırı değerlerle birlikte yapmak gerekir.
4. Varyans ve kovaryans yapıları incelenmelidir
Levene testi, gruplardaki puanların yayılımlarını karşılaştırmak için kullanılır. Ön testin, son testin ve değişim puanının varyans kontrolleri aynı soruyu cevaplamaz; hangi değişkenin incelendiğine dikkat edilmelidir.
Box’s M testi ise grupların varyans–kovaryans matrislerini karşılaştırır. Bu değerlendirme, ölçümlerin yayılımlarına ek olarak birlikte değişme yapılarını da içerir.
5. Üç veya daha fazla ölçümde küresellik değerlendirilmelidir
Yalnızca ön test ve son test varsa tek bir fark puanı oluşturulur. Bu nedenle iki düzeyli zaman faktöründe küresellik otomatik olarak sağlanır. Ön test, son test ve izleme testi gibi üç veya daha fazla ölçüm olduğunda ise küresellik gündeme gelir. SPSS çıktısında Mauchly testi incelenir; ihlal durumunda zaman ve zaman × grup sonuçları için Greenhouse–Geisser gibi uygun düzeltmeler kullanılabilir.
SPSS’te karma ANOVA nasıl yapılır?
Ön test ve son test puanlarının ayrı sütunlarda bulunduğu veri setinde şu menü kullanılır:
Analyze → General Linear Model → Repeated Measures
Zaman faktörü tanımlanır ve iki ölçüm varsa düzey sayısı 2 olarak girilir. Ardından ön test birinci, son test ikinci ölçüm alanına yerleştirilir. Grup değişkeni ise Between-Subjects Factor(s) alanına alınır.
Ölçümlerin sırası önemlidir. Zaman düzeylerinin hangi değişkenlerle eşleştirildiği mutlaka kontrol edilmelidir.
Betimsel istatistikler, etki büyüklükleri ve homojenlik testleri istenebilir. Ayrıca yatay eksende zamanın, ayrı çizgilerde grupların bulunduğu bir profil grafiği oluşturulabilir.
SPSS menülerini ve tüm uygulama adımlarını videoda birlikte takip edin. Veri dosyasına videonun açıklama bölümünden ulaşarak aynı analiz üzerinde çalışabilirsiniz.
Karma ANOVA sonuçları nasıl yorumlanır?
Karma ANOVA çıktısında zaman etkisi, grup etkisi ve grup × zaman etkileşimi farklı sorulara cevap verir.
Grup × zaman etkileşimi
Deney ve kontrol gruplarının değişimlerini karşılaştırmak istiyorsak temel sonuç budur. SPSS’te Tests of Within-Subjects Effects tablosundaki zaman × grup satırı incelenir.
Anlamlı bir etkileşim, değişimin gruba göre farklılaştığına ilişkin istatistiksel kanıt verir. Farkın yönü ise ortalamalardan ve grafikten anlaşılır. P değeri tek başına hangi grubun daha fazla arttığını söylemez.
Zaman etkisi
Zaman etkisi, modelde gruplar üzerinden değerlendirilen ön test–son test değişimini gösterir. Anlamlı olması, deney grubunun kontrol grubundan daha fazla değiştiği anlamına gelmez. Her iki grup benzer miktarda artmış olabilir.
Grup etkisi
Tests of Between-Subjects Effects tablosundaki grup etkisi, ölçüm zamanları üzerinden alınan ortalamalar açısından grupları karşılaştırır.
İki ölçümlü örnekte bu sonuç yalnızca son test farkını göstermez. Ön test ve son test birlikte değerlendirilir.
Sık yapılan hata: “Deney grubunda anlamlı, kontrol grubunda anlamsız”
Deney grubuna ayrı bir ön test–son test karşılaştırması yaptınız ve anlamlı sonuç buldunuz. Kontrol grubundaki karşılaştırma ise anlamlı çıkmadı.
Buradan doğrudan “Deney grubunun değişimi kontrol grubundan anlamlı biçimde farklıdır” sonucuna geçilemez.
Bir grupta anlamlı, diğerinde anlamsız sonuç bulunması; iki değişim arasındaki farkın anlamlı olduğunu göstermez. Grupların değişimlerini doğrudan karşılaştıran etkileşim testi incelenmelidir.
Bu ayrım, ön test–son test araştırmalarının doğru yorumlanması açısından özellikle önemlidir.
Kısmi eta kare nasıl yorumlanır?
SPSS çıktısındaki Partial Eta Squared, yani kısmi eta kare, ilgili etki için raporlanan etki büyüklüğüdür. F ve p değerleriyle birlikte değerlendirilir.
Örneğin bu değerin 0,136 olması, “Eğitim puanları yüzde 13,6 artırdı” anlamına gelmez. Kısmi eta kare, ilgili etkiye ait kareler toplamının bu etki ile ona ait hata kareler toplamının toplamına oranıdır.
Bu nedenle etki büyüklüğünü puan artış yüzdesi olarak yorumlamak yerine; grup ortalamaları, değişimin miktarı ve araştırmanın bağlamıyla birlikte ele almak gerekir.
Karma ANOVA ile ANCOVA arasındaki fark nedir?
Ön test–son test verileri bulunan araştırmalarda ANCOVA da gündeme gelebilir. Ancak iki yöntemin odaklandığı sorular farklıdır. Karma ANOVA, grupların zaman içindeki değişimlerinin farklılaşıp farklılaşmadığını inceler. Ön testin kovaryat olarak kullanıldığı ANCOVA ise son test puanlarını ön test puanlarını dikkate alarak gruplar arasında karşılaştırır.
Bu nedenle “Ön test ve son test var, mutlaka karma ANOVA yapılmalı” şeklinde bir kural yoktur. Araştırma sorusu, çalışma düzeni ve yöntemin koşulları birlikte değerlendirilmelidir.
Uygulamayı izleyin, kendi verinizde deneyin
Karma ANOVA’yı öğrenirken yalnızca hangi düğmeye basıldığını değil, her tablonun hangi soruya cevap verdiğini anlamak gerekir.
Sıfırdan SPSS serimizin 41. dersinde analiz öncesindeki kontrollerden başlayarak karma ANOVA uygulamasını, etkileşim sonucunu, grafikleri ve raporlamayı birlikte ele alıyoruz. T testiyle yapılabilecek sağlamalar üzerinden sonuçların mantığını da açıklıyoruz.
Diğer SPSS dersleri ve istatistik içerikleri için Tez Yardım Platformu’nu ziyaret edebilirsiniz. Kendi araştırmanızda uygun analizin belirlenmesi, SPSS analizlerinin yapılması ve bulguların raporlanması konusunda destek almak için sitemizdeki istatistiksel analiz hizmetleri bölümünü inceleyebilirsiniz.
