Evren ve örneklem nedir?
Güncelleme tarihi: 16 saat önce
İstatistik Dersleri: Ders 7
Bir araştırmaya başlarken kimlerden veya hangi birimlerden veri toplanacağının doğru belirlenmesi gerekir. Araştırmanın ilgilendiği bütün birimler evreni, bu evren içerisinden seçilerek fiilen incelenen daha küçük grup ise örneklemi oluşturur. Evren ve örneklem arasındaki ilişki doğru kurulmadığında araştırma sonuçlarının hangi gruba genellenebileceği de belirsizleşir. Bu nedenle evren ve örneklem yalnızca yöntem bölümünde tanımlanması gereken iki kavram değildir. Araştırmanın kapsamı, veri toplama yöntemi, örnekleme tekniği, örneklem büyüklüğü ve sonuçların yorumlanması bu iki kavram üzerinden şekillenir. Özellikle tez ve makale çalışmalarında evrenin sınırlarının açıkça belirtilmesi ve örneklemin hangi yöntemle seçildiğinin gerekçelendirilmesi beklenir.
Evren ve örneklem nedir?
Evren, bir araştırmada hakkında bilgi edinilmek veya sonuç çıkarılmak istenen bireylerin, nesnelerin, olayların ya da kayıtların tamamıdır. İstatistik alanında evren yerine ana kütle veya popülasyon ifadeleri de kullanılabilir. Araştırma evreninin yalnızca insanlardan oluşması gerekmez; hastaneler, işletmeler, okullar, hasta dosyaları, akademik yayınlar veya belirli bir dönemde gerçekleşen olaylar da bir araştırmanın evrenini oluşturabilir. Örneğin bir üniversitedeki öğrencilerin çevrim içi eğitime yönelik tutumları araştırılıyorsa ilgili üniversitede araştırmanın kapsamına giren öğrencilerin tamamı evrendir. Üniversitede 43.250 öğrenci bulunması durumunda evren büyüklüğü 43.250 olarak ifade edilir. Araştırmacının bu öğrencilerin tamamına ulaşması mümkün değilse evren içerisinden belirli bir yöntemle daha küçük bir grup seçilir.
Örneklem, araştırma evreninden seçilen ve araştırmada verilerin fiilen toplandığı birimler grubudur. Yukarıdaki örnekte 43.250 öğrenci arasından seçilen 1.000 öğrenciden veri toplanıyorsa bu 1.000 öğrenci araştırmanın örneklemini oluşturur. Örneklemin temel işlevi, evrenin tamamına ulaşmadan evren hakkında bilgi edinilmesine ve belirli koşullar altında çıkarım yapılmasına imkân sağlamaktır.
Hedef evren ve ulaşılabilir evren nedir?
Araştırmalarda evrenin yalnızca genel bir ifadeyle tanımlanması çoğu zaman yeterli değildir. Hedef evren, araştırma sonuçlarının genellenmek istendiği geniş grubu; ulaşılabilir evren ise araştırmacının uygulamada erişebildiği daha sınırlı grubu ifade eder. Bu ayrım, özellikle geniş coğrafi alanları veya erişilmesi güç grupları kapsayan araştırmalarda önem kazanır.
Örneğin Türkiye’de görev yapan bütün lise öğretmenleri hedef evren olarak belirlenebilir. Araştırmacının zaman, izin ve maliyet koşulları nedeniyle yalnızca İstanbul’daki devlet liselerinde görev yapan öğretmenlere ulaşabilmesi durumunda bu grup ulaşılabilir evreni oluşturur. Sonuçlar yorumlanırken örneklemin hedef evrenden değil, fiilen ulaşılabilen evrenden seçildiği ve genellemenin sınırları dikkate alınmalıdır. Evren; zaman, yer, yaş, kurum türü ve benzeri ölçütlerle açıkça sınırlandırılmalıdır. “Üniversite öğrencileri” ifadesi tek başına oldukça geniştir. Buna karşılık “2026–2027 eğitim öğretim yılında X Üniversitesinde lisans düzeyinde öğrenim gören öğrenciler” ifadesi, araştırma evreninin kimlerden ve hangi dönemden oluştuğunu daha açık biçimde gösterir.
Evren ile örneklem arasındaki fark nedir?
Evren, araştırmanın hakkında sonuç üretmek istediği bütün birimleri kapsarken örneklem yalnızca araştırmaya dâhil edilen birimlerden oluşur. Veriler örneklemden toplanır, fakat çoğu nicel araştırmada elde edilen bulgulardan hareketle evren hakkında çıkarım yapılması amaçlanır. Bu nedenle örneklemin yalnızca yeterli sayıda kişiden oluşması değil, araştırmanın amacına uygun bir yöntemle seçilmesi de gerekir.
Evrenin büyüklüğü genellikle “N”, örneklemin büyüklüğü ise “n” harfiyle gösterilir. Örneğin 5.000 çalışanı bulunan bir kurumda 350 çalışanla araştırma yapılması durumunda N=5.000 evren büyüklüğünü, n=350 ise örneklem büyüklüğünü belirtir. Bununla birlikte büyük bir örneklem her zaman temsil gücü yüksek bir örneklem anlamına gelmez; katılımcıların nasıl seçildiği en az örneklem sayısı kadar önemlidir. Kısaca ifade etmek gerekirse:
Evren, araştırma kapsamındaki bütün birimleri içerir.
Örneklem, evrenden seçilen ve verilerin toplandığı daha küçük gruptur.
Evrenin özelliklerini açıklayan sayısal değerlere parametre denir.
Örneklemden hesaplanan sayısal değerlere istatistik denir.
Örneklemden elde edilen bulgular kullanılarak evren hakkında çıkarım yapılabilir.
Parametre ve istatistik arasındaki fark nedir?
Parametre, evrenin tamamına ait sayısal bir özelliği ifade eder. Evrendeki bütün bireylerin yaş ortalaması, gelir ortalaması, standart sapması veya belirli bir özelliğe sahip olma oranı birer parametredir. Parametrenin hesaplanabilmesi için evreni oluşturan bütün birimlere ait verilere ulaşılması gerekir. İstatistik ise örneklemden hesaplanan sayısal değerdir. Bir üniversitedeki bütün öğrencilerin yaş ortalaması parametre iken bu üniversiteden seçilen 1.000 öğrencinin yaş ortalaması istatistiktir. Örneklemden hesaplanan istatistikler, bilinmeyen evren parametrelerinin tahmin edilmesinde kullanılır.
Parametre ile istatistik arasındaki fark, değerin hesaplandığı veri kaynağıyla ilgilidir. Aynı aritmetik ortalama işlemi evren verileri üzerinde yapıldığında parametre, örneklem verileri üzerinde yapıldığında istatistik olarak adlandırılır. İstatistiksel çıkarımın temel amacı, örneklemden elde edilen bilgileri kullanarak evren hakkında belirli bir belirsizlik düzeyi içinde değerlendirme yapmaktır.
Tam sayım nedir?
Tam sayım, araştırma evrenini oluşturan bütün birimlerden veri toplanmasıdır. Bir ilçede görev yapan 80 okul müdürünün tamamının araştırmaya katılması veya bir işletmedeki bütün çalışan kayıtlarının incelenmesi tam sayıma örnek verilebilir. Evren küçük ve erişilebilir olduğunda örneklem seçmek yerine tam sayım yapılması daha uygun olabilir. Tam sayımın en önemli avantajı, örneklem seçilmesinden kaynaklanan örnekleme hatasının bulunmamasıdır. Bununla birlikte tam sayımın tamamen hatasız ve kesin sonuç ürettiğini söylemek doğru değildir. Soruların yanlış anlaşılması, bazı birimlerden veri alınamaması, kayıt hataları, kapsam sorunları ve veri işleme hataları tam sayım çalışmalarında da ortaya çıkabilir. Evren büyüdükçe tam sayım yapmak daha fazla zaman, maliyet ve insan kaynağı gerektirir. Çok sayıda birimden veri toplanması uygulamanın kontrolünü zorlaştırabilir ve veri kalitesini olumsuz etkileyebilir. Bu nedenle araştırmacı, tam sayım kararı verirken yalnızca evren büyüklüğünü değil, erişim imkânlarını ve veri toplama sürecinin yönetilebilirliğini de değerlendirmelidir.
Örnekleme nedir?
Örnekleme, evreni temsil etmesi veya araştırmanın amacına uygun bilgi sağlaması beklenen birimlerin belirli bir yöntemle seçilmesi işlemidir. Örnekleme sayesinde büyük bir evrenin tamamına ulaşmadan daha kısa sürede ve daha düşük maliyetle veri toplanabilir. Ayrıca araştırmacı daha sınırlı sayıdaki birim üzerinde daha ayrıntılı ölçüm ve kalite kontrolü gerçekleştirebilir. Örnekleme kullanılması araştırmaya örnekleme hatası olarak adlandırılan bir belirsizlik getirir. Çünkü aynı evrenden aynı büyüklükte farklı örneklemler seçildiğinde birbirinden bir miktar farklı sonuçlar elde edilebilir. Olasılıklı örnekleme yöntemlerinde bu belirsizlik standart hata, güven aralığı ve hata payı gibi ölçülerle değerlendirilebilir.
Örnekleme hatası, araştırmacının mutlaka bir yanlışlık yaptığı anlamına gelmez. Evrenin tamamı yerine bir bölümünden hareket edilmesinin doğal sonucudur. Uygun örnekleme yöntemi, yeterli örneklem büyüklüğü ve doğru veri toplama süreci bu belirsizliği azaltabilir; ancak ölçüm ve yanıtlamama gibi örnekleme dışı hatalar ayrıca değerlendirilmelidir.
Örnekleme yöntemleri nelerdir?
Örnekleme yöntemleri genel olarak olasılıklı ve olasılıksız örnekleme yöntemleri olmak üzere iki gruba ayrılır. Hangi yöntemin kullanılacağı araştırmanın amacı, yöntemi, evrenin yapısı, örnekleme çerçevesinin bulunup bulunmadığı ve katılımcılara erişim koşulları değerlendirilerek belirlenir. Her araştırmada kullanılabilecek tek bir doğru örnekleme yöntemi bulunmamaktadır.
Olasılıklı örnekleme yöntemleri
Olasılıklı örneklemede evrendeki birimlerin örnekleme seçilme olasılıkları bilinir. Basit rastgele örneklemede her birim eşit seçilme olasılığına sahipken diğer olasılıklı yöntemlerde seçilme olasılıkları her zaman eşit olmak zorunda değildir. Ancak seçim süreci rastlantısal bir mekanizmaya dayanır ve birimlerin seçilme olasılıkları belirlenebilir. Başlıca olasılıklı örnekleme yöntemleri şunlardır:
Basit rastgele örnekleme
Sistematik örnekleme
Tabakalı rastgele örnekleme
Küme örnekleme
Çok aşamalı örnekleme
Basit rastgele örneklemede birimler evren listesinden rastgele seçilir. Sistematik örneklemede rastgele belirlenen bir başlangıçtan sonra listedeki her belirli sıradaki birim araştırmaya alınır. Tabakalı örneklemede evren önemli özelliklerine göre alt gruplara ayrılır ve her tabakadan rastgele seçim yapılır; küme örneklemede ise mahalle, okul veya hastane gibi doğal gruplar üzerinden seçim gerçekleştirilir.
Olasılıksız örnekleme yöntemleri
Olasılıksız örneklemede birimlerin araştırmaya seçilme olasılıkları bilinmez. Seçim, araştırmanın amacı, katılımcıların sahip olması gereken özellikler veya ulaşılabilirlik gibi ölçütlere göre yapılabilir. Bu yöntemler özellikle nitel araştırmalarda, keşfedici çalışmalarda ve ulaşılması güç grupların incelenmesinde kullanılabilir. Başlıca olasılıksız örnekleme yöntemleri şunlardır:
Amaçlı örnekleme
Kolayda veya uygun örnekleme
Kartopu örnekleme
Kota örnekleme
Gönüllü katılıma dayalı örnekleme
Amaçlı örneklemede araştırma sorusuna en fazla bilgi sağlayabilecek katılımcılar belirli ölçütlere göre seçilir. Kolayda örneklemede araştırmacının erişebildiği kişiler araştırmaya alınırken kartopu örneklemede mevcut katılımcıların yönlendirmesiyle yeni katılımcılara ulaşılır. Kota örneklemede ise belirli özelliklere sahip katılımcılar için sayı veya oran hedefleri belirlenir, fakat bu grupların içerisindeki seçim zorunlu olarak rastgele yapılmaz.
Örneklem büyüklüğü nasıl belirlenir?
Örneklem büyüklüğü belirlenirken yalnızca evrendeki kişi sayısına bakılması yeterli değildir. Araştırmanın deseni, yapılacak analizler, beklenen etki büyüklüğü, anlamlılık düzeyi, istatistiksel güç, kabul edilen hata payı ve olası veri kayıpları birlikte değerlendirilmelidir. Bu nedenle internette bulunan tek bir örneklem tablosunun veya genel bir formülün bütün araştırmalara uygulanması doğru değildir. Evren büyüklüğünün bilindiği betimsel araştırmalarda güven düzeyi ve hata payına dayalı formüllerden yararlanılabilir. Hipotez testlerinin yapılacağı araştırmalarda ise planlanan istatistiksel analize göre güç analizi kullanılması daha uygun olabilir. Regresyon, korelasyon, varyans analizi ve grup karşılaştırmaları için gerekli örneklem sayıları aynı şekilde hesaplanmaz. Örneklem büyüklüğü hesaplandıktan sonra olası katılımcı kayıpları da dikkate alınmalıdır. Eksik doldurulan formlar, araştırmadan ayrılma, ölçüm zamanlarının tamamlanmaması veya analiz dışında bırakılması gereken veriler nihai örneklem sayısını azaltabilir. Bu nedenle veri toplamaya başlanırken hedeflenen katılımcı sayısı, analiz için gereken asgari sayıdan bir miktar yüksek tutulabilir.
Araştırmanız için gereken katılımcı sayısını görmek üzere ücretsiz örneklem büyüklüğü hesaplama aracımızı kullanabilirsiniz.
Büyük örneklem her zaman temsil edici midir?
Örneklem büyüklüğünün artırılması genellikle rastlantısal örnekleme hatasını azaltır, fakat seçim yanlılığını kendiliğinden ortadan kaldırmaz. Yanlış gruptan seçilmiş 5.000 kişi, araştırma evrenini uygun biçimde temsil eden 500 kişiden daha güvenilir sonuçlar vermeyebilir. Bu nedenle temsil gücü, örneklem sayısı ile örnekleme yönteminin birlikte değerlendirilmesini gerektirir. Örneğin bir üniversitedeki bütün öğrenciler hakkında sonuç çıkarmak isteyen araştırmacının anketi yalnızca tek bir fakültenin öğrencilerine uygulaması temsil sorununa yol açabilir. Katılımcı sayısının artırılması, diğer fakültelerin araştırma dışında kalmasını telafi etmez. Örneklemin evrendeki önemli alt grupları içermesi ve veri toplama sürecinde sistematik dışlanmaların önlenmesi gerekir. Yanıtlamama da örneklemin temsil gücünü etkileyebilir. Rastgele seçilen kişilerin önemli bir bölümünün araştırmaya katılmaması ve katılmayanların belirli ortak özelliklere sahip olması sonuçlarda yanlılık oluşturabilir. Bu nedenle yalnızca kaç kişiye ulaşıldığı değil, kimlerin araştırmaya katılmadığı ve bunun sonuçları nasıl etkileyebileceği de açıklanmalıdır.
Tezde evren ve örneklem bölümü nasıl yazılır?
Tezde evren ve örneklem bölümü yazılırken öncelikle araştırmanın hedef evreni ve ulaşılabilir evreni açıkça tanımlanmalıdır. Ardından evren büyüklüğünün hangi kurum kaydından veya kaynaktan elde edildiği, örneklem büyüklüğünün nasıl hesaplandığı ve katılımcıların hangi yöntemle seçildiği belirtilmelidir. Veri toplama sonunda araştırmaya dâhil edilen gerçek katılımcı sayısı da ayrıca verilmelidir. Bu bölümde yalnızca “araştırmanın örneklemi 300 kişiden oluşmaktadır” demek yeterli değildir. Bu 300 kişinin hangi evrenden, hangi ölçütlerle ve hangi süreç sonucunda seçildiği açıklanmalıdır. Araştırmaya dâhil edilme ve dışlanma ölçütleri bulunuyorsa bunlara da aynı bölümde veya katılımcılar başlığı altında yer verilmelidir.
Örnek bir anlatım şu şekilde kurulabilir:
“Araştırmanın hedef evrenini Türkiye’deki devlet üniversitelerinde lisans düzeyinde öğrenim gören öğrenciler, ulaşılabilir evrenini ise 2026–2027 eğitim öğretim yılında X Üniversitesinde kayıtlı lisans öğrencileri oluşturmaktadır. Üniversitenin öğrenci işleri kayıtlarına göre ulaşılabilir evrende 12.450 öğrenci bulunmaktadır. Örneklem büyüklüğü araştırmada uygulanacak analizler dikkate alınarak güç analiziyle belirlenmiş ve olası veri kayıpları göz önünde bulundurularak 420 öğrenciye ulaşılması hedeflenmiştir. Katılımcılar fakültelere göre tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle seçilmiş, eksik formlar çıkarıldıktan sonra analizler 401 öğrenciden elde edilen veriler üzerinden gerçekleştirilmiştir.”
Bu metin yalnızca yapıyı göstermek amacıyla hazırlanmış bir örnektir. Evrenin tanımı, örneklem yöntemi ve hesaplama gerekçesi her araştırmanın gerçek koşullarına göre yazılmalıdır. Uygulanmamış bir rastgele seçim süreci veya yapılmamış bir güç analizi yöntem bölümünde yapılmış gibi gösterilmemelidir.
Evren ve örneklem belirlenirken yapılan hatalar
Araştırmanın evreni ve örneklemi belirlenirken yapılan hatalar, analizler doğru uygulanmış olsa bile sonuçların yorumlanmasını sınırlandırabilir. En sık karşılaşılan sorunlardan biri evrenin zaman, yer ve katılımcı özellikleri bakımından yeterince sınırlandırılmamasıdır. Bunun yanında kolay ulaşılabilen katılımcılarla çalışıldığı hâlde rastgele örnekleme yapıldığının yazılması da yöntemsel açıdan önemli bir hatadır. Dikkat edilmesi gereken başlıca noktalar şunlardır:
Evreni yalnızca “öğrenciler”, “öğretmenler” veya “hastalar” şeklinde genel tanımlamak
Hedef evren ile ulaşılabilir evreni birbirinden ayırmamak
Örneklem büyüklüğünü gerekçelendirmeden belirlemek
Kolayda örneklemeyi rastgele örnekleme olarak açıklamak
Yalnızca katılımcı sayısına bakarak örneklemin temsil edici olduğunu varsaymak
Katılmayan veya analizden çıkarılan birimleri raporlamamak
Örneklemden elde edilen sonuçları evrenin tamamı için kesin sonuç olarak sunmak
Bu hataları önlemek için evrenin araştırma sorularıyla uyumu, katılımcılara erişim süreci, örnekleme yöntemi ve örneklem büyüklüğü veri toplamaya başlamadan önce birlikte planlanmalıdır. Veri toplandıktan sonra örnekleme yönteminin geriye dönük olarak değiştirilmesi mümkün değildir. Bu nedenle evren ve örneklem kararları araştırma önerisi ve etik kurul başvurusu hazırlanırken netleştirilmelidir.
Evren ve örneklem hakkında sıkça sorulan sorular
Evrenin tamamına ulaşıldığında örneklem olur mu?
Araştırma kapsamına giren bütün birimlere ulaşılmışsa örneklem seçimi yerine tam sayım yapılmış olur. Bununla birlikte evrenin doğru sınırlandırılmış olması gerekir. Yalnızca ulaşılabilen kişilerin tamamına veri toplama aracının gönderilmesi, bu grubun daha geniş hedef evrenin tamamı olduğu anlamına gelmez.
Örneklem sayısı arttıkça araştırma daha güvenilir olur mu?
Diğer koşullar aynı kaldığında örneklem sayısının artması örnekleme hatasını azaltabilir ve istatistiksel gücü artırabilir. Ancak hatalı örnekleme yöntemi, ölçüm sorunları veya sistematik yanlılık büyük örneklemle kendiliğinden ortadan kalkmaz. Sayının yanında örneklemin nasıl seçildiği ve verilerin nasıl toplandığı da değerlendirilmelidir.
Nitel araştırmalarda evren ve örneklem bulunur mu?
Nitel araştırmalarda da katılımcıların hangi gruptan ve hangi ölçütlere göre seçildiğinin açıklanması gerekir. Bununla birlikte amaç çoğunlukla evreni sayısal olarak temsil etmek değil, araştırılan olgu hakkında ayrıntılı ve zengin bilgi elde etmektir. Bu nedenle amaçlı örnekleme ve bilgi yeterliliği gibi ölçütler örneklemin istatistiksel temsil gücünden daha fazla önem kazanabilir.
Örneklem büyüklüğü için tek bir ideal sayı var mıdır?
Bütün araştırmalara uygulanabilecek tek bir ideal örneklem sayısı bulunmamaktadır. Gerekli sayı; araştırmanın amacı, deseni, yapılacak analiz, grup sayısı, beklenen etki büyüklüğü, istatistiksel güç ve veri kaybı olasılığına göre değişir. Bu nedenle örneklem büyüklüğü araştırmaya özgü gerekçelerle belirlenmelidir.
Sonuç
Evren, araştırmanın hakkında bilgi edinmek istediği bütün birimleri; örneklem ise bu evrenden seçilerek fiilen incelenen daha küçük grubu ifade eder. Örneklemden hesaplanan değerler istatistik, evrene ait değerler ise parametre olarak adlandırılır. Evrenin tamamından veri toplanması tam sayım, evrenden belirli bir yöntemle daha küçük bir grubun seçilmesi ise örneklemedir. Güvenilir bir araştırma için yalnızca yeterli sayıda katılımcıya ulaşmak yeterli değildir. Evrenin açık biçimde sınırlandırılması, araştırmaya uygun örnekleme yönteminin seçilmesi, örneklem büyüklüğünün gerekçelendirilmesi ve bütün sürecin yöntem bölümünde doğru biçimde açıklanması gerekir. Araştırmanızın evreninin, örnekleme yönteminin ve gerekli örneklem büyüklüğünün planlanması için Örneklem Büyüklüğü Hesaplama Danışmanlığı sayfamızı inceleyebilirsiniz:
Yararlanılan kaynaklar
OpenStax – Statistics: Definitions of population, sample, parameter and statistic https://openstax.org/books/statistics/pages/1-1-definitions-of-statistics-probability-and-key-terms
Statistics Canada – Survey errors https://www.statcan.gc.ca/en/customized-products-services/custom-surveys/questions-to-ask
Curtin University – Sampling and sampling methods https://researchtoolkit.library.curtin.edu.au/data/quantitative-methods/sampling/
