ROC Analizi Nedir? SPSS ile AUC, Duyarlılık, Özgüllük ve Kesme Noktasını Anlamak
ROC analizi, bir testin, biyobelirtecin veya klinik skorun iki grubu ne kadar iyi ayırt edebildiğini değerlendirmek için kullanılır. Sağlık araştırmalarında bu gruplar, belirli bir hastalığı bulunan ve bulunmayan kişiler olabilir. Analiz, farklı kesme noktalarında elde edilen duyarlılık ve yanlış pozitif oranlarını birlikte incelememizi sağlar.
Sağlık alanında bir tez ya da makale hazırlarken karşınıza “ROC analizi de yapalım” önerisi çıkmış olabilir. Peki, bu analiz hangi soruya cevap verir? AUC değeri neyi gösterir? Bir ölçüm için kesme noktası nasıl belirlenir?
Bu yazıda konuyu, 200 kişilik kurgusal bir araştırma üzerinden açıklıyoruz. SPSS ile ROC analizi uygulamasını ve çıktıların adım adım yorumlanmasını görmek için YouTube kanalımızdaki ROC analizi videosunu izleyebilirsiniz.
ROC analizi hangi durumlarda kullanılır?
Bir kan parametresinin, belirli bir hastalığın değerlendirilmesinde yararlı olup olamayacağını araştırdığımızı düşünelim. Bu parametreye X diyelim.
Araştırmamızdaki kişilerin hastalık durumunun uygun bir referans yöntemle önceden belirlendiğini kabul edelim. Her kişide X düzeyini de ölçmüş olalım.
Bu durumda iki temel bilgiye sahibiz:
Referans yönteme göre kişide hastalık bulunup bulunmadığı.
O kişide ölçülen X değeri.
Araştırma sorumuz şu olabilir: X ölçümü, hastalığı bulunan kişilerle bulunmayanları ne kadar iyi ayırt edebiliyor?
Burada hastalık durumunu X için sonradan seçeceğimiz sınırdan üretmiyoruz. X ölçümünü, uygun referans yöntemle belirlenen hastalık bilgisiyle karşılaştırıyoruz. Referans standardın seçimi, tanısal performansın değerlendirilmesinde temel bir adımdır.
Kesme noktası (cut-off) ne demektir?
Kesme noktası, sayısal bir ölçümü test pozitif veya test negatif olarak sınıflandırmak için kullandığımız sınırdır. İngilizce kaynaklarda cut-off veya threshold ifadeleriyle karşılaşabilirsiniz.
Örneğimizde yüksek X değerlerinin hastalık yönünde olduğunu düşünelim. Başlangıçta 12 değerini sınır kabul edersek:
X değeri 12 ve üzerindeyse test pozitif,
X değeri 12’nin altındaysa test negatif olur.
Bu sınıflandırma, pozitif sonuç alan herkesin hasta olduğu anlamına gelmez. Test sonucunu, kişinin referans yöntemle belirlenmiş hastalık durumuyla karşılaştırmamız gerekir.
Ayrıca her ölçümde yüksek değerler hastalık yönünde olmayabilir. Bazı parametrelerde düşük değerler hastalıkla ilişkilidir. SPSS’te ROC analizi yapılırken testin yönü buna uygun tanımlanmalıdır.
Duyarlılık ve özgüllük nasıl hesaplanır?
Kurgusal veri setimizde 100 hasta ve araştırılan hastalığın bulunmadığı 100 kişi vardır. Kesme noktasını 12 olarak aldığımızda şu sonuçları elde ediyoruz:
Referans yönteme göre durum | Test pozitif | Test negatif | Toplam |
Hastalık var | 65 | 35 | 100 |
Hastalık yok | 11 | 89 | 100 |
Toplam | 76 | 124 | 200 |
Bu tabloda dört sonuç bulunur:
Doğru pozitif: Hastalık vardır ve test pozitiftir.
Yanlış negatif: Hastalık vardır, ancak test negatiftir.
Yanlış pozitif: Hastalık yoktur, ancak test pozitiftir.
Doğru negatif: Hastalık yoktur ve test negatiftir.
Duyarlılık (sensitivite), hastalığı bulunan kişilerin ne kadarında pozitif sonuç elde edildiğini gösterir:
Duyarlılık = Doğru pozitif / (Doğru pozitif + Yanlış negatif)
Örneğimizde duyarlılık 65 / 100 = %65 olur.
Özgüllük (spesifisite) ise hastalık bulunmayan kişilerin ne kadarında negatif sonuç elde edildiğini gösterir:
Özgüllük = Doğru negatif / (Doğru negatif + Yanlış pozitif)
Örneğimizde özgüllük 89 / 100 = %89 olur. Duyarlılıkta hastalığı bulunanlardan, özgüllükte ise hastalık bulunmayanlardan yola çıkarız.
Kesme noktası değiştiğinde sonuçlar nasıl değişir?
Aynı kişiler ve aynı ölçümler üzerinde farklı sınırlar kullandığımızda sonuçlar değişir:
Pozitif kabul etme sınırı | Duyarlılık | Özgüllük | Yanlış pozitif oranı |
10 ve üzeri | %91 | %73 | %27 |
12 ve üzeri | %65 | %89 | %11 |
14 ve üzeri | %37 | %97 | %3 |
Bu örnekte sınırı düşürdüğümüzde daha fazla hastada pozitif sonuç elde ediyoruz. Bununla birlikte, hastalık bulunmayan kişilerdeki pozitif sonuçlar da artıyor.
Sınırı yükselttiğimizde yanlış pozitif sonuçlar azalıyor. Ancak hastalığı bulunan daha fazla kişi negatif sonuç alıyor.
Dolayısıyla bir sınırı değerlendirirken duyarlılığı ve özgüllüğü birlikte düşünmemiz gerekiyor.
ROC eğrisi nasıl yorumlanır?
ROC eğrisi, farklı kesme noktalarının oluşturduğu sonuçları aynı grafikte gösterir:
Dikey eksen: Duyarlılık.
Yatay eksen: 1 − özgüllük, yani yanlış pozitif oranı.
Özgüllük 0,89 ise yanlış pozitif oranı 1 − 0,89 = 0,11 olur. Bu, hastalık bulunmayan kişilerin %11’inde pozitif sonuç elde edildiği anlamına gelir.
Örneğimizde 12 sınırının karşılığı, yatay eksende 0,11, dikey eksende 0,65 olan noktadır. Başka bir sınır seçtiğimizde grafikte başka bir noktaya geçeriz. ROC analizi, bu noktaları birlikte değerlendirmemizi sağlar.
Grafiğin sol üst köşesi, yüksek duyarlılık ve düşük yanlış pozitif oranını temsil eder. Çapraz referans çizgisi ise hastalık durumundan bağımsız, rastgele sıralamanın oluşturduğu şans düzeyini gösterir.
AUC nedir? AUC değeri kaç olmalıdır?
AUC, ROC eğrisinin altında kalan alandır. Ölçümün farklı kesme noktalarındaki ayırt etme performansını tek bir sayıyla özetler.
AUC değeri 0 ile 1 arasında değişir. 0,50, tesadüfi sıralama düzeyini; 1, incelenen veride kusursuz ayrımı ifade eder.
Örneğimizde AUC yaklaşık 0,876 olarak hesaplanmıştır. Bu değerin anlamı, rastgele seçilen bir hasta ile hastalık bulunmayan bir kişi karşılaştırıldığında, hastanın daha yüksek X değeri alması yönündeki doğru sıralama olasılığının yaklaşık %87,6 olmasıdır. Eşit değerler hesaplamaya yarım ağırlıkla katılır.
AUC’nin 0,876 olması, kişilerin %87,6’sına doğru tanı konulduğu anlamına gelmez. Belirli bir sınırdaki doğru ve yanlış sınıflandırmaları ayrıca değerlendirmek gerekir.
“AUC kaç olmalıdır?” sorusunu da araştırmanın amacı, hedeflenen kullanım ve güven aralığıyla birlikte ele almalıyız. AUC’nin yüksek olması tek başına klinik kullanım kararı vermek için yeterli değildir.
SPSS’te ROC analizi nasıl yapılır?
Örneğimizde hastalık durumu 0 = hastalık yok, 1 = hastalık var şeklinde kodlanmıştır. Ölçüm değişkeni ise sayısaldır.
SPSS’in ROC Analysis yordamında temel adımlar şöyledir:
Analyze → Classify → ROC Analysis menüsünü açın.
İncelediğiniz ölçümü Test Variable alanına yerleştirin.
Hastalık durumunu State Variable olarak seçin.
Pozitif durum değerini örneğimiz için 1 olarak tanımlayın.
Testin yönünü kontrol edin.
ROC eğrisi, çapraz referans çizgisi, AUC güven aralığı ve koordinatlar tablosunu isteyin.
Menü görünümü sürüme göre farklılaşabilir. Kullanılan sürümde seçenek bulunuyorsa koordinatlar tablosuyla birlikte Youden indeksi de istenebilir.
Bu işlemlerin ekrandaki uygulamasını görmek için Tez Yardım Platformu YouTube kanalındaki ROC analizi videosunu takip edebilirsiniz.
Youden indeksiyle kesme noktası nasıl bulunur?
Youden indeksi, duyarlılık ve özgüllüğü birlikte değerlendirmek için kullanılan ölçütlerden biridir:
Youden = Duyarlılık + Özgüllük − 1
SPSS tablosunda özgüllük yerine 1 − özgüllük bulunuyorsa aynı hesap şöyle yapılabilir:
Youden = Duyarlılık − (1 − Özgüllük)
Her kesme noktası için hesaplanan değerler karşılaştırılır. En yüksek Youden değerinin bulunduğu satırdaki kesme noktası belirlenir. Bu yaklaşım, duyarlılık ve özgüllüğe eşit ağırlık verir.
Örnek verimizden iki satırı karşılaştıralım:
Kesme noktası | Duyarlılık | 1 − Özgüllük | Youden |
9,95 | 0,91 | 0,27 | 0,64 |
11,95 | 0,65 | 0,11 | 0,54 |
Tablonun bütün satırları değerlendirildiğinde, örneğimizde en yüksek Youden değeri 0,64 olarak bulunur. Aynı satırdaki kesme noktası 9,95 olduğundan, Youden ölçütüne göre bu sınır seçilir.
Bu sınırda:
100 hastanın 91’inde pozitif, 9’unda negatif sonuç elde edilir.
Hastalık bulunmayan 100 kişinin 73’ünde negatif, 27’sinde pozitif sonuç elde edilir.
0,64, karşılaştırmada kullanılan Youden değeridir; seçilen kesme noktası ise 9,95’tir.
Buradaki sınır eğitim verisine aittir. Gerçek araştırmalarda kullanım amacı ve yanlış sınıflandırmaların sonuçları da değerlendirilmelidir. Örneklemden elde edilen bir kesme noktasının başka uygun bir örneklemde incelenmesi, kullanılabilirliğini değerlendirmeye katkı sağlar.
ROC analizini değerlendirirken hangi soruları sormalıyız?
Bir ROC analizi sonucunu okurken şu sorular üzerinde durabiliriz:
Hastalık durumu hangi referans yöntemle belirlenmiş?
Yüksek değerler mi, düşük değerler mi hastalık yönünde?
AUC ve güven aralığı ne gösteriyor?
Kesme noktası hangi ölçüte göre seçilmiş?
Seçilen sınırda duyarlılık ve özgüllük kaç?
Kaç yanlış pozitif ve yanlış negatif sonuç elde edilmiş?
Örneğimizde AUC 0,876, Youden’a göre kesme noktası 9,95’tir. Bu sınırda duyarlılık %91, özgüllük %73 olarak hesaplanmıştır. Her sayı, analizin farklı bir yönünü anlatır.
Bir kesme noktasını kullanmadan önce, “Bu sınırda kaç hastayı belirleyebiliyorum ve hastalık bulunmayan kaç kişide pozitif sonuç elde ediyorum?” sorusunu cevaplayabilmek önemlidir.
SPSS uygulamasını videoda izleyin
ROC eğrisini, AUC tablosunu ve Youden hesabını ekranda adım adım görmek için YouTube kanalımızdaki ROC analizi videosunu izleyebilirsiniz.
Videoda aynı 200 kişilik örnek üzerinden ilerliyor; duyarlılık, özgüllük, yanlış pozitif oranı ve kesme noktası seçimini birlikte açıklıyoruz.
Sağlık alanındaki tez, makale ve araştırmalarınız için analiz planlama, uygun yöntem seçimi ve sonuçların değerlendirilmesi konusunda destek almak isterseniz Sağlık Bilimlerinde İstatistiksel Analiz Danışmanlığı sayfamızı inceleyebilirsiniz.
