Sürekli ve süreksiz değişken nedir? Farkları ve örnekleri
Güncelleme tarihi: 5 gün önce
İstatistik Dersleri: Ders 5
Sürekli değişken, belirli bir aralıkta teorik olarak herhangi bir değer alabilen değişkendir. Süreksiz veya kesikli değişken ise birbirinden ayrılabilen, sonlu ya da sayılabilir değerler alır. Boy uzunluğu sürekli; bir sınıftaki öğrenci sayısı kesikli değişkene örnektir.
Bu ayrımı yaparken yalnızca sayıların ondalıklı yazılıp yazılmadığına bakmak yeterli değildir. Ölçümün neyi temsil ettiği ve hangi değerlerin mümkün olduğu önemlidir. Örneğin boyun 170 cm olarak kaydedilmesi onu kesikli yapmaz; bir puanın 7,5 olması da tek başına sürekli olduğunu göstermez.
Sürekli değişken nedir?
Sürekli değişkenler, uygun bir aralık içinde kesintisiz değer alabilecek biçimde tanımlanır. Boy uzunluğu, kütle, sıcaklık ve bir işi tamamlama süresi bu tür değişkenlere örnektir. Bunlara kesiksiz değişken de denir.
Örneğin iki kişinin boyları 170 ve 171 cm olabilir. Bu iki değer arasında 170,2; 170,25 veya 170,253 cm gibi başka değerler de düşünülebilir. Gerçek ölçümlerde kaydedilen basamak sayısı sınırlı olsa da ölçülen büyüklük sürekli olarak ele alınır.
Süreklilik, aynı kişinin ölçümünün zaman içinde sürekli değişmesi demek değildir. Buradaki konu, değişkenin alabileceği değerlerin yapısıdır.
Süreksiz veya kesikli değişken nedir?
Kesikli değişkenler, ayrı ayrı sayılabilen değerler alır. Bir ailedeki çocuk sayısı, bir gündeki başvuru sayısı veya bir öğrencinin doğru cevap sayısı buna örnektir. Çocuk sayısı 0, 1, 2 veya 3 olabilir; tek bir ailenin 2,4 çocuğu olmaz.
Sayma ve ölçme ayrımı, konuyu anlamak için yararlı bir başlangıçtır. Sayımlardan çoğunlukla kesikli, uzunluk ve süre gibi ölçümlerden ise sürekli veriler elde edilir. Bu ayrım OpenStax istatistik kitabında örneklerle açıklanmaktadır.
Ancak kesikli değişkenlerin mutlaka tam sayı olması gerekmez. Yalnızca 0; 0,5; 1; 1,5 ve 2 değerlerini alabilen bir puan da kesiklidir. Çünkü bu değerlerin arasında her ara puana izin verilmemektedir.
Sürekli ve kesikli değişken arasındaki farklar
Özellik | Sürekli değişken | Kesikli değişken |
Alabileceği değerler | Bir aralıkta teorik olarak herhangi bir değer | Sonlu veya sayılabilir ayrı değerler |
Yaygın elde edilme biçimi | Ölçme veya tartma | Sayma |
Örnek | Boy uzunluğu | Öğrenci sayısı |
Ara değerler | Ölçülen büyüklük açısından mümkündür | Yalnızca tanımlı değerler mümkündür |
Ondalıklı yazım | Görülebilir; zorunlu değildir | Görülebilir; tek başına süreklilik göstermez |
Temel soru “Bu değer ondalıklı mı?” değil, “Değişken hangi değerleri alabilir?” olmalıdır.
Sürekli ve süreksiz değişken örnekleri
Sürekli ve süreksiz değişken nedir? Aynı araştırma konusu hem sürekli hem kesikli değişkenler içerebilir. Örneğin bir kütüphane araştırmasında ziyaret sayısı kesikli, içeride geçirilen süre sürekli olarak ele alınır.
Değişken | Türü | Gerekçesi |
Boy uzunluğu | Sürekli | İki uzunluk arasında ara değerler mümkündür. |
Vücut kütlesi | Sürekli | Ölçüm hassasiyeti arttıkça daha ayrıntılı değerler kaydedilebilir. |
Bir görevi tamamlama süresi | Sürekli | Saniyenin kesirleri de anlamlıdır. |
Günlük ziyaretçi sayısı | Kesikli | Ziyaretçiler tek tek sayılır. |
Bir sınavdaki doğru cevap sayısı | Kesikli | Doğru cevaplar ayrı birimlerdir. |
Bir hanedeki araç sayısı | Kesikli | Araçlar tam adetlerle sayılır. |
Yalnızca yarım puanlık artışlarla verilen puan | Kesikli | Alınabilecek puanlar belirli basamaklarla sınırlıdır. |
Bu sınıflandırma, değişkenlerin nicel veya nitel olmasıyla da ilişkilidir. Ayrımı birlikte değerlendirmek için nicel ve nitel değişken nedir? yazımızı inceleyebilirsiniz.
Yaş sürekli mi, süreksiz mi?
Geçen zaman olarak yaş süreklidir. Bir kişi 25 yaş 3 ay 12 günlük olabilir; yaş yalnızca tam yıllardan oluşmaz.
Ancak yaşın veri dosyasına nasıl kaydedildiği önemlidir. “Tamamlanmış yaş” sorulduğunda 25 veya 26 gibi tam sayılar elde edilir. Bu kayıt, sürekli olan yaş bilgisinin tam yıl düzeyinde basamaklandırılmış biçimidir.
Yaş “18–24”, “25–34” ve “35–44” gibi gruplara ayrılırsa analizde kullanılan değişken artık sıralı kategorik yaş grubu olur. Bu durumda kişinin kesin yaşı değil, hangi aralıkta bulunduğu bilinmektedir.
Sınav puanı sürekli mi, kesikli mi?
Sınav puanının türü, puanlama sistemine bağlıdır. Örneğin 20 soruluk bir sınavda her doğru cevap 5 puansa alınabilecek sonuçlar 0, 5, 10, 15 … 100 şeklindedir. Bu puan kesikli yapıdadır.
Çok sayıda maddeden oluşan testlerin veya ölçeklerin toplam puanları da sınırlı sayıda değer alabilir. Bununla birlikte yeterince çok olası değere sahip puanlar, araştırmanın amacı ve dağılım özellikleri uygunsa bazı analizlerde yaklaşık sürekli olarak ele alınabilir.
Dolayısıyla “akademik başarı her zaman sürekli değişkendir” demek yerine başarının nasıl ölçüldüğünü açıklamak gerekir. Doğru cevap sayısı, not ortalaması ve geçti–kaldı sonucu aynı veri yapısına sahip değildir.
Ondalıklı değerler neden her zaman sürekli değildir?
Bir gruptaki ailelerin ortalama çocuk sayısı 2,4 olabilir. Bu, çocuk sayısının sürekli olduğu anlamına gelmez. Tek tek ailelerin çocuk sayıları kesiklidir; ondalıklı değer, bu sayıların ortalaması alınırken ortaya çıkmıştır.
Benzer şekilde 0,5 puanlık basamaklarla verilen bir değerlendirme puanı ondalıklı olmasına rağmen kesiklidir. İzin verilen değerler arasında 0,51 veya 0,527 gibi her ara puan bulunmaz.
Ölçümlerin ortalamasıyla tek tek gözlemlerin türünü ayırmak önemlidir. Bu konunun hesaplama yönünü aritmetik ortalama nedir, nasıl hesaplanır? yazımızda inceleyebilirsiniz.
Kategorik değişkenler kesikli değişken sayılır mı?
Bazı kaynaklar “süreksiz” ifadesini kategorik değişkenleri de kapsayacak genişlikte kullanır. İstatistiksel analizde karışıklığı önlemek için kesikli nicel değişkenler ile kategorik değişkenleri açıkça ayırmak yararlıdır.
Örneğin öğrenci sayısı sayısal bir miktardır. Bölüm adı ise bir kategoridir. Bölümleri “1 = Hemşirelik, 2 = Fizyoterapi, 3 = Beslenme” biçiminde kodlamak, onları sayısal miktara dönüştürmez.
Bölüm kodları arasında toplama veya ortalama alma işlemi anlamlı bir bölüm bilgisi üretmez. Bu nedenle veri dosyasındaki sayıların ölçüm mü, sayım mı, yoksa kategori etiketi mi olduğunu kontrol etmek gerekir. Ayrıntılar için nominal, ordinal, aralık ve oranlı ölçüm düzeyleri yazımıza bakabilirsiniz.
Değişken türünü belirlemek analizde neden önemlidir?
Değişkenin yapısı, nasıl özetleneceğini ve hangi analizlerin değerlendirileceğini etkiler. Örneğin bölüm dağılımı frekans ve yüzdelerle sunulurken boy uzunluğu uygun merkezi eğilim ve yayılım ölçüleriyle özetlenebilir.
Kesikli nicel verilerde de ortalama hesaplanabilir. Örneğin günlük başvuru sayısının ortalaması anlamlıdır. Bu nedenle “kesikli değişkende ortalama kullanılmaz” şeklinde genel bir kural doğru değildir. Uygun özet ölçüyü seçmek için merkezi eğilim ölçüleri yazımızdan yararlanabilirsiniz.
Test seçimi ise yalnızca sürekli–kesikli ayrımına bağlanmamalıdır. Araştırma sorusu, gözlemlerin bağımsızlığı, dağılım özellikleri ve örneklem yapısı birlikte değerlendirilmelidir. Sürekli olması bir değişkenin normal dağıldığını, kesikli olması da her durumda parametrik olmayan test gerektiğini göstermez.
Değişkenlerinizi doğru tanımlamak için destek
Tez veya makalenizde değişkenlerin nasıl kodlanacağı, hangi puanların hesaplanacağı ve uygun analizlerin nasıl seçileceği konusunda istatistiksel analiz danışmanlığı kapsamında destek alabilirsiniz.
Verileriniz hazırsa SPSS analizi danışmanlığı hizmetimiz veri kontrolü, analizlerin uygulanması ve sonuçların açıklanmasını kapsar. Mevcut analizlerinizi kontrol ettirmek için analiz kontrolü ve istatistiksel revizyon sayfamızı inceleyebilir, ihtiyacınızı danışmanlık talep formundan iletebilirsiniz.
