Oran ölçeği (ratio ölçek) nedir? Özellikleri ve örnekleri
Güncelleme tarihi: 10 Eyl
İstatistik Dersleri: Ders 21
Oran ölçeği, ölçme düzeyleri içinde eşit aralıklara ve gerçek bir sıfır noktasına sahip olan nicel ölçme düzeyidir. İngilizcede ratio scale olarak adlandırılır. Boy, ağırlık, süre, mesafe ve uygun biçimde ölçülen yaş gibi değişkenler oran ölçeğine örnek verilebilir.
Oran ölçeğini diğer ölçme düzeylerinden ayıran en önemli özellik gerçek sıfır noktasının bulunmasıdır. Bu özellik sayesinde yalnızca iki değer arasındaki fark değil, değerlerin birbirine oranı da anlamlı biçimde yorumlanabilir. Örneğin 80 kg ağırlığındaki bir cismin 40 kg ağırlığındaki bir cismin iki katı ağırlığında olduğunu söylemek mümkündür.
Bu yazıda oran ölçeği nedir, ratio ölçek ne demektir, oran ölçeğinin özellikleri nelerdir ve hangi değişkenler oran ölçeğinde ölçülür sorularını örneklerle açıklayacağız. Ayrıca oran ölçeği ile aralık ölçeği arasındaki farkı ve SPSS'te bu tür değişkenlerin nasıl tanımlandığını ele alacağız.
Oran ölçeği nedir?
MEVCUT VİDEO BURADA KALACAK.
Oran ölçeği, değerlerin sıralanabildiği, değerler arasındaki farkların eşit ve anlamlı olduğu ve gerçek sıfır noktasının bulunduğu ölçme düzeyidir.
Örneğin ağırlık değerlerini düşünelim:
20 kg, 40 kg, 60 kg
Bu değerlerde hem sıralama hem de eşit aralık bulunmaktadır.
20 kg ile 40 kg arasındaki fark 20 kg, 40 kg ile 60 kg arasındaki fark da 20 kg'dır.
Ayrıca:
40 kg / 20 kg = 2
olduğundan 40 kg'ın 20 kg'ın iki katı ağırlığında olduğu anlamlı biçimde söylenebilir.
Bu özellik oran ölçeğini aralık ölçeğinden ayırır.
Nominal, ordinal, aralık ve oran düzeylerinin tamamını birlikte incelemek için ölçme düzeyleri yazımızı inceleyebilirsiniz.
Oran ölçeğinin özellikleri nelerdir?
Oran ölçeğinin dört temel özelliği vardır:
Değerler birbirinden ayırt edilebilir.
Değerler sıralanabilir.
Ölçüm aralıkları eşittir.
Gerçek sıfır noktası vardır.
Bu özellikler oran ölçeğinin hem fark hem de oran karşılaştırmalarına olanak vermesini sağlar.
Örneğin:
10 metre, 20 metre, 30 metre
değerlerinde sıralama anlamlıdır. Her 10 metrelik fark aynı büyüklüğü ifade eder ve 0 metre gerçek bir başlangıç veya yokluk noktasını temsil eder.
Bu nedenle 20 metrenin 10 metrenin iki katı olduğu söylenebilir.
Gerçek sıfır noktası nedir?
Gerçek veya mutlak sıfır, ölçülen özelliğin ilgili ölçüm bakımından yokluğunu gösteren sıfır noktasıdır.
Örneğin:
0 kg
ölçülen ağırlığın bulunmadığını,
0 metre
ölçülen uzunluk veya mesafenin bulunmadığını,
0 saniye
geçen sürenin başlamadığı veya hiç süre geçmediği noktayı
ifade edebilir.
Gerçek sıfır, oran ölçeğinin en ayırt edici özelliğidir.
Bu özellik sayesinde “iki kat”, “yarısı”, “üç kat” gibi oran ifadeleri matematiksel olarak anlamlı hâle gelir.
Oran ölçeğine örnekler nelerdir?
Araştırmalarda pek çok nicel değişken oran ölçeğinde ölçülebilir.
Örneğin:
Değişken | Örnek değerler |
Ağırlık | 55 kg, 70 kg, 90 kg |
Boy | 160 cm, 175 cm, 190 cm |
Mesafe | 2 km, 5 km, 10 km |
Süre | 10 sn, 20 sn, 40 sn |
Yaş | 20 yıl, 40 yıl, 60 yıl |
Hacim | 100 ml, 250 ml, 500 ml |
Gelir | 10.000 TL, 20.000 TL, 40.000 TL |
Bu değişkenlerin ortak özelliği, uygun tanımlandıklarında gerçek sıfır noktasına sahip olmalarıdır.
Ancak değişkenin adı tek başına ölçme düzeyini belirlemez. Aynı değişken farklı biçimlerde kaydedildiğinde ölçme düzeyi de değişebilir.
Yaş oran ölçeği midir?
Yaş, gerçek geçen süre olarak ölçüldüğünde genellikle oran ölçeğinde değerlendirilir.
Örneğin:
20 yaş, 40 yaş, 60 yaş
değerleri hem eşit aralıklara hem de anlamlı bir başlangıç noktasına sahiptir.
Bu nedenle uygun anlamda 40 yıllık yaş süresinin 20 yıllık yaş süresinin iki katı olduğu söylenebilir.
Ancak yaş:
18–29 = Genç30–49 = Orta yaş50+ = İleri yaş
şeklinde kategorilere dönüştürüldüğünde artık oran ölçeğinde değildir. Bu yeni değişken sıralı kategorilere sahip olduğu için ordinal yapıdadır.
Bu örnek, ölçme düzeyinin yalnızca değişkenin adına değil, nasıl kaydedildiğine bağlı olduğunu gösterir.
Gelir oran ölçeği midir?
Gelir değişkeni de uygun biçimde gerçek parasal miktar olarak ölçüldüğünde oran ölçeği özelliklerine sahip olabilir.
Örneğin:
20.000 TL ve 40.000 TL
şeklindeki gelirlerde fark ve oran karşılaştırmaları yapılabilir.
Ancak gelir:
Düşük / Orta / Yüksek
şeklinde sınıflandırılırsa değişken ordinal hâle gelir.
Ayrıca gelir dağılımları çoğu zaman belirgin biçimde çarpık olabilir. Bu nedenle gelir oran ölçeğinde olsa bile aritmetik ortalamanın her durumda en iyi merkezi eğilim ölçüsü olduğu varsayılmamalıdır. Bazı durumlarda medyan daha açıklayıcı olabilir.
Medyan nedir ve nasıl hesaplanır? yazımızda bu farkı ayrıntılı olarak inceleyebilirsiniz.
Oran ölçeği ile aralık ölçeği arasındaki fark nedir?
Aralık ve oran ölçeklerinin ortak özellikleri oldukça fazladır.
Her ikisinde de:
değerler sıralanabilir,
ölçüm birimleri eşittir,
değerler arasındaki farklar anlamlıdır.
Temel fark sıfır noktasının niteliğidir.
Aralık ölçeğinde gerçek sıfır noktası yoktur.
Oran ölçeğinde ise gerçek sıfır noktası vardır.
Örneğin Celsius sıcaklığı aralık ölçeğidir:
0°C, sıcaklığın tamamen yok olduğu anlamına gelmez.
Ağırlık ise oran ölçeğidir:
0 kg, ölçülen ağırlığın bulunmadığını ifade eder.
Bu nedenle:
20°C, 10°C'nin iki katı sıcaklıktadır
denilemez.
Buna karşılık:
20 kg, 10 kg'ın iki katı ağırlığındadır
ifadesi anlamlıdır.
Aralık ölçeğini ayrıntılı olarak Aralık ölçeği (interval ölçek) nedir? yazımızdan inceleyebilirsiniz.
Oran ölçeğinde hangi matematiksel işlemler yapılabilir?
Oran ölçeğinde:
toplama, çıkarma, çarpma ve bölme
işlemleri ölçülen özellik açısından anlamlı sonuçlar üretebilir.
Örneğin:
40 kg − 20 kg = 20 kg
farkı anlamlıdır.
Ayrıca:
40 kg / 20 kg = 2
oranı da anlamlıdır.
Bu nedenle oran ölçeği, klasik dört ölçme düzeyi içinde matematiksel açıdan en fazla yapısal bilgi taşıyan düzey olarak tanımlanır.
Ancak bu ifade “oran ölçeği her zaman daha iyi veridir” şeklinde anlaşılmamalıdır. Araştırılan özellik neyi gerektiriyorsa uygun ölçme düzeyi odur.
Oran ölçeğinde aritmetik ortalama hesaplanabilir mi?
Evet.
Oran ölçeğindeki nicel veriler uygun koşullarda:
aritmetik ortalama,
medyan,
varyans,
standart sapma,
değişim katsayısı
gibi çeşitli betimsel istatistiklerle değerlendirilebilir.
Örneğin ağırlık değerleri:
60, 70, 80 kg
ise aritmetik ortalama:
70 kg
olarak hesaplanır.
Aritmetik ortalamanın hesaplanmasını aritmetik ortalama, yayılımın değerlendirilmesini ise standart sapma ve varyans yazılarımızdan inceleyebilirsiniz.
Oran ölçeği ile ordinal ölçek arasındaki fark nedir?
Ordinal ölçekte sıralama vardır ancak kategoriler arasındaki farkların eşit olduğu bilinmez.
Örneğin:
Düşük → Orta → Yüksek
sıralaması ordinaldir.
“Düşük” ile “Orta” arasındaki farkın, “Orta” ile “Yüksek” arasındaki farkla aynı olduğu söylenemez.
Oran ölçeğinde ise hem sıralama hem eşit aralık hem de gerçek sıfır bulunur.
Örneğin:
10 kg → 20 kg → 30 kg
değerleri arasında eşit 10 kg farklar vardır.
Ayrıca 20 kg, 10 kg'ın iki katıdır.
Bu özellik ordinal ölçekte bulunmaz.
Nicel olan her değişken oran ölçeğinde midir?
Hayır.
Bir değişkenin sayısal olması otomatik olarak oran ölçeğinde olduğu anlamına gelmez.
Örneğin Celsius sıcaklığı sayısaldır ancak gerçek sıfır noktası bulunmadığı için aralık ölçeğidir.
Benzer biçimde bazı test veya ölçek puanları sayısal sonuçlar verse de gerçek sıfır ve eşit aralık özelliklerinin nasıl yorumlanacağı kullanılan ölçme aracına bağlıdır.
Bu nedenle:
Sayısal veri = oran ölçeği
şeklinde bir eşitlik kurulmamalıdır.
Oran ölçeği sürekli olmak zorunda mıdır?
Hayır.
Oran ölçeğinde ölçülen değişkenler sürekli veya kesikli olabilir.
Örneğin:
boy, ağırlık, süre
genellikle sürekli değişkenlerdir.
Buna karşılık bazı sayım değişkenleri:
çocuk sayısı, hastaneye başvuru sayısı, hata sayısı
0 değerinin gerçek yokluğu temsil ettiği ve oranların anlamlı olduğu belirli bağlamlarda oran düzeyinde değerlendirilebilir.
Dolayısıyla sürekli/kesikli ayrımı ile ölçme düzeyi ayrımı aynı şey değildir.
SPSS'te oran ölçeği nasıl tanımlanır?
SPSS'in Variable View ekranındaki Measure bölümünde:
Nominal
OrdinalScale
seçenekleri bulunur.
SPSS, klasik aralık ve oran ölçeklerini ayrı ayrı göstermemektedir. Her ikisini Scale başlığı altında toplar.
Örneğin:
Değişken | SPSS Measure |
Ağırlık | Scale |
Boy | Scale |
Yaş | Scale |
Süre | Scale |
Mesafe | Scale |
Bu nedenle SPSS'te bir değişkenin Scale olarak tanımlanması, onun mutlaka oran ölçeğinde olduğu anlamına gelmez. Aralık düzeyindeki değişkenler de Scale olarak gösterilebilir.
SPSS'teki Measure alanını ve değişken tanımlamayı Sıfırdan SPSS ders 1: SPSS'i tanıyalım yazımızdan inceleyebilirsiniz.
Oran ölçeğinde hangi istatistiksel analizler yapılabilir?
Oran ölçeğinde ölçülen nicel değişkenler araştırma sorusuna ve yöntemin varsayımlarına bağlı olarak çok sayıda istatistiksel analizde kullanılabilir.
Örneğin:
t testi,
ANOVA,
Pearson korelasyonu,
doğrusal regresyon,
çeşitli parametrik ve parametrik olmayan yöntemler
uygun koşullarda değerlendirilebilir.
Ancak önemli nokta şudur:
Bir değişkenin oran ölçeğinde olması tek başına hangi istatistiksel testin yapılacağını belirlemez.
Araştırma sorusu, değişkenin bağımlı veya bağımsız olması, grup sayısı, gözlemlerin bağımlılık yapısı, dağılım özellikleri ve model varsayımları birlikte değerlendirilmelidir.
Örneğin regresyon modellerinin temel mantığını Regresyon analizi nedir? yazımızdan inceleyebilirsiniz.
Oran ölçeği başka bir ölçme düzeyine dönüştürülebilir mi?
Oran ölçeğindeki ayrıntılı nicel bilgi daha düşük bilgi düzeyine sahip kategorilere dönüştürülebilir.
Örneğin ağırlık:
45 kg, 63 kg, 78 kg, 92 kg
şeklinde oran ölçeğinde ölçülmüşken:
Düşük ağırlık / Orta ağırlık / Yüksek ağırlık
şeklinde kategorilere ayrılabilir.
Ancak bu durumda bilgi kaybı oluşur.
Örneğin 61 kg ile 79 kg aynı kategoriye atanmışsa aralarındaki gerçek 18 kg fark artık analizde kullanılamaz.
Bu nedenle sürekli oran değişkenlerini yalnızca analizi kolaylaştırmak amacıyla gereksiz yere kategorilere dönüştürmek çoğu zaman uygun değildir.
Sitedeki eski “ölçeklerin birbirine dönüştürülmesi” yazısında oran ölçeğindeki ağırlığın daha düşük düzeylere dönüştürülebileceği örneği de veriliyordu; bu yaklaşımda temel mesele dönüşüm sırasında bilgi kaybının ortaya çıkmasıdır.
Oran ölçeği en güçlü ölçek midir?
Klasik ölçme düzeyleri anlatımında oran ölçeği bazen “en güçlü ölçme düzeyi” olarak adlandırılır.
Bunun nedeni oran ölçeğinin:
sınıflandırma + sıralama + eşit aralık + gerçek sıfır
özelliklerinin tamamını taşımasıdır.
Ancak “en güçlü” ifadesi, araştırmalarda mutlaka oran ölçeğinin tercih edilmesi gerektiği şeklinde anlaşılmamalıdır.
Örneğin kan grubu doğası gereği nominaldir. Kan grubunu oran ölçeğinde ölçmeye çalışmak daha “iyi” bir ölçüm sağlamaz.
Ölçme düzeyi araştırılan özelliğin yapısına uygun biçimde belirlenmelidir.
Oran ölçeğiyle ilgili sık sorulan sorular
Oran ölçeği nedir?
Oran ölçeği, eşit aralıklara ve gerçek sıfır noktasına sahip ölçme düzeyidir. Bu nedenle hem fark hem de oran karşılaştırmaları anlamlıdır.
Ratio ölçek ne demektir?
Ratio scale, Türkçede oran ölçeği veya oranlı ölçek olarak adlandırılan ölçme düzeyinin İngilizce karşılığıdır.
Oran ölçeğinin en önemli özelliği nedir?
Gerçek sıfır noktasına sahip olmasıdır.
Oran ölçeğine örnek nedir?
Boy, ağırlık, süre, mesafe ve uygun biçimde ölçülen yaş oran ölçeğine örnek verilebilir.
Oran ölçeğinde sıfır ne anlama gelir?
Sıfır ölçülen özelliğin ilgili nicelik bakımından yokluğunu veya doğal başlangıç noktasını temsil eder.
Aralık ve oran ölçeği arasındaki fark nedir?
Her ikisinde eşit aralık bulunur. Oran ölçeğinde ayrıca gerçek sıfır noktası vardır; aralık ölçeğinde yoktur.
Oran ölçeğinde ortalama hesaplanabilir mi?
Evet. Aritmetik ortalama, standart sapma ve varyans gibi istatistikler uygun biçimde kullanılabilir.
Oran ölçeğinde iki kat karşılaştırması yapılabilir mi?
Evet. Gerçek sıfır nedeniyle anlamlı oranlar kurulabilir. Örneğin 80 kg, 40 kg'ın iki katıdır.
SPSS'te ratio seçeneği neden yok?
SPSS aralık ve oran düzeyindeki nicel değişkenleri Scale başlığı altında birlikte göstermektedir.
Sonuç
Oran ölçeği veya ratio ölçek, değerlerin sıralanabildiği, aralıkların eşit olduğu ve gerçek sıfır noktasının bulunduğu ölçme düzeyidir. Gerçek sıfır özelliği sayesinde yalnızca farklar değil, oranlar da anlamlı biçimde yorumlanabilir. Boy, ağırlık, mesafe ve süre gibi değişkenler oran ölçeğinin tipik örnekleridir. Ancak değişkenin ölçme düzeyi yalnızca adına bakılarak belirlenmemelidir. Örneğin gerçek yaş oran ölçeğinde ölçülürken aynı değişken yaş gruplarına dönüştürüldüğünde ordinal hâle gelebilir.
Oran ölçeği ile aralık ölçeği arasındaki temel ayrım gerçek sıfır noktasıdır. Dört ölçme düzeyini birlikte karşılaştırmak için ölçme düzeyleri rehberimizi inceleyebilirsiniz. Araştırmanızdaki değişkenlerin doğru sınıflandırılması ve uygun analiz yönteminin belirlenmesi konusunda desteğe ihtiyaç duyuyorsanız İstatistiksel analiz danışmanlığı sayfamızdan hizmet kapsamımızı görebilirsiniz.
