Korelasyon testi nasıl seçilir? Pearson, Spearman ve Kendall rehberi
Güncelleme tarihi: 3 gün önce
Korelasyon testi seçilirken değişkenlerin ölçme düzeyi, ilişkinin biçimi, uç değerler ve araştırmanın amacı birlikte değerlendirilmelidir. Pearson doğrusal ilişkiyi, Spearman ve Kendall ise sıralamaya dayalı ilişkiyi incelemek için kullanılır. Yalnızca normallik testinin sonucuna bakarak yöntem seçmek yeterli değildir.
Örneğin çalışma süresi ile sınav puanı, hastalık evresi ile belirti şiddeti ve eğitime katılım ile sınavı geçme durumu aynı veri yapısına sahip değildir. Bu nedenle bütün “ilişki var mı?” sorularına aynı analizle cevap verilemez. Bu rehberde hangi durumda hangi yöntemin değerlendirilebileceğini örneklerle açıklıyoruz.
Korelasyon yöntemi seçmeye nereden başlanır?
Önce araştırma sorusunu ve değişkenlerin nasıl ölçüldüğünü belirleyin. İki nicel puanın ilişkisini incelemekle iki kategorinin birlikte görülmesini değerlendirmek farklı analizler gerektirebilir. Aynı şekilde ilişkiyi betimlemek, bir sonucu yordamak ve başka değişkenleri kontrol etmek de farklı amaçlardır.
İlk değerlendirmede şu dört soruya cevap verin:
Değişkenler nicel, sıralı veya nominal kategorik mi?
İlişki yaklaşık doğrusal mı, monoton mu, yoksa daha farklı bir biçimde mi?
Sonucu belirgin biçimde etkileyebilecek uç gözlemler var mı?
Gözlemler bağımsız mı; kontrol edilmesi gereken değişkenler bulunuyor mu?
Korelasyonun yönü ve büyüklüğüne ilişkin temel açıklamalar için korelasyon nedir? Pozitif ve negatif korelasyon örnekleri yazımızı inceleyebilirsiniz.
Hangi durumda hangi korelasyon yöntemi düşünülmeli?
Veri veya araştırma yapısı | Değerlendirilebilecek yöntem |
İki nicel değişken arasında doğrusal ilişki | Pearson korelasyonu |
Sıralı veriler veya sıralamaya dayalı monoton ilişki | Spearman ya da Kendall |
Nicel değişkenlerde doğrusal olmayan fakat monoton ilişki | Araştırma amacına göre Spearman ya da Kendall |
Bir ikili değişken ve bir sürekli değişken | Nokta çift serili korelasyon |
İki ikili değişken | Phi katsayısı; anlamlılık için uygun kategorik veri testi |
İkiden fazla kategori içeren nominal değişkenler | Ki-kare veya uygun alternatif test; ilişki büyüklüğü için Cramer’s V |
Kontrol değişkenleri hesaba katılarak iki nicel değişkenin ilişkisi | Uygun koşullarda kısmi korelasyon |
U biçiminde veya yön değiştiren ilişki | Grafik incelemesi ve uygun doğrusal olmayan yöntemler |
Bu tablo bir başlangıç rehberidir. Katsayının hesaplanabilmesi, anlamlılık testi ve güven aralığı için gereken koşulların da sağlandığı anlamına gelmez. Korelasyon tekniklerinin genel anlatımını korelasyon teknikleri ve kovaryans videosundan izleyebilirsiniz.
Terminoloji notu: Eski video anlatımlarında geçen “Spearman Brown sıra farkları korelasyonu” ifadesi bu rehberde Spearman sıra korelasyonu olarak düzeltilmiştir. Spearman–Brown, test güvenirliğiyle ilgili farklı bir formülü ifade eder.
Korelasyon, regresyon veya farklı bir yöntemin araştırmanıza uygun olup olmadığını ön değerlendirmek için istatistiksel test seçme aracımızdan yararlanabilirsiniz.
Pearson korelasyonu ne zaman kullanılır?
Pearson momentler çarpımı korelasyon katsayısı, iki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve büyüklüğünü özetler. Örneğin çalışma süresi ile sınav puanı arasındaki ilişkinin yaklaşık bir doğru çevresinde oluştuğu bir veri yapısında düşünülebilir.
Pearson katsayısı r ile gösterilir. Hesaplama mantığı, iki değişkenin kovaryansının standart sapmalarının çarpımına bölünmesine dayanır:
r = sₓᵧ / (sₓ × sᵧ)
Bu nedenle değişkenlerden birinin standart sapması sıfırsa katsayı tanımsızdır. Pearson doğrusal ilişkiyi ölçtüğünden, güçlü fakat doğrusal olmayan bir ilişki sıfıra yakın katsayı verebilir. Pearson katsayısının teknik açıklaması
Formülün temelini ve sayısal hesaplama örneğini kovaryans ve korelasyon arasındaki fark yazımızda bulabilirsiniz.
Normal dağılım yoksa Pearson kullanılamaz mı?
Pearson korelasyon analizinde normallik, özellikle anlamlılık testi ve güven aralığının değerlendirilmesi açısından önemlidir. Katsayı normal dağılmayan verilerden de hesaplanabilir; ancak bu, standart p değerinin her veri yapısında güvenle kullanılabileceği anlamına gelmez. Yöntem seçerken dağılım özellikleri, ilişkinin doğrusallığı, uç değerler ve gözlemlerin bağımsızlığı birlikte değerlendirilmelidir. Bu nedenle yalnızca normallik testinin sonucuna bakılarak Pearson veya Spearman kararı verilmemelidir.
Spearman sıra korelasyonu ne zaman kullanılır?
Spearman korelasyonu, gözlemlerin ham değerleri yerine sıralamalarına dayanır. Sıralı verilerde ve monoton ilişkinin incelenmek istendiği durumlarda kullanılabilir. Örneğin sıralı bir hastalık evresi ile belirti şiddeti arasındaki ilişki için değerlendirilebilir.
Monoton ilişki, bir değişken yükseldikçe diğerinin genel olarak aynı yönde yükselmesi veya ters yönde azalmasıdır. Artışın ya da azalışın hızı sabit olmak zorunda değildir. Bu nedenle monoton ilişki mutlaka düz bir çizgi oluşturmaz.
Spearman, uç değerlerin ham büyüklüklerine Pearson kadar duyarlı değildir; ancak uç değerlerden tamamen etkilenmediği de söylenemez. U biçiminde önce azalan sonra artan ilişkileri tek bir katsayıyla yeterince özetlemeyebilir. Spearman korelasyonunun teknik açıklaması
Spearman katsayısı sıraların Pearson korelasyonu olarak hesaplanabilir. Eşit sıra bulunmayan durumda kullanılan kısa formül şöyledir:
rₛ = 1 − [6Σdᵢ² / (n(n² − 1))]
Burada dᵢ, aynı gözlemin iki değişkendeki sıraları arasındaki farktır. Eşit değerler varsa sıralama işlemi bunları dikkate almalı; kısa formül düzeltmesiz uygulanmamalıdır.
Pearson ile Spearman arasındaki temel farklar
Özellik | Pearson | Spearman |
Hesaplamanın dayanağı | Ham sayısal değerler | Gözlemlerin sıraları |
Özetlediği ilişki | Doğrusal ilişki | Monoton ilişki |
Yaygın kullanım | Uygun nicel değişkenler | Sıralı veriler ve monoton ilişkiler |
Uç değerlere duyarlılık | Yüksek olabilir | Genellikle daha düşük; tamamen yok değildir |
Gösterim | r | rₛ veya ρ |
Seçimi hangi yöntemin daha küçük p değeri verdiğine göre yapmayın. İki yöntem farklı ilişki özelliklerini özetleyebilir; kullanılacak yöntemin araştırma sorusuna ve veri yapısına uygun olması gerekir.
Kendall Tau ne zaman tercih edilebilir?
Kendall Tau, gözlem çiftlerinin iki değişkende aynı veya farklı sıralanmasına dayanan bir ilişki ölçüsüdür. Spearman gibi sıralı veriler için değerlendirilebilir; ancak hesaplama mantığı ve katsayının anlamı aynı değildir.
Kendall Tau-b, eşit sıraları hesaba katan biçimidir. Örneğin az sayıda yanıt kategorisi nedeniyle çok sayıda eşit puan bulunan verilerde değerlendirilebilir. Bununla birlikte eşit sıraların bulunması Spearman’ı otomatik olarak geçersiz kılmaz. Kendall Tau-b açıklaması
Küçük örneklemde yalnızca yöntem adını değiştirmek belirsizlik sorununu çözmez. Kullanılan anlamlılık hesabının küçük örnekleme ve eşit sıralara uygunluğu da değerlendirilmelidir. Spearman ve Kendall katsayıları aynı veride farklı büyüklükte çıkabileceğinden, sonuçlar doğrudan birbirinin yerine yorumlanmamalıdır.
Likert verilerinde hangi korelasyon kullanılır?
Tek bir Likert maddesi ile çok maddeli bir ölçeğin toplam veya ortalama puanı aynı şekilde değerlendirilmemelidir. Örneğin “hiç katılmıyorum” ile “tamamen katılıyorum” arasındaki beş seçenekten oluşan tek madde sıralı bir yapıya sahiptir. Spearman veya Kendall bu tür veriler için düşünülebilir.
Birden fazla maddeden oluşturulan toplam puanda ise ölçeğin puanlama özellikleri, dağılımı ve diğer değişkenle ilişkisinin biçimi incelenmelidir. Ölçek toplam puanı olması Pearson’ı otomatik olarak uygun yapmadığı gibi, maddelerin Likert biçiminde olması da Pearson’ı tek başına dışlamaz.
Değişkenlerden biri veya ikisi kategorikse ne yapılır?
Bir değişken iki kategorili, diğeri sürekli olduğunda nokta çift serili korelasyon kullanılabilir. Örneğin eğitime katılma durumu ile bilgi puanı arasındaki ilişki bu kapsamdadır. Kodlama, hesaplama ve yorumlama için nokta çift serili korelasyon yazımızı inceleyebilirsiniz.
Her iki değişken de iki kategoriliyse Phi katsayısı değerlendirilebilir. Eğitime katılma durumu ile sınavı geçme durumu buna örnektir. İlişkinin anlamlılığı için beklenen frekanslar ve araştırma tasarımı dikkate alınarak ki-kare veya Fisher gibi uygun testler seçilir. Ayrıntılar Phi katsayısı ve 2×2 tablo uygulaması yazımızda yer almaktadır.
Nominal kategorileri 1, 2 ve 3 şeklinde kodlamak, onları kendiliğinden sıralı veya nicel değişken yapmaz. Örneğin üç farklı bölümün kodları arasında Pearson korelasyonu hesaplamak anlamlı bir ölçüm yaklaşımı değildir.
Başka bir değişkeni kontrol etmek gerekiyorsa hangi yöntem kullanılır?
İki değişkenin ilişkisini belirli kontrol değişkenleri hesaba katıldıktan sonra incelemek istiyorsanız uygun koşullarda kısmi korelasyon kullanılabilir. Örneğin önceki başarı puanı kontrol edildiğinde çalışma süresi ile güncel başarı arasındaki ilişki değerlendirilebilir.
Kontrol değişkenleri kuramsal gerekçeyle seçilmelidir. Bir değişkenin kontrol edilmesi bütün alternatif açıklamaları ortadan kaldırmaz veya nedensel ilişkiyi kanıtlamaz. Uygulama ve raporlama için SPSS ile kısmi korelasyon analizi yazımızdan yararlanabilirsiniz.
Korelasyonun tek başına yeterli olmadığı durumlar
Araştırmanın amacı bir sonuç değişkenini birden fazla değişkenle yordamaksa regresyon gibi modelleme yöntemleri gerekebilir. Aynı kişiden tekrarlı ölçümler alınmışsa standart bağımsız gözlem varsayımına dayanan korelasyon testleri doğrudan uygulanmamalıdır.
İki ölçüm yönteminin birbirinin yerine kullanılıp kullanılamayacağını araştırıyorsanız yüksek korelasyon tek başına yeterli değildir. Bir yöntem diğerinden sürekli daha yüksek ölçüm verse bile aralarındaki korelasyon yüksek olabilir. Böyle bir soruda uyum değerlendirmesine uygun yöntemler seçilmelidir.
Uç gözlemler veya U biçimindeki ilişkiler bulunduğunda da yöntem seçmeden önce grafikler incelenmelidir. Sadece katsayının büyüklüğüne bakmak önemli veri özelliklerini gizleyebilir.
Yöntemi (korelasyon testi) seçtikten sonra SPSS’te nasıl ilerlenir?
Kullanılacak yöntem belirlendikten sonra uygulama ve bulguların yazımı için aşağıdaki rehberlerden yararlanabilirsiniz:
İhtiyacınız | İlgili uygulama |
İki değişkenle Pearson analizi yapmak ve çıktıyı okumak | |
Birden fazla değişkenin ikili ilişkilerini birlikte incelemek | |
Kontrol değişkenleriyle ilişkiyi incelemek |
Sonuçları raporlarken kullanılan yöntem, değişkenler, katsayı, gözlem sayısı ve anlamlılık bilgisi belirtilmelidir. Uygun olduğunda güven aralığı da sunulmalıdır. Çok sayıda ilişki test ediliyorsa çoklu test sorunu ayrıca değerlendirilmelidir.
Araştırmanız için doğru analiz yöntemini belirleyelim
Hangi korelasyon yönteminin uygun olduğu konusunda karar vermek için araştırma sorularınızı, ölçme araçlarınızı ve veri yapınızı birlikte incelemek gerekir. İstatistiksel analiz danışmanlığı kapsamında analiz planının oluşturulması ve uygun yöntemlerin belirlenmesi için destek alabilirsiniz.
Verileriniz hazırsa SPSS analizi danışmanlığı hizmetimiz veri kontrolü, analizlerin uygulanması ve bulguların açıklanmasını kapsar. Daha önce yapılmış analizlerin uygunluğunu değerlendirmek veya danışman ve hakem düzeltmelerini ele almak için analiz kontrolü ve istatistiksel revizyon sayfamızı inceleyebilirsiniz.
Araştırmanızın konusunu, değişkenlerinizi ve ihtiyaç duyduğunuz desteği danışmanlık talep formundan iletebilirsiniz.
